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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔,18.2,特殊的平行四边形,18.2.2,菱形,18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,活动一：,平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,菱形,邻边相等,活动二：,想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=BC,四边形,ABCD,是菱形,菱形,菱形的定义有一组 的,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？,生活,感受,生活感受,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折 剪一剪,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2,、菱形有几条对称轴？,3,、对称轴之间有什么关系？,4,、你能看出图中哪些线段和角相等？,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形,ABCD,中,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形,探究菱形的性质,菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角。,菱形的四条,边,相等,菱形是,轴对称,图形，也是,中心对称,图形,探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分,已知,:,如图四边形,ABCD,是菱形,求证,:,菱形的,四条边,相等,菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角。,A,B,C,D,O,证明,(1),四边形,ABCD,是菱形,DA=DC(,菱形的定义,),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2),在,DAC,中,又,AO=CO,DBAC,，,DB,平分,ADC,（三线合一）,同理：,DB,平分,ABC,；,AC,平分,DAB,和,DCB,(1),AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC,求证,:,已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等ABCD,A,B,C,D,O,（,1,）菱形具有平行四边形的一切性质；,（,2,）菱形的四条边都相等；,（,3,）菱形的两条对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四,1,、菱形,ABCD,两条对角线,BD,、,AC,长分别是,6cm,和,8cm,，求菱形的周长和面积。,C,B,D,A,O,分析：,你有什么发现？,活动四：做一做,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，,菱形的面积公式,C,B,D,A,O,E,菱形的面积公式CBDA OE,2,、如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,，,ABC,60,度，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到,0.01m,和,0.1m,2,）,生活中的数学,B,A,O,C,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度,生活中的数学,生活中的数学,练一练,1.,菱形的定义,:,是菱形,2.,菱形的性质,:,菱形的四条边,，,菱形的对角线,，并且每一条对角线一组,对角,.,3.,下列说法不正确的有,(,填番号,),菱形的对边平行且相等,.,菱形的对角线互相平分,菱形的对角线相等,.,菱形的对角线互相垂直,.,菱形的一条对角线平分一组对角,.,菱形的对角相等,.,4.,菱形的面积公式,:,.,5.,菱形既是,图形，又是,图形,.,活动五：,练一练1.菱形的定义:,练一练,3cm,60,0,C,C,B,D,A,O,6.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,_.,7.,如下图：菱形,ABCD,中,BAD,60,度，则,ABD,_.,8,、菱形的两条对角线长分别为,6cm,和,8cm,，则菱形的边长是（）,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,练一练3cm600CCBDA O6.已知菱形的周长是,练一练,9.,菱形,ABCD,中,O,是两条对角线的交点，已知,AB,5cm,AO=4cm,，求两对角线,AC,、,BD,的长。,C,B,D,A,O,解：四边形,ABCD,是菱形,OA=OC,，,OB=OD,ACBD,RtAOB,中,OB,2,+OA,2,=AB,2,AB=5cm,，,AO=4cm,OB=3cm,BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm,练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有,知识再现,1,个定义,2,个公式,3,个特性,：有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫菱形,：,S,菱形,=,底,高,S,菱形,=,对角线乘积的一半,：特在“,边、对角线、对称性,”,知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形,学而时习之，不亦说乎？,教材：,P102,页第,5,题,P103,页第,11,，,12,题,学而时习之，不亦说乎？教材：P102页第5题,如图，边长为,a,的菱形,ABCD,中，,DAB=60,度，,E,是异于,A,、,D,两点的动点，,F,是,CD,上的动点，满足,AE+CF=a,。,证明：不论,E,、,F,怎样移动，三角形,BEF,总是正三角形。,A,B,C,D,E,F,你敢挑战吗？,回去想一想,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A,
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