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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.2.2,人教版八年级数学（下册）,第二十章数据的统计,方差,20.2.2 人教版八年,复习巩固,在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶。如图是其中的,甲,、,乙,两段台阶路的示意图。请你用极差的知识说下，哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,15,16,16,14,14,15,11,15,18,17,10,19,甲,乙,解：甲段台阶走起来更舒服些,因为甲段台阶的极差为,2,，乙段台阶的极差为,8,。甲段台阶的极差比乙段台阶的极差小。,复习巩固在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶,10,次,.,=,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=,5,7,10,9,5,6,8,6,7,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,7,7,大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？,思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质,?,引入,中位数,众数,7,7,7,7,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：,甲队,26 25 28 28 24 28 26 28 27 29,乙队,28 27 25 28 27 26 28 27 27 26,两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,讨论：,用图表整理这两组数据，分析画出的图表，看看你能得出哪些结论？,你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,解：（,1,）,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：讨论：用,年,龄,(,岁,),24,25,26,27,28,29,频,甲,队,1,1,2,1,4,1,数,乙,队,0,1,2,4,3,0,甲队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,乙队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,比较两幅图可以看出：,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小,能否用一个量来刻画它的波动呢？,年 龄(岁)242526272829频甲队 1 1 2,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,如果一组数据中有,n,个数据,X1,、,X2Xn,它们的平均数,X,，则方差为,计算方差的步骤可概括为“,先平均，后求差，平方后，再平均”.,方差概念：,S2=(x1-x)2+(x2-x)2+,计算下来数据的平均数和方差，体会方差,是怎样刻画数据的波动程度的。,（,1,）,6 6 6 6 6 6 6,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,（,4,）,3 3 3 6 9 9 9,解,（,1,）,X=6,2,S=0,(2)X=6 S=,(3)X=6 S=,(4)X=6 S=,7,54,2,7,44,2,7,4,2,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,计算下来数据的平均数和方差，体会方,思考：,1,，当数据比较分散时，方差值怎样？,2,，当数据比较集中时，方差值怎样？,3,、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,思考：S2=(x1-x)2+(x2-x)2,现在你能说说两队参赛选手年龄的,波动,的情况吗？,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,S,甲,2,=,(26-26.9),2,+(25-26.9),2,+(29-26.9),2,=2.89,S,乙,2,=,(28-26.9),2,+(27-26.9),2,+(26-26.9),2,=0.89,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,S,甲,2,S,乙,2,乙的波动小些，数据更稳定,现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？方,练习：,1,。样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平 （,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小（,D,）表示样本的波动大小,2.,在样本方差的计算公式,数字,10,表示（）数字,20,表示（）,3.,一个样本的方差是零，若中位数是,a,则它的平均数是（）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a (D,）小于,a,4.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量,.,结果,:,=,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,D,样本容量,样本平均数,A,练习：D样本容量样本平均数A,5.,刘翔,为了备战,2008,年奥运会，刻苦进行,110,米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他,10,次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这,10,次成绩的（）,A,、众数,B,、方差,C,、平均数,D,、频数,牛刀小试,B,5.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，,引入,.,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶,10,次,.,求方差,S,甲,2,；求方差,S,乙,2,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下,.,请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由,。,=,？,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=,？,4,7,10,9,5,6,8,6,8,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,引入.为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，求方差S甲2,例,2.,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都,表演了舞剧,天鹅湖,，参加表演的女演员的身高,(,单位：,cm),分别是,甲团,163 164 164 165 165 165 166 167,乙团,163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,S,甲,2,1.36,S,乙,2,2.75,S,甲,2,S,乙,2,甲芭蕾舞团女演员的身高更整,齐,解：,例2.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都S甲2,练习：,为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出,10,株苗，,测得苗高如下（单位：,cm,）,甲：,12,，,13,，,14,，,15,，,10,，,16,，,13,，,11,，,15,，,11,；,乙：,11,，,16,，,17,，,14,，,13,，,19,，,6,，,8,，,10,，,16,。,哪种小麦长得比较整齐？,解：,x,=,（,12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13,(cm),甲,1,10,x,=,（,11+16+17+14+13+19+6+8+10+16,）,=13,(cm),乙,1,10,因为,S,甲,S,乙，所以甲种小麦长得比较整齐。,2,2,练习：为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.,方差,:,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差,.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,小结：,2.,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,在样本容量相同的情况下：,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,.,谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平,课外作业：,158,页第,1,，,2,题,下课了,!,再 见,课外练习：书本,155,页 第,2,题,课外作业：下课了!再 见课外练习：书本155页,
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