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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/11,#,第四章 一次函数,4.3,一次函数的图象（,1,）,第四章 一次函数4.3 一次函数的图象（1,1,函数的图象,正比例函数的图象,正比例函数的性质,函数的图象,2,知识回顾,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,_ (k,b,为,_,且,k _),的形式,则称,y,是,x,的一次函数,(x,为,y,为,).,特别地,当,b=_,时,(,即,),称,y,是,x,的正比例函数,.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,y=kx,知识回顾 若两个变量x,y间的关系式可以表示成_,3,一、新课引入,把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的,图象,.,如下图就是摩天轮上一点的高度,h,（,m,）与旋转时间,t,（,min,）之间函数关系的图象,.,一次函数,y,=,kx,+,b,的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象,.,一、新课引入 把一个函数自变量的每一个值与对应的函,4,二、新课讲解,例,1,画出正比例函数,y,=2,x,的图象,.,解：,列表：,x,-2,-1,0,1,2,y,-4,-2,0,2,4,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点,.,连线：把这些点依次连接起来，得到,y,=2,x,的图象（如图），它是一条直线.,二、新课讲解例1 画出正比例函数y=2x的图象.解：列表：x,5,做一做,（,1,）画出正比例函数,y,=-3,x,的图象,.,（,2,）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标与纵坐标，并验证它们是否都满足关系式,y,=-3,x,.,在所画的图象上取点（,0,，,0,）、（,1,，,-3,）和（,-1,3,），显然它们的横坐标与纵坐标都满足关系式,y,=-3,x,.,做一做（1）画出正比例函数y=-3x的图象.在所画的图象上取,6,思考讨论,1.满足,y=-3x的x,y所对应的（x,y）都在正比例函数 y=-3,x,的图象上吗？,2.正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？,满足关系式y=,kx,的x,y所对应的（x,y）都在正比例函数 y=,kx,的图象上,.,正比例函数y=,kx,的图象上的点（x，y）都满足关系式y=,kx.,函数关系式与函数的图象是一一对应,.,思考讨论1.满足 y=-3x的x,y所对应的（x,y）都在正,7,2,、探究正比例函数的图象,正比例函数,y=kx,的,图象,是一条经过,原点,的,直线,。,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（,两点法,）。,（,1,）、观察,y=2x,和,y=-3x,的图象，有什么共同点,2、探究正比例函数的图象正比例函数y=kx的图象是一条经过原,8,动手做一做,在同一直角坐标系中画出正比例函数y=x,y=3x,y=-4x的图象,.,动手做一做在同一直角坐标系中画出正比例函数y=x,y=3x,9,（,1,）,.,列表,y=x,y=3x,y=-0.5x,y=-4x,x,0,0,0,0,y,0,0,0,0,x,1,1,1,1,y,1,3,-0.5,-4,（1）.列表y=xy=3xy=-0.5x y=-4x x,10,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-0.5x,y=x,y=3x,y=-4x,探究,2,（,2,）,.,描点,（,3,）,.,连线,-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy,11,议一议：,1,）正比例函数,y=3x,，,y=x,中,k,都是什么样的数？,2,）观察图像，这两个函数图像经过哪些象限？,3,）这两个函数中，随着,x,的增大，,y,的值如何变化？,y=3x,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y=,K0,第一、三象限,y,随着,x,的增大而增大,议一议：y=3xxy-5 -4 -3 -2,12,在正比例函数,y=kx,中，,当 时，,经过第 象限,K 0,直线,y=kx,一、三,性质：,y,的值随着,x,值的增大而 。,增大,y=3x,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y=,在正比例函数y=kx中，K 0直线y=kx一、三性质：y,13,议一议,当,k,0,时，函数图像经过哪些象限，,y,的值随着,x,的值的变化而如何变化呢？,请你以,y=-4x,，,y=-,为例，进行探究。,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y=-4x,y=,议一议xy-5 -4 -3 -2 -1,14,在正比例函数,y=kx,中，,当 时，,经过第 象限,K 0,直线,y=kx,二、四,性质：,y,的值随着,x,值的增大而 。,减小,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,6,-5,-6,y=-4x,y=,在正比例函数y=kx中，K 0,时，图象在,象限，从左向右,，,y,的值随着,x,值得增大而,;,（,2,）、当,k0,时，函数图象从左到右呈上升趋势；,当,k,-2,5.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=_;,21,4,、在下列函数中，表示函数,y=kx,（,k,0,）的图像是（）,A,x,y,x,y,B,x,y,C,x,y,D,5,、下列正比例函数中，,y,的值随着,x,的值的增大而减小的有（）,A y=8x B y=0.6x C y=D y=,C,D,6,、已知（,x,1,，,y,1,）和（,x,2,，,y,2,）是直线,y=-3x,上的两点，且,x,1,x,2,，则,y,1,和,y,2,的大小关系（）,A y,1,y,2,B y,1,=y,2,C y,1,y,2,D,不能确定,c,4、在下列函数中，表示函数y=kx（k0）的图像是（,22,拓展探究,如图所示，下列结论中正确的是（）,A.B.,C.D.,A,拓展探究如图所示，下列结论中正确的是（）A,23,二、四象限,4.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值,3.已知:正比例函数y=(2-k)x 的图象经过第二、四象限,则函数y=-kx的图象经过哪些象限？,二、四象限4.如果 是正比例函数,且,24,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、画函数图像的步骤。,2,、,正比例函数的性质。,列表、描点、连线,图像必经过（,0,，,0,）和（,1,，,k,）这两个点,y=kx,图 象,性 质,K0,y,x,K0,经过一、三象限，,y,随,x,增大而增大,经过二、四象限，,y,随,x,增大而减小,体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、画函数图像的步骤。2、,25,正比例函数,y=kx,性质：,3.,增减性,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,4.,倾斜度（斜率）,当,k,越大时,，图像越靠近,y,轴即,越陡,当,k,越小时,，图像越靠近,x,轴即,越缓,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,正比例函数y=kx性质：3.增减性4.倾斜度（斜率）O123,26,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,思考,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，,27,
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