平行四边形复习课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教,2013,版 第十八章 平行四边形,平行四边形章节复习,赵桥中学,-,朱毅,2015,年,4,月,22,日,人教2013版 第十八章 平行四边形 平行四边形章节,一般,平行四边形,与,特殊平行四边形,的关系（从定义观察）,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,一、梳理,知识,形成体系,两组对边,分别平行,有一个角是直角且,有一组邻边相等,一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）有一个角是,几种平行四边形的性质比较,对边平行,且相等,四条边都相等,四条边相等,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,四个角都为直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直,每条对角线平分对角,对角线互相垂直且相等,每条对角线平分对角,2,条,2,条,4,条,几种平行四边形的性质比较 对边平行四条边都相等四条边相等对角,1,）两组对,边,分别平行。,2,）两组对,边,分别相等。,3,）一组对,边,平行且相等。,4,）两组对,角,分别相等。,5,）两条,对角线,互相平分,判定方法：,+,对角线相等,+,3,个直角,+,1,个直角,+,邻边相等,+,对角线垂直,+,四边相等,1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。判定方法：+对角,+,邻边相等,+1,个,直角,+,对角线相等,+,对角线垂直,判定方法：,+,矩形的一个特性,+,菱形的一个特性,+邻边相等+1个直角+对角线相等+对角线垂直判定方法：+矩形,与三角形有关的定理,1,、三角形中位线定理,2,、直角三角形斜边上的中线的性质,3,、含,30,0,角的直角三角形的性质,4,、等腰三角形的三线合一,与三角形有关的定理1、三角形中位线定理,二、查漏补缺，讲练结合,例,1,：,已知：如图,1,，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别交于点,E,、,F,求证：,OE=OF,图,1,A,B,C,D,O,E,F,变式,1,：,在图,1,中，若,EF,与,AB,、,CD,的延长线分别交于点,E,、,F,，这时仍有,OE=OF,吗？,变式,1,在图,1,中，连结哪些线段,可以构成新的平行四边形,?,二、查漏补缺，讲练结合例1：已知：如图1，ABCD的对角线,变式,2,：在图,1,中，若改为过,A,作,AEBC,，垂足为,E,，连结,EO,并延长交,AD,于,F,，连结,FC,，则四边形,AECF,是什么四边形？为什么？,A,B,D,C,O,E,F,变式,2,A,B,C,D,O,E,F,变式,3,变式,3,：在图,1,中，若,EFBD,，,EF,分别交,AD,、,BC,于,E,、,F,，则四边形,BEDF,是什么四边形？为什么？,小组讨论,变式2：在图1中，若改为过A作AEBC，垂足为E，连结EO,变式,4,在变式,3,中，若将,“平行四边形,ABCD,”,改为,“,矩形,ABCD,”,，,EFBD,，,EF,分别交,AD,、,BC,于,E,、,F,，则四边形,BEDF,是什么四边形？,提示：这一问题相当于将矩形,ABCD,对折，使,B,、,D,重合，求折痕,GH,的长。,O,B,F,C,A,E,D,变式,4,勾股定理、方程思想,若,AB=6,，,BC=8,，你能求出,EF,的长吗？,面积法,变式4在变式3中，若将“平行四边形ABCD”改为“矩形AB,例,2:,已知：如图，在正方形,ABCD,中,，,E,是,BC,边上一点，,F,是,CD,的中点，且,AE=DC+CE,求证：,AF,平分,DAE,G,G,F,是,CD,的中点,AE=DC+CE,截长补短,构造三角形全等,方法小结：等腰三角形、平行线、角平分线往往会有知二求一,例2:GGF是CD的中点AE=DC+CE截长补短构造,如果用,“,截长法,”,，即在,AE,上取点,G,，使,AG=AD,，再连结,GF,、,EF,已知：如图，在正方形,ABCD,，,E,是,BC,边上一点，,F,是,CD,的中点，且,AE=DC+CE,求证：,AF,平分,DAE,变式：在例,2,中，若将条件,“,AE=DC+CE”,和结论,“,AF,平分,DAE”,对换，,所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？,如果用“截长法”，即在AE上取点G，使AG=AD，再连结GF,四边形,ABCD,和四边形,CEFH,都是正方形，连接,AF,，,M,是,AF,中点，连接,DM,和,EM,.,探究线段,DM,与,EM,的位置关系，并求 的值,.,小聪同学的思路是：延长,DM,交,EF,于点,N,，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决,请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：,（,1,）如图，当点,B,、,C,、,H,在一条直线上时，线段,DM,与,EM,的位置关系是,，,=,；,（,2,）如图，当点,B,、,C,、,F,在一条直线上时，（,1,）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由,.,z,xxk,思考题,四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF,（三）课堂小结，领悟思想方法,1.,一题多变，举一反三。,2.,一题多解，触类旁通。,3.,善于总结，领悟方法。,（四）布置作业,课外反馈,导学案的“走进中考”,（三）课堂小结，领悟思想方法,谢谢大家！,谢谢大家！,