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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第,2,章 整式加减,2.2,整式加减,1,.合并同类项,2024/11/14,1,第2章 整式加减1.合并同类项2023/9/221,学习目标,1.,在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律,.,（重点）,2.,了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并,（难点）,2024/11/14,2,学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,2024/11/14,3,导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放2023/9,如果有一罐硬币,(,分别为一角、五角、一元的,),，,你会如何去数呢,?,储蓄罐,2024/11/14,4,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a,2,b,3ab,2,2a,2,b,6xy,5n,-3xy,-ab,2,讲授新课,同类项的概念,2024/11/14,5,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a,2,b,3ab,2,2a,2,b,6xy,5n,-3xy,-ab,2,2024/11/14,6,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的,8n 5n,3ab,2,-ab,2,6xy -3xy,-7a,2,b 2a,2,b,n,n,xy,xy,a b,a b,ab,ab,2,2,2,2,我们把具有如此特征的单项式称为,同类项,1.,所含字母,相同,2.,相同字母指数也相同,相同,所有的常数项也看做同类项,相同,知识要点,8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy,游戏,同类项速配,（,3,）,-3pq,与,3qp,（,1,）,2x,2,y,与,-3x,2,y,（,2,）,2abc,与,2ab,（,4,）,-4x,2,y,与,5xy,2,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个,.,3abc,x,2,y,游戏 同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x,总结归纳,（,1,）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；,（,2,）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可,.,同类项的判别方法,（,3,）不要忘记几个单独的数也是同类项,.,总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母,典例精析,(2),如果,2a,2,b,n+1,与,-4a,m,b,3,是同类项，则,m=,n=,.,例,1,(1),在,6xy-3x,2,-4x,2,y-5yx,2,+x,2,中没有同类项的项是,.,2,2,6xy,分析：根据,同类项的定义，可知,a,的指数相同，,b,的指数也相同，即,m=2,，,n+1=3.,2024/11/14,10,典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m,合并同类项,周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：,买的时候，小明怎么说？,_,个面包,_,个苹果,_,个草莓,_,瓶饮料,4 3 8 3,2,个面包,+,1,个面包,+,1,个面包,=,个面包,2,个草莓,+,3,个草莓,+,3,个草莓,=,个草莓,4,8,2024/11/14,11,合并同类项 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各,x,x,x,2,+,3,=,5,=,3,-,a,2,bc,a,2,bc,a,2,bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),x,x,2,+3,=,x,=,3,a,2,bc,a,2,bc,a,2,bc,2,(3,2,),=,5,x,=a,2,bc,2024/11/14,12,xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换,合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,.,把多项式中的同类项合并成一项叫做,合并同类项,.,知识要点,2024/11/14,13,合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)5y,2,-3y,2,=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由,.,(4)4x,2,y-5xy,2,=-x,2,y,(5)3x,2,+2x,3,=5x,5,(6)a+a-5a=-3a,说一说,2024/11/14,14,(1)a+a=2a下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4,例,2.,合并下式中的同类项,.,解：,找,移,并,2024/11/14,15,例2.合并下式中的同类项.解：找移并2023/9/2,练一练,合并同类项：,(1)6x,2x,2,3x,x,2,1,；,(2),3ab,7,2a,2,9ab,3.,解：,(1),原式,=(6x,3x),(2x,2,x,2,),1,=,3x,3x,2,1,(2),原式,=(,3ab,9ab),2a,2,(,7,3),=,12ab,2a,2,4,先分组，再合并,2024/11/14,16,练一练合并同类项：解：(1)原式=(6x3x)(2x2,“,合并同类项”的方法：,一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；,二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；,三并，将同一括号内的同类项相加即可,.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,2024/11/14,17,“合并同类项”的方法：总结归纳系数相加，字母及其指数不变20,例,3,求多项式 的值，其中,a,=,，,b,=2,，,c,=-3.,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算,.,解：,当,a,=,，,b,=2,，,c,=-3,时，原式,=1.,2024/11/14,18,例3 求多项式,议一议,在不知道,a,，,b,的情况下，能否求出“,7a,2,5b,2,3a,2,b,4a,2,b,2,3a,2,b,3a,2,4b,2,2”,的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能,.,化简,7a,2,5b,2,3a,2,b,4a,2,b,2,3a,2,b,3a,2,4b,2,2,=(,7a,2,4a,2,3a,2,)+(,5b,2,b,2,4b,2,)+(,3a,2,b,3a,2,b,),2,=,2,，,所以，无论,a,，,b,取什么值，,代数式的值都为,2.,2024/11/14,19,议一议 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2,例,4,一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,2024/11/14,20,例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商,当堂练习,1.,下列各组式子中是同类项的是（）,A,-2,a,与,a,2,B,2,a,2,b,与,3,ab,2,C,5,ab,2,c,与,-,b,2,ac,D,-,ab,2,和,4,ab,2,c,2.,下列运算中正确的是（）,A,3,a,2,-2,a,2,=,a,2,B,3,a,2,-2,a,2,=1,C,3,x,2,-,x,2,=3 D,3,x,2,-,x,=2,x,C,A,2024/11/14,21,当堂练习 1.下列各组式子中是同类项的是（）C,3,.已知 与 能合并成一个单项式，则m=,n=,.,4.,关于,a,b,的多项式,不含,ab,项,.,则,m=,.,2,3,3,提示：能合并的两个,(,非,0),单项式一定是同类项,.,提示：不含,ab,项，即多项式中,ab,项的系数为,0,，或合并同类项后,ab,项的系数为,0.,所以,-6+2m=0.,2024/11/14,22,3.已知 与,5,合并同类项,:,(1)-7,mn,+,mn,+5,nm,;,(2)3,a,2,b,-4,ab,2,-4+5,a,2,b,+2,ab,2,+7,-mn,8a,2,b-2ab,2,+3,6,求值,:,a,2,b,-6,ab,-3,a,2,b,+5,ab,+2,a,2,b,，其中,a,=0.1,，,b,=0.01,-0.001,2024/11/14,23,5合并同类项:-mn8a2b-2ab2+36求值:a2b,7.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋进货后这个商店有大米多少千克？,答案：,(1),下降,1.5,a,(2)6,x,2024/11/14,24,7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降,课堂小结,合并同类项的方法,“,一加二不变”,同类项的概念,与系数无关,(,不为,0,),与所含字母的顺序无关,两无关,两同,相同字母的指数相同,所含字母相同,合并同类项,2024/11/14,25,课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数,
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