《有理数的乘法》课件-沪科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,有理数的乘除,第,1,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1,.有理数的乘法,七年级数学上（,HK,）,教学课件,1.5 有理数的乘除第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习,学习目标,1.,掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算,.,(,重点）,2.,掌握多个有理数相乘的积的符号法则,.,（难点）,学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,问题,1,如图，甲水库的水位每天升高,3cm,，乙水库的水位每天下降,3cm,，,4,天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,导入新课,情境引入,第一天第二天第三天第四天,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降,.,那么，,4,天后，,甲水库水位的总变化量：,乙水库水位的总变化量：,3+3+3+3,34=,=12(cm);,(3)4=,=12(cm),(,3)+(,3)+(,3)+(,3),第一天第二天第三天第四天,(3)4=,(3)+(3)+(3)+(3),=12,(3)3=_=_,(3)2=,_=_,(3)1=,_,(3)0,=_.,9,6,3,0,类比前面得到的两个式子，填空：,(3)+(3)+(3),(3)+(3),34=,3+3+3+3,=12,(3)4=(3)+(3)+(3)+(3)=,问题,2,观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情况吗？,思考,若两个有理数相乘，其中有负数时，该怎么办？,问题2 观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题,1,如图，若小车一直以每分钟,500,个单位长度的速度向右行驶，,3,分钟之后它在什么位置？,（,+500,）,（,+3,）,=+1500,为了区分方向，规定：,向右为正，向左为负,.,为了区分时间，规定：,现在之后为正，现在之前为负,.,讲授新课,有理数的乘法运算及倒数,一,050010001500-500-1000-1500问题1,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题,2,如图，若车一直以每分钟,500,个单位长度的速度向左行驶，,3,分钟之后它在什么位置？,2,分钟之后呢？,1,分钟之后呢？,（,-500,）,（,+3,）,=-1500,（,-500,）,（,+2,）,=-1000,（,-500,）,（,+1,）,=-500,050010001500-500-1000-1500问题2,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题,3,如图，若小车一直以每分钟,500,个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么,3,分钟之前它在什么位置？,2,分钟之前呢？,1,分钟之前呢？,（,+500,）,（,-3,）,=-1500,（,+500,）,（,-2,）,=-1000,（,+500,）,（,-1,）,=-500,050010001500-500-1000-1500问题3,通过问题,2,3,，我们得到下面几个式子：,（,-500,）,（,+1,）,=-500,（,-500,）,（,+3,）,=-1500,（,-500,）,（,+2,）,=-1000,（,+500,）,（,-2,）,=-1500,（,+500,）,（,-3,）,=+1500,（,+500,）,（,-3,）,=-1500,负数,正数,=,负数,=,负数,正数,负数,思考,根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？,一般地，异号两数相乘,(,正数乘负数或负数乘正数,),只要把它们的绝对值相乘，符号取,“-”.,通过问题2,3，我们得到下面几个式子：（-500）（+1）,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题,4,如图，若小车一直以每分钟,500,个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么,3,分钟之前它在什么位置？,2,分钟之前呢？,1,分钟之前呢？,（,-500,）,（,-3,）,=+1500,（,-500,）,（,-2,）,=+1000,（,-500,）,（,-1,）,=+500,050010001500-500-1000-1500问题4,通过问题,4,，我们得到,3,个式子：,（,-500,）,（,-3,）,=+1500,（,-500,）,（,-2,）,=+1000,（,-500,）,（,-1,）,=+500,思考,根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？,一般地，两个负数相乘,只要把它们的绝对值相乘，符号取,“+”.,负数,负数,=,正数,通过问题4，我们得到3个式子：（-500）（-3）=,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题,5,如图，若,小车一直以每分钟,500,个单位长度的速度运动，那么,0,分钟时它在什么位置？