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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,阶段专题复习,第,7,章,第一页，编辑于星期六：六点 六分。,第二页，编辑于星期六：六点 六分。,请写出框图中数字处的内容：,_,；,_,；,_,_,；,_.,有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是,1,的方程,含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两,个未知数的值,加减消元法,第三页，编辑于星期六：六点 六分。,考点,1,二元一次方程,(,组,),及解,【,知识点睛,】,1.,二元一次方程的定义及解常考查的知识点：,(1),未知数的个数,(2,个,),、系数,(,不为,0),和次数,(,未知数的次数是,1),，以此判断一个方程是不是二元一次方程,.,(2),由于二元一次方程有无数组解，确定其整数解是中考中的常考题型,.,第四页，编辑于星期六：六点 六分。,2.,二元一次方程组及解的主要题型：,(1),给出几组值，判断是不是方程组的解，通常用检验的办法判断,.,(2),已知方程组的解求方程组中未知数的系数，常以填空题和选择题的题型出现，一般用代入的办法求解,.,第五页，编辑于星期六：六点 六分。,【,例,1】,(2012,临沂中考,),关于,x,，,y,的方程组,的解是,则,|m-n|,的值是,(),A.5,B.3,C.2,D.1,【,思路点拨,】,将,x,y,的值代入方程组，求出,m,n,的值，再计算得出,|m-n|,的值,.,第六页，编辑于星期六：六点 六分。,【,自主解答,】,选,D.,将代入,得,解得,所以,|m-n|=|2-3|=1.,第七页，编辑于星期六：六点 六分。,【,中考集训,】,1.(2011,曲靖中考,),方程,2x-y=1,和,2x+y=7,的公共解是,(),【,解析,】,选,D.,把,A,，,B,，,C,，,D,分别代入已知的两个方程验证即可,.,第八页，编辑于星期六：六点 六分。,2.(2013,安顺中考,),如果,4x,a+2b-5,-2y,3a-b-3,=8,是二元一次方程，,那么,a-b=_.,【,解析,】,因为,4x,a+2b,5,2y,3a,b,3,=8,是二元一次方程，所以有,解得 所以,a-b=0.,答案：,0,第九页，编辑于星期六：六点 六分。,3.(2013,台州中考,),已知关于,x,y,的方程组 的解,为 求,m,，,n,的值,.,【,解析,】,把 代入 得,解得：,第十页，编辑于星期六：六点 六分。,考点,2,二元一次方程组的解法,【,知识点睛,】,1.,解二元一次方程组的常用方法：,(1),代入消元法：需要用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，这也就是说当方程的系数比较简单时，用这种方法比较方便,.,(2),整体代入法：如果系数存在整数倍数关系时，可以把系数较小的一项的系数与未知数看作一个整体来变形,.,第十一页，编辑于星期六：六点 六分。,(3),加减消元法：当二元一次方程组中两个方程的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，把两个方程直接相减或相加，就可以消去一个未知数,.,(4),先取最小公倍数再用加减消元法：当各个未知数的系数既不相等又不互为相反数时，可以观察一下看哪一个未知数的系数的最小公倍数小，然后把方程变形，再用加减消元法,.,第十二页，编辑于星期六：六点 六分。,2.,选择消元的方法：,(1),当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是,1,或者有一个方程的常数项是,0,时，考虑用代入法,.,(2),当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等或者成整数倍时，用加减法比较简单,.,第十三页，编辑于星期六：六点 六分。,【,例,2】,(2013,滨州中考,),解方程组：,【,思路点拨,】,方法一：将变形为用,y,表示,x,的形式，再代入，求出,y,，进而求出,x.,方法二：,4+,消去,y,，求出,x,，再代入求出,y.,第十四页，编辑于星期六：六点 六分。,【,自主解答,】,方法一：,由，得,x=4+y,把代入，得,3(4+y)+4y=19,12+3y+4y=19,y=1.,把,y=1,代入,得,x=4+1=5.,所以方程组的解为,方法二：,4+,得,7x=35,，解得,x=5.,代入得,y=1,，所以方程组的解为,第十五页，编辑于星期六：六点 六分。,【,中考集训,】,1.(2012,德州中考,),已知则,a+b,等于,(),A.3,B.,C.2,D.1,【,解析,】,选,A.,两个方程相加，得,4a+4b=12,，所以,a+b=3.,第十六页，编辑于星期六：六点 六分。,2.(2011,淄博中考,),由方程组可得出,x,与,y,的关系式,是,(),A.x+y=9,B.x+y=3,C.x+y=-3,D.x+y=-9,【,解析,】,选,A.,把,y,3=m,代入,x+m=6,得，,x+y,3=6,，移项，得,x+y=9.,第十七页，编辑于星期六：六点 六分。,3.(2012,贺州中考,),已知 是关于,x,，,y,的二元一次方程组,的解，则,a+b=_.,【,解析,】,把 代入方程组 得,解方程组得 故,a+b=,答案：,第十八页，编辑于星期六：六点 六分。,4.(2013,成都中考,),解方程组,【,解析,】,+,，得,3x=6,所以,x=2.,把,x=2,代入，得,2+y=1,所以,y=-1.,所以方程组的解为,第十九页，编辑于星期六：六点 六分。,【,知识拓展,】,用换元法解方程组,(1),直接换元：当题中两个方程所含未知数的式子结构类似时，可针对两个式子进行直接换元，得到两个简单的二元一次方程组，解得这个方程组后，再代入所设两个式子，求得原变元方程组的解，从而降低了解题的难度，达到易解的目的,.,第二十页，编辑于星期六：六点 六分。,(2),整体换元：利用系数之间成倍数关系，将方程组中相同的,整式用新的未知数表示，变复杂形式为简单形式,.,例如，解方,程组 由，得,2(3x+4y)+y=12,，设,3x+4y,t,，,原方程组变为,解得 即,解得 即这个方程组的解是,第二十一页，编辑于星期六：六点 六分。,5.