数字信号处理教案第5章第3节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三、FIR数字滤波器的基本结构,1）系统的单位抽样响应,h,(,n,)有限长，设,N,点,FIR数字滤波器的特点：,2）系统函数,H,(,z,)在 处收敛，有限,z,平面只有零点，全部极点在,z,=0 处（因果系统）,3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构,系统函数：,z,=0处 是,N,-1阶极点,有,N,-1个零点分布于,z,平面,1、横截型（卷积型、直接型）,差分方程:,2、级联型,N,为偶数时，其中有一个 （,N,-1个零点）,将,H,(,z,)分解成实系数二阶因式的乘积形式:,级联型的特点,系数比直接型多，所需的乘法运算多,每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点,3、频率抽样型,N,个频率抽样,H,(,k,)恢复,H,(,z,)的内插公式：,子系统：,是,N,节延时单元的梳状滤波器,在单位圆上有,N,个等间隔角度的零点：,频率响应：,单位圆上有一个极点：,与第,k,个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于,H,(,k,),谐振器,子系统：,频率抽样型结构的优缺点,调整,H,(,k,)就可以有效地调整频响特性,若,h,(,n,)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益,H,(,k,)，便于标准化、模块化,有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定,系数多为复数，增加了复数乘法和存储量,修正频率抽样结构,将零极点移至半径为,r,的圆上：,为使系数为实数，将共轭根合并,由对称性：,又,h,(,n,)为实数，则,将第,k,个和第(,N,-,k,)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络：,当,N,为偶数时，还有一对实数根,k,=0,N,/2处：,N为奇数时,只有一个实数根在,k,=0处：,z,=,r,4、快速卷积结构,5、线性相位FIR滤波器的结构,FIR滤波器单位抽样响应,h,(,n,)为实数，,且满足：,偶对称,：,或奇对称：,即对称中心在(,N,-1)/2处,则这种FIR滤波器具有严格线性相位。,N,为奇数时,h,(,n,)偶对称，取“+”,h,(,n,)奇对称，取“”，且,N,为偶数时,