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,12,.1,定义与命题,苏教版七年级下册 数学,12.1定义与命题苏教版七年级下册 数学,在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数例如：费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数、勾股数。我们来研究勾股数，所谓勾股数，一般是指能够构成,直角三角形,三条边的三个正整数。,即,a,+,b,=,c,，,a,b,c,是正整数。,比如：,3,，,4,，,5,是勾股数,同学们，你们能从,6,，,8,，,10,；,5,，,6,，,7,；,7,、,24,、,25,；,0.3,，,0.4,，,0.5,这,几组数中找出“勾股数”吗,?,引入,:,在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数例如：费尔马数、相亲,所谓勾股数，一般是指能够构成,直角三角形,三条边的三个正整数。,即,a,+,b,=,c,，,a,b,c,是正整数。,引入,:,在数学学习过程中，有时要进行必要的说理或证明，这就需要我们对所涉及到的数学概念,有共同的理解或共识,才能正常的进行，这就要求对有关的数学名称或术语给出它们的定义。,所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数。即,知识点一,:,对,名称或术语,的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的,定义,。,例如,:,1,、“在同一平面内，不相交的两条直线”是“平行线”的定义,;,2,、“数轴上表示一个数的点到原点的距离”是“一个数的绝对值”的定义,;,3,、,“能使方程两边的值相等的未知数的值”是“方程的解”的定义。,知识点一:对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们,知识点一,:,说一说：你还学过那些,定义？,定义必须严密的,，一,般避免使用含糊不清的语言,，,例如,“,一些,”“,大概,”“,差不多,”,等不能在定义中出现。,注意,:,知识点一:说一说：你还学过那些定义？定义必须严密的，一般避免,知识点一,:,指出下列句子哪些是定义,?,(1),两直线平行,内错角相等,;,(2),两腰相等的梯形叫做等腰梯形,;,(3),有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,;,(4),等腰三角形的两底角相等,;,(5),平行四边形的对角线互相平分,;,(6),连结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。,是,是,是,对,名称或术语,的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的,定义,。,知识点一:指出下列句子哪些是定义?(1)两直线平行,内错角相,知识点二,:,问题一：,“,今天是晴天。,”与“,今天是晴天,吗？,”这两句话一样吗？有什么不同？,问题二：,“,经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,”与“,经过一点画已知直线的垂线,”有什么不同？,问题三：,“,四边形不是多边形,”与“,四边形不一定是多边形,”又有什么不同？,前一句有什么共性？,都在判断一件事情,知识点二:问题一：问题二：问题三：前一句有什么共性？都在判断,知识点二,:,例如，下面的句子都是命题：,（,1,）如果,O,是线段,AB,的中点，那么,AO,=,BO,；,（,2,）等角的余角相等；,（,3,）三角形中最大的内角是直角。,注意：,1,、任何一个判断的句子都是命题，不论判断是对的还是错的。,2,、疑问句、祈使句等没有对某一件事情做出判断，就不是命题。,判断,一件事情的句子叫做,命题,。,知识点二:例如，下面的句子都是命题：注意：2、疑问句、祈,知识点二,:,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,对顶角相等；,画一个角等于已知角；,两直线平行，同位角不相等；,a,、,b,两条直线平行吗？,知识点二:下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,知识点三,:,观察下列命题,你能发现他们有什么共同的结构特征吗,?,(1),如果,a,0,，,b,0,，那么,|,a,|,|,b,|,；,(2),如果一个三角形是等腰三角形，那么它,的两个底角相等；,(3),如果一个长方形的邻边相等，那么这个,长方形是正方形。,都是“如果,那么,”的形式,知识点三:观察下列命题,你能发现他们有什么共同的结构,知识点三,:,“,如果,”后面是已知的事项,叫做,命题的条件；,“,那么,”后面是由已知的事项推出的事项,叫做,命题的结论。,命题的结构,命题一般由,条件,和,结论,两部分组成,知识点三:“如果”后面是已知的事项,叫做命题的条件；命题的结,知识点三,:,命题“同位角相等，两直线平行”和“对顶角相等”的条件和结论分别是什么,?,条件和结论都不明显的命题：,将命题改成“如果,那么,”,的形式,写出条件和结论。,思考：,知识点三:命题“同位角相等，两直线平行”和“对顶角相,知识点三,:,同位角相等，两直线平行。,改写为：,如果同位角相等，那么两直线平行。,条件：,同位角相等,结论：,两直线平行,对顶角相等,改写为：,如果对顶角，那么相等。