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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,鸽巢问题（一）,义务教育教科书六年级下册,潘兵,鸽巢问题（一）义务教育教科书六年级下册潘兵,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌，现在找,5,位同学，每人随意抽一张，我知道至少有,2,个人的牌是同花色的，相信吗？,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,（,1,）,“总有”和“至少”是什么意思？,（,2,）为什么呢？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2,把,4,支笔放进,3,个笔筒里，可以怎么放？,温馨提示,：,1,、用,喜欢的方式画一画，比如用竖线、圆圈、三角形等表示笔,.,2,、小组合作，,尽量把各种放法画全。,3,、时间两分钟。同学们加油吧！,自主探究：,把4支笔放进3个笔筒里，可以怎么放？温馨提示：自主探究：,仔细观察，看一看有什么发现？,仔细观察，看一看有什么发现？,把,5,支笔放进,4,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支,笔，这是为什么呢？,把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2,5,支笔放进,4,个盒子,5支笔放进4个盒子,把,6,支笔放进,5,个盒子里呢？,6,支笔放进,5,个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有,2,支笔。,把,7,支笔放进,6,个盒子里呢？,把,8,支笔放进,7,个盒子里呢？,.,把,100,支笔放进,99,个盒子里呢？,把6支笔放进5个盒子里呢？6支笔放进5个盒子,笔的支数比盒子数多,1,，不管怎,么放，总有一个盒子里至少有,2,支笔。,你发现了什么？,笔的支数比盒子数多1，不管怎你发现了什么？,归纳总结：,“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉原理”（一）：,把（,n,1,）个物体任意放进,n,个鸽巢中（,n,是非,0,自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了,2,个物体。,归纳总结：“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉原理,解决问题,1,、,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人，对吗？,2,、实验小学六（,1,）班第一小组一共,13,位同学，一定至少有,2,名同学的生日在同一个月，为什么？,解决问题1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，对吗,深入探究,如果放入的物体数比抽屉数多,2,或者更多呢？至少数会是多少呢？,让我们一起探究一下吧！,深入探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会,假如一个鸽笼里飞进一只鸽子，,3,个鸽笼最多飞进,3,只鸽子，还剩下,2,只鸽子。所以，无论怎么飞，,至少,有,2,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,解决问题,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,假如一个鸽笼里飞进一只鸽子，3个鸽笼最多飞进3只鸽子，还剩下,3,、把,5,本书放进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进,3,本书。这是为什么？,52=2,1,3、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉52=,3,、把,7,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,72=3,1,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉72=3,114=2,3,拓展延伸,：,11,只鸽子飞回,4,个鸽舍，至少有,3,只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,我们先让一个鸽舍里飞进,2,只鸽子，,4,个鸽舍最多可飞进,8,只鸽子，还剩下,3,只鸽子，无论怎么飞，所以,至少,有,3,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,114=23拓展延伸：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3,至少数,=,商数,+1,计算绝招,至少数=商数+1计算绝招,1,、把,5,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放,本书,。,2,、把,6,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放,本书。,3,、把,7,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放,本书。,2,2,3,试一试：,1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放本书。2、,4.,把,100,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,本，为什么？,34,4.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为,“,抽屉原理”最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,狄利克雷,（,1805,1859,）,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷,谢谢,谢谢,
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