(2012,常德中考,),解方程组：,【,解析,】,方法一：,+,，得,3x,6,，所以,x,2.,把,x,2,代入，得,2+y,5,，所以,y,3.,所以,方法二：由，得,y,5,x.,把代入，得,2x,(5,x),1,，解得,x,2.,把,x,2,代入，得,y,3.,所以,第二十二页，编辑于星期六：六点 六分。,考点,3,二元一次方程组在实际问题中的应用,【,知识点睛,】,用二元一次方程组解决实际问题,是各地中考考查的重点内容之一,.,解决此类问题的步骤是审、设、列、解、答,关键是找出题目中的两,(,三,),个相等关系,并把已知量和未知量通过相等关系联系起来，列出方程组求解,.,最后要准确判断方程组的解是否符合题意并正确作答,.,第二十三页，编辑于星期六：六点 六分。,【,例,3】,(2013,济南中考,),某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共,50,间，大宿舍每间可住,8,人，小宿舍每间可住,6,人,.,该校,360,名住宿生恰好住满这,50,间宿舍,.,求大、小宿舍各有多少间,.,【,思路点拨,】,本题中的两个等量关系分别为：,大、小宿舍共,50,间,.,共,360,名住宿生恰好住满这,50,间宿舍,.,根据等量关系列出方程组求解,.,第二十四页，编辑于星期六：六点 六分。,【,自主解答,】,设大宿舍有,x,间，小宿舍有,y,间，根据题意得,解得,答：大宿舍有,30,间，小宿舍有,20,间,.,第二十五页，编辑于星期六：六点 六分。,【,中考集训,】,1.(2013,雅安中考,),甲、乙二人在一环形场地上从,A,点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的,2.5,倍，,4,分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑,300,米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长,.(,列方程组求解,),第二十六页，编辑于星期六：六点 六分。,【,解析,】,设乙的速度为,x,米,/,分，,则甲的速度为,2.5x,米,/,分，环形场地的周长为,y,米，,由题意，得解得：,甲的速度为：,2.5150=375,米,/,分,.,答：乙的速度为,150,米,/,分，甲的速度为,375,米,/,分，环形场地的周长为,900,米,.,第二十七页，编辑于星期六：六点 六分。,2.(2013,长沙中考,),为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁,1,，,2,号线,.,已知修建地铁,1,号线,24,千米和,2,号线,22,千米共需投资,265,亿元；若,1,号线每千米的平均造价比,2,号线每千米的平均造价多,0.5,亿元,.,(1),求,1,号线，,2,号线每千米的平均造价分别是多少亿元？,(2),除,1,，,2,号线外，长沙市政府规划到,2018,年还需再建,91.8,千米的地铁线网,.,据预算，这,91.8,千米地铁线网每千米的平均造价是,1,号线每千米的平均造价的,1.2,倍，则还需投资多少亿元？,第二十八页，编辑于星期六：六点 六分。,【,解析,】,(1),设,1,号线每千米的平均造价为,x,亿元，,2,号线每千,米的平均造价为,y,亿元，由题意得：,解得,答：,1,2,号线每千米的平均造价分别为,6,亿元、,5.5,亿元,.,(2)91.861.2=660.96(,亿元,).,答：还需投资,660.96,亿元,.,第二十九页，编辑于星期六：六点 六分。,3.(2013,嘉兴中考,),某镇水库的可用水量为,12 000,万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇,16,万人,20,年的用水量,.,实施城市化建设，新迁入,4,万人后，水库只够维持居民,15,年的用水量,.,(1),问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？,(2),政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到,25,年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？,第三十页，编辑于星期六：六点 六分。,【,解析,】,(1),设年降水量为,x,万立方米，每人年平均用水量为,y,立方米，则：解得：,答：年降水量为,200,万立方米，每人年平均用水量为,50,立方米,.,(2),设该城镇居民年平均用水量为,z,立方米才能实现目标，则：,12 000,25200,2025z,，解得：,z,34.,50,34,16.,答：该城镇居民人均每年需要节约,16,立方米的水才能实现目标,.,第三十一页，编辑于星期六：六点 六分。,4.(2012,雅安中考,),用一根绳子绕一个圆柱形油桶,.,若环绕油,桶,3,周，则绳子还多,4,尺；若环绕油桶,4,周，则绳子又少了,3,尺,.,这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？,【,解析,】,设这根绳子长为,x,尺，环绕油桶一周需,y,尺，由题意，,得解得,答：这根绳子长为,25,尺，环绕油桶一周需,7,尺,.,第三十二页，编辑于星期六：六点 六分。,5.(2012,海南中考,),为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自,2012,年,4,月,1,日起实施,海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法,，第八条规定：旅行社引进会议规模达到,200,人以上，入住本市,A,类旅游饭店，每次会议奖励,2,万元；入住本市,B,类旅游饭店，每次会议奖励,1,万元,.,某旅行社,5,月份引进符合奖励规定的会议,18,次，得到,28,万元奖金,.,求此旅行社引进符合奖励规定的入住,A,类和,B,类旅游饭店的会议各多少次,.,第三十三页，编辑于星期六：六点 六分。,【,解析,】,设入住,A,类旅游饭店的会议,x,次，入住,B,类旅游饭店的,会议,y,次,.,根据题意，得解得,答：此旅行社引进符合奖励规定的入住,A,类旅游饭店的会议,10,
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