利用相似三角形测高教学ppt课件

6 利用相似三角形测高,6 利用相似三角形测高,1.,通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解,.,2.,在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心,.,1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和,一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程,.,请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高,.,一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录,如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆,(,或路灯,或树,或烟囱,),的高度,?,【,议一议,】,如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱),利用阳光下的影子,方法,1:,利用阳光下的影子,1.,图中两个三角形是否相似,?,为什么,?,2.,利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,利用阳光下的影子 方法1:利用阳光下的影子2.利用阳光下的影,A,B,C,D,E,F,应用：,若学生身高是,1.6m,其影长是,2m,旗杆影长,5m,求旗杆高度,.,ABCDEF,AC,BC,DF,EF,即,人高,人影,物高物影,ABCDEF应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影,方法,2:,利用标杆,1.,讨论,:,如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题,?,2.,利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,方法2:利用标杆2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才,A,C,B,E,F,因为,A,所以,应用：若学生眼睛距地面高度是,1.6m,标杆是,2m,，学生距标杆,1m,标杆底部距旗杆底部是,5m,求旗杆高度,.,【,做一做,】,ACBEF因为A所以 ,方法,3:,利用镜子,1.,图中的两个三角形是否相似,?,为什么？,2.,利用镜子反射测量旗杆高度，需要,测出哪些数据才能计算出高度？,【,议一议,】,方法3:利用镜子【议一议】,E,C,B,D,A,因为,所以,应用：若学生眼睛距地面高度是,1.6m,学生脚距镜子,1m,镜子距旗杆底部是,5m,求旗杆高度,.,【,做一做,】,ECBDA因为所以,1.,在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体的时，可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。,2.,我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。,3.,测高的方法,4.,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,小小方法多总结,1.在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体的时，可,1.,如图，在距离,AB 18m,的地面上平放着一面镜子,E,人退后到距镜子,2.1m,的,D,处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面,1.4m,，求树高,.,解：,设树高,xm.,由题意知,ABECDE,，,x=12.,答：树高,1,m.,18m,1.4m,2.1m,1,2,D,B,C,E,A,【,跟踪训练,】,AB,BE,CD,DE,X,18,1.4,2.1,1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后,5,米,C,B,A,E,D,?,2.,如图,A,B,两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子,测量,A,B,两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学,帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达,A,B,两点的点,C,找到,AC,BC,的中点,D,E,若,DE,的长为,5m,则,A,B,两点的距离是多少？,解：,由题意知,CDECAB,，,所以,AB,10.,答：，两点间的距离是,m.,5,CD,AB,CA,即,5,1,AB,2,5米CBAED?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,利用相似三角形测高教学ppt课件,利用相似三角形测高教学ppt课件,利用相似三角形测高教学ppt课件,B,O,C,A,A,B,O,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,，比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，即可近似算出金字塔的高度,OB.,如果,OB,1,AB,2,AB,274,求金字塔的高度,OB,试一试,你还有什么方法吗？,BOCAABO 古代一位数学家想出了一种测量金字塔,例,1.,某同学想利用树影测量树高,.,他在某一时刻测得小树高为,1.5,米时，其影长为,1.2,米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上,.,经测量，地面部分影长为,6.4,米，墙上影长为,1.4,米，那么这棵大树高多少米,?,E,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,运用,物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,例1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.,巩固应用 深化提高,某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为,1.5,米的同学的影子长为,1.35,米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长,BC=3.6,米，墙上影子高,CD=1.8,米，求树高,AB,。,学以致用,A,B,C,D,E,M,N,巩固应用 深化提高 某数学课外实习小组想利用树影测量树,如图：小明想测量一颗大树,AB,的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面,CD,和地面,CB,上，测得,CD=4m,BC=10m,，,CD,与地面成,30,度角，且测得,1,米竹杆的影子长为,2,米，那么树的高度是多少？,C,A,B,D,努力 你也行,4,10,30,E,如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土,利用相似三角形测高教学ppt课件,例,2.,为了测量路灯（,OS,）的高度,把一根长,1.5,米的竹竿（,AB,）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（,BC,）长为,1,米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了,4,米（,BB,）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（,BC,）为,1.8,米,求路灯离地面的高度,.,例2.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（A,1,、如图，有一路灯杆,AB(,底部,B,不能直接到达,),，在灯光下，小明在点,D,处测得自己的影长,DF,3m,，沿,BD,方向到达点,F,处再测得自己得影长,FG,4m,，如果小明得身高为,1.6m,，求路灯杆,AB,的高度。,D,F,B,C,E,G,A,1、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小,2,、如图，小华在晚上由路灯,A,走向路灯,B,，当他走到点,P,时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯,A,的底部，当他向前再步行,12m,到达点,Q,时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯,B,的底部，已知小华的身高是,1.60m,，两个路灯的高度都是,9.6m,，设,AP=x(m),。,(1),求两路灯之间的距离；,(2),当小华走到路灯,B,时，他在路灯下的影子是多少？,2、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现,1.(,内江,中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为,2m,的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距,6m,，与树相距,15m,，则树的高度为,_m.,1.(内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m,【,解析,】,设树的高度为,xm,，利用两个三角形相似可,得,x=7.,答案：,7,【解析】设树的高度为xm，利用两个三角形相似可,2.(,甘肃,中考）在同一时刻，身高,1.6m,的小强在阳光下的影长为,0.8m,，一棵大树的影长为,4.8m,，则这棵树的高度为,_m.,【,解析,】,设这棵树的高度为,xm,，则,1.6x=0.84.8,，,解得,x=9.6,，即这棵树的高度为,9.6m.,答案：,9.6,2.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影,3.,甲、乙两盏路灯底部间的距离是,30m,，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部,5m,处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为,1.5m,，那么路灯甲的高为,_m,3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到,【,解析,】,设路灯甲高为,xm,，由相似得 ，解得,x=9,，所以路灯甲的高为,9m.,答案：,9,【解析】设路灯甲高为xm，由相似得 ，解得,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度,.,2.,当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体,.,3.,利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,伤心，是一种最堪咀嚼的滋味,.,如果不经过这份疼痛,度日如年般地经过，不可能玩味其他人生的欣喜,.,三毛,伤心，是一种最堪咀嚼的滋味.如果不经过这份疼痛度日如年般,