,（,-500,）,0,=0,（,+500,）,0,=0,正,/,负数,零,=0,发现：,任何,数,与,0相乘，,积仍为,0.,050010001500-500-1000-1500问题5,总结归纳,有理数乘法法则：,1.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值,相乘,.,2.,任何数与,0,相乘仍得,0.,总结归纳有理数乘法法则：,口答：确定下列两数积的符号,.,（,1,）,5,（,-3,）,（,2,）（,-3,）,3,（,3,）（,-2,）,（,-7,）,（,4,）,负号,负号,正号,正号,练一练,口答：确定下列两数积的符号.（1）5（-3）,例,1,计算：,(1)(-5),(-6),；,(2),(3),(4)8,(-1.25).,解：,(1)(-5),(-6)=+(5,6)=30,；,(4)8,(-1.25)=-(8,1.25)=-10.,这两个数有什么特点？,典例精析,例1 计算：(1)(-5)(-6)；(2),1.,有理数乘法的求解步骤,:,先确定积的符号；,再确定积的绝对值,.,2.,与小学所学一样，若两个有理数的,乘积为,1,我们称这两个有理数互为,倒数,.,总结归纳,注意：,正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；,求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；,0,没有倒数,.,1.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；再确定积的绝对值,(1)1,的倒数为,_;,(2)-1,的倒数为,_;,(3),的倒数为,_;,(4),的倒数为,_;,(5),的倒数为,_;,(6),的倒数为,_.,1,-1,3,-3,思考,a,的倒数是 对吗？,不对，,a,0,时,a,的倒数是,.,练一练,填空：,(1)1的倒数为_;(2)-1的倒数为_;,例,2,已知,a,与,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数，,m,的绝对值为,6,，求,cd,m,的值,解：由题意得,a,b,0,，,cd,1,，,|,m,|,6,，,m,6,；,当,m,6,时，原式,0,1,6,5,；,当,m,6,时，原式,0,1,6,-7.,故 ,cd,|,m,|,的值为,5.,方法总结：,解答此题的关键是先根据题意得出,a,b,0,，,cd,1,及,m,6,，再代入所求代数式进行计算,例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6,问题,观察下列各式，它们的积是正还是负？,(1)(,1)234,(2)(,1)(,2)34,(3)(,1)(,2)(,3)4,(4)(,1)(,2)(,3)(,4),(5)(,1)(,2)(,3)(,4)0,多个有理数的乘法,三,负,正,负,正,零,思考,多个有理数相乘，有一个因数为,0,，积是多少？因数都不为,0,时，积的符号和负因数的个数有什么关系？,问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？多个有理数的乘法,几个数相乘，有一个因数为,0,，积为,0.,几个不为,0,的数相乘，积的符号由,负因数,的个数决定：,当负因数的个数为,奇数,时，积为,负,；,当负因数的个数为,偶数,时，积为,正,.,总结归纳,几个数相乘，有一个因数为0，积为0.总结归纳,1.,判断下列各式的积是正还是负？,234,（,-5,）,23,（,-4,）,（,-5,）,2(-3)(-4)(-5),(-2)(-3)(-4)(-5),7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,练一练,1.判断下列各式的积是正还是负？234（-5）,例,3,计算：,解：,(1),原式,(2),原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,例3 计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号 再确,例,3,计算：,例3 计算：,1.,填空：,-,35,-35,+,90,90,+,180,180,-,100,-100,当堂练习,1.填空：-35-35+9090+180180-100-10,2.,三个数的乘积为,0,，则（）,A.,三个数一定都为,0,B.,一个数为,0,，其他两个不为,0,C.,至少有一个是,0,D.,两个数为,0,，另一个不为,0,C,3.,若有理数,a,，,b,满足,ab,0,，则必有,(),A.,a,0,，,b,0 B.,a,0,，,b,0,，,b,0,，,b,0,或,a,0,b,0,D,2.三个数的乘积为0，则（）C3.若有,4.,计算：,（,1,）（,-3,）,9,（,-5,）,；（,2,）,|-4|,（,-0.2,）；,解,：（,1,）,(-3)9,（,-5,）,=3,9,5=135;,（,4,）（,-,）,（,-3,）,=1.,（,3,）,8,2017,0(,6),；,（,4,）,（,2,）,|-4|,（,-0.2,）,=4,(-0.2)=-0.8;,（,3,）,8,2017,0(,6)=0,；,4.计算：（1）（-3）9（-5）；（2）|-,课堂小结,有理数乘法,有理数乘法法则,多个有理数相乘,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数同,0,相乘，都得,0.,几个不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时,积为负数,;,偶数时,积为正数,.,有一个因数为,0,，积为,0.,课堂小结有理数乘法有理数乘法法则多个有理数相乘两数相乘，同号,