,条件：,对顶角,结论：,相等,条件和结论都不是完整的句子，表述不够清楚准确。,知识点三:同位角相等，两直线平行。改写为：如果同位角相等，那,知识点三,:,同位角相等，两直线平行。,改写为：,如果同位角相等，那么两直线平行。,条件：,同位角相等,结论：,两直线平行,对顶角相等,改写为：,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件：,两个角是对顶角,结论：,这两个角相等,条件和结论都不明显的命题，将命题改成“如果,那么,”,的形式,然后再写出条件和结论。,知识点三:同位角相等，两直线平行。改写为：如果同位角相等，那,知识点三,:,下面各命题的条件和结论各是什么？,（,1,）如果,a,、,b,两数的积是,0,，那么,a,、,b,两数都是,0,；,（,2,）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是,180,；,（,3,）两直线平行，同旁内角互补；,（,4,）两直线相交，只有一个交点；,（,5,）有公共顶点的两个角是对顶角。,（,4,）如果两直线相交，那么这两直线只有一个交点。,条件：,两直线相交,结论：,这,两直线只有一个交点,知识点三:下面各命题的条件和结论各是什么？（1）如果a、b两,知识点三,:,下面各命题的条件和结论各是什么？,（,1,）如果,a,、,b,两数的积是,0,，那么,a,、,b,两数都是,0,；,（,2,）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是,180,；,（,3,）两直线平行，同旁内角互补；,（,4,）两直线相交，只有一个交点；,（,5,）有公共顶点的两个角是对顶角。,（,5,）如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。,条件：,两个角有公共顶点,结论：,这两个角是对顶角,知识点三:下面各命题的条件和结论各是什么？（1）如果a、b两,知识点三,:,下面各命题的条件和结论各是什么？,（,1,）如果,a,、,b,两数的积是,0,，那么,a,、,b,两数都是,0,；,（,2,）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是,180,；,（,3,）两直线平行，同旁内角互补；,（,4,）两直线相交，只有一个交点；,（,5,）有公共顶点的两个角是对顶角。,各个命题做出的判断都正确吗？,错,对,对,对,错,O,E,D,A,B,知识点三:下面各命题的条件和结论各是什么？（1）如果a、b两,知识点四,:,像上面命题（,2,、,3,、,4,），如果条件成立，,那么结论成立。像这样的命题叫做,真命题,。,命题的真假,像上面命题（,1,、,5,），条件成立时，不能,保证结论总是正确的，也就是说结论不成立。像这样的命题叫做,假命题,。,知识点四:像上面命题（2、3、4），如果条件,思一思 辨一辨,判断下列命题中，哪些是真命题？,哪些是假命题？,(,1,),相等的角是对顶角；,(,2,),绝对值等于它本身的数是正数,；,(,3,),大于,90,度的角是平角；,(,4,),如果,a,0,，,b,0,，那么,a+b0;,(,5,),如果若,a,2,b,2,，则,a,b;,(,6,),若,a,=,b,，,b,=,c,，则,a,=,c;,(,7,),若,a,b,，,b,c,，则,a,c,;,(,8,),若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.,假命题,假命题,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,要说明一个命题是假命题只要举出一个,反例,就可以了,思一思 辨一辨 判断下列命题中，哪些是真命题？假,灵活运用 巩固升华,（,1,）如果,DOE,=2,EOF,那么,OF,是,DOE,的平分线；,下列命题是真命题？还是假命题？若是假命题请举反例,（反例）,假命题,O,E,D,F,O,E,D,F,灵活运用 巩固升华 （1）如果 DOE=2 EOF,灵活运用 巩固升华,（,2,）如果两个角的两边互相平行，,那么这两个角一定相等；,下列命题是真命题？还是假命题？若是假命题请举反例,（反例）,B,=,E,B,+,E,=180,假命题,A,E,B,F,C,D,A,E,B,F,C,D,灵活运用 巩固升华 （2）如果两个角的两边互相平,灵活运用 巩固升华,（,3,）如果两个角的两边互相垂直，,那么这两个角一定互补,.,下列命题是真命题？还是假命题？若是假命题请举反例,AOB,+,COD,=180,AOB,=,COD,（反例）,假命题,A,B,C,D,O,A,C,D,O,B,1,灵活运用 巩固升华 （3）如果两个角的两边互相垂,交流反思,:,定义,命题,命题的表述,命题的真假,命题的结构,真假命题的判断,对,名称或术语,的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的,定义,。,判断,一件事情的句子叫做,命题,。,由,条件,和,结论,两部分组成,交流反思:定义命题命题的表述命题的真假命题的结构真假命题的判,生活中的“命题”,结论,条件,得,舍,进步,勤奋,吃大亏,贪小财,生活,幸福,懂得感恩,少壮不努力,老大徒伤悲,生活是一面镜子,（因）,（果）,学习数学 感悟生活,生活中的“命题”结论条件得舍进步勤奋吃大亏贪小财生活幸福懂得,苏教版-中学数学-七年级-下册-定义与命题-课件,
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