实数的相关概念复习课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数,1.实数的有关概念,(1),分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,零,负整数,自然数,正分数,负分数,可化为有限小数或,无限循环小数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,无理数：无限不循环小数称为无理数,实数1.实数的有关概念(1)分类实数有理数无理数整数分数,30,45,60,sin,cos,tan,cot,特殊角的三角函数值表,30 45 60 sincostancot特殊,一、实数的分类：,基本概念：,例,1,在实数 ，,中，无理数共有,(),A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,C,要点、考点聚焦,一、有理数的基本概念,1.,负数：,在正数前面加“,”,的数；,0,既不是正数，也不是负数。,判断：,1,）,a,一定是正数；,2,）,a,一定是负数；,3,）（,a,）一定大于,0,；,4,）,0,是正整数。,一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“”的数；0既不,2.,有理数：,整数和分数统称有理数,有理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数（自然数）,正分数,负整数,负分数,2.有理数：整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数（自,3.,数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,.,1,）在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大；,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,-3,2,1,0 1 2 3 4,3,）所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表,4.,相反数,只有符号不同的两个数，,其中一个是另一个的相反数。,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的相反数是,0.,-4-3,2,1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0.,（,a,是任意一个有理数）；,4.相反数 只有符号不同的两个数，1）数a的相反数是-a2）,5.,倒 数,乘积是,1,的两个数互为倒数,.,1,）,a,的倒数是 （,a0,）；,3,）若,a,与,b,互为倒数，则,ab=1.,2,）,0,没有倒数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？,8,，,-1,，,+,（,-8,），,1,，,5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是,6.,绝对值,一个数,a,的绝对值就是数轴上,表示数,a,的点与原点的距离。,1,）数,a,的绝对值记作,a;,若,a,0,，则,a=,;,2,）若,a,0,，则,a=,;,若,a=0,，则,a=,;,-3,2,1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a0.,6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作a,例,2,：,3,的相反数的倒数是,。,例,3,：,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，且 ，则,。,例,4,：,已知：,|,a,|=3,，,|,b,|=2,，且,ab,0,，求,a,b,的值。,a,=3,，,b,=,2,时，,a,b,5,a,=,3,，,b,=2,时，,a,b,5,例2：3的相反数的倒数是 。例3：,7.,有理数大小的比较,1,）可通过数轴比较：,在数轴上的两个数，右边的数,总比左边的数大；,正数都大于,0,，负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,2,）两个负数，绝对值大的反而小。,即,:,若,a,0,b,0,且,a,b,则,a,b.,7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：,如果,x,2,=9,，则,x,=,；,x,叫做,9,的,.,如果,x,2,=5,，则,x,=,；,x,叫做,5,的,.,如果,x,3,=8,，则,x,=,；,x,叫做,8,的,.,如果,x,3,=,-,8,，则,x,=,；,x,叫做,8,的,.,平方根与立方根：,归纳与小结,如果x2=9，则x=；x叫做9的,课前热身,1,、,1/3,的倒数是 （）,A.3 B.,3 C.1/3 D.,1/3,（,2004,北京）,2,、的相反数是 （）,A.,3,B.,1/3 C.3 D.,（,2004,广东）,3,、两个相反数在数轴上的对应点在,的两侧且与,的距离相等。,4,、相反数是本身的数是,；绝对值是本身的数是,；倒数是本身的数是,。,B,A,原点,原点,0,非负数,1,5,、,-,（,-4,）的相反数是,，（,+8,）是,的相反数,6,、（,1,）如果零上,5,记作,5,，则零下,2,记作,（,2,）如果上升,10m,记作,10m,，那么,-5m,表示,（,3,）比海平面低,35m,的地方，它的高度是海拔,课前热身1、1/3的倒数是,7,、,a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数则,a+1+b+cd=,。,8,、实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图所示，则它们,从小到大的顺序是,。,c d 0 b a,其中：,2,cdb0,，,x+y,=,。,例,2,、把下列各数填到相应的集合里,:,整数集合：,；,分数集合：,；,有理数集合：,；,无理数集合：,。,1/3,2,;,tan45,;,3,;-,；,0.100110001,3,或,3,0.100110001;,3,-1,；,3.14,；,22,/7,；,sin30,；,tan45,；,-3;-0.321;,-3.2,tan45,0,；,-3,；,3,-1,；,3.14,；,22,/7;sin30,；,典型例题解析例1、（1）的倒数是,例,3,、比较大小：与,例,4,、已知实数,a,、,b,在数轴上对应点的位置如图；,化简：,解：,解：由图知：,b,a,0,，,a-b,0,，,a+b,0.,a-b,+=(a-b)+,a+b,=a-b+,-(a+b),=a-b-a-b,=-2b.,b a 0,例3、比较大小：与例4、已知实数a,例,5,、若,求 的值。,解：3,a+4,0,且(4,b-3),2,0,而3,a+4,+(4b-3),2,=0,3a+4,=0,且(4,b-3),a=-4/3,，,b=3/4,a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-3/4,例5、若求 的值。解：,搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：,；,无限不循环小数，如,0.1010010001,；,开方开不尽的数，如 等。,绝对值的性质,要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。,实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。,方法小结：,搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：,有理数集合：,；,课时训练,1,、把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合：,；,奇数集合：,；,无理数集合：,。,-1,，,0,，,-1,-1,，,3.14,，,0,，,cos60,，,2.1010010001,tan30,2.1010010001,有理数集合：,2,、下列说法中，错误的个数是 （）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；,带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1,个；,B.2,个；,C.3,个；,D.4,个。,3,、数轴上的点与（）一一对应。,A.,整数；,B.,有理数；,C.,无理数；,D.,实数。,4,、下列运算正确的是 （）,A.,B.,C.,D.,C,D,A,2、下列说法中，错误的个数是,例题：求下列各式的值：,例题：求下列各式的值：,1.3,实数的运算,1.,若,a,、,b,、,c,为实数，则实数满足下列定律：,2.,实数的运算顺序是什么？,先乘方、开方，后乘除，最后算加减。有括号的先算括号内，再算括号外,完成教材,P3,练习一：,1.3实数的运算1.若a、b、c为实数，则实数满足下列定律：,再见！,再见！,