数学幂函数的应用ppt新人教版必修一B课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学幂函数的应用ppt新人教版必修一B课件,复习,1,、幂函数的定义。,2,、幂函数的图像特点及性质,.,一般的，函数,y,x,a,（,a,为常数）叫做幂函数,复习1、幂函数的定义。2、幂函数的图像特点及性质.一般的，函,幂函数,y,x,a,的图像特点及性质,0a1,a0,图,象,特,点,性,质,o,y,x,1,1,o,y,x,1,1,o,y,x,1,1,在,0,，,+),为单,调增函数,.,在,0,，,+),为单,调增函数,.,在（,0,，,+),为单,调减函数,.,都经过定点（,1,，,1,）,幂函数yxa的图像特点及性质01a0图性oy,应用一：与幂函数图像有关的问题,例,1,：若幂函数,y,x,a,，在第一象限内的图像如图,所示，已知,a,取,2,，,3,，,1/2,，,-1,，则曲线,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的值依次是,_.,o,x,y,1,1,C,1,C,2,C,3,C,4,-1,，,1/2,，,2,，,3,应用一：与幂函数图像有关的问题例1：若幂函数yxa，在第一,变式：,若,a,取,2,，,-2,，,1/2,，,-1/2,时，则图中,曲线,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,中的,a,的值依次,是,_.,o,x,y,1,1,C,1,C,2,C,3,C,4,-2,，,-1/2,，,1/2,，,2,变式：若a取2，-2，1/2，-1/2时，则图中oxy11C,o,x,y,1,1,y,2,y,1,解答,因为,x,2,，即,y,1,y,2,由图像知,x,的解集为,例,2,：已知,y,1,x,2,，,y,2,，试求满足不等式,x,2,的,x,的解集。,oxy11y2y1解答因为x2 ，即y1,的,x,的解集。,2,、,求满足不等式,x,2,的,x,的解集。,答案：,x(1,+),答案：,x,（,-,，,0,）（,1,，,+,）,变式：1、求满足不等式 的x的解集,应用二：幂函数的解析式问题,例,3,：幂函数,f(x),的图象过点（,2,，），求,分析：本题可利用待定系数法,解：设,y,x,a,当,x,2,时，,y,1/4,1/4=2,a,，即,2,a,2,-2,a=-2,f(x)=x,-2,f(1/2)=(1/2),-2,=4,应用二：幂函数的解析式问题例3：幂函数f(x)的图象过点（2,变式：,幂函数,y,f,（,x,）的图像经过点（,2,，），,试求解析式并判断其单调性，并证明。,答案：,y,x,-0.5,，在（,0,，,+,）上单调递减。,单调递减。,变式：幂函数yf（x）的图像经过点（2，），,例,4,：若幂函数 的图像如图,所示，求,m,的值。,o,x,y,-1,1,1,思考：由幂函数的图像特征,你能获得哪些信息,m,2,-2m-30,m,2,-2m-3,为偶数。,解：由图知,m,2,-2m-30 ,得,-1m3 (m Z,）,m=0,1,2,当,m=0,时，,y=x,-3,;,当,m=1,时，,y=x,-4,;,当,m=2,时，,y=x,-3,;,因为函数为偶函数,m=1.,例4：若幂函数,变式：,1,、,幂函数 ，当,时为减函数，求,m,的值。,答案：,m,2,2,、下列是 的图像的是（）,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,A,B,C,D,B,变式：1、幂函数,解：,3+2x-x,2,0,，即,x,2,-2x-30,-1x3,令,t=3+2x-x,2,=-(x-1),2,+4,如图,应用三：复合型幂函数问题,例,5,：已知函数，求其单调减区间。,分析：,t=3+2x-x,2,o,-1,3,1,x,y,t,=-(x-1),2,+4,在,1,，,3,为减函数,在定义域内为增函数，,原函数的单调减区间为,1,，,3,。,解：3+2x-x20，即x2-2x-30应用三：复合型,变式：,求函数的单调区间，,并指出区间上的单调性。,答案：单调区间是（,-,，,-1,，,5,，,+,）；,在区间（,-,，,-1,上为减函数；,在区间,5,，,+,）上为增函数。,变式：求函数的单调区间，答案：单调区间是（-,课堂小结,幂,函,数,的,应,用,图 象,解 析 式,复合型函数,课堂小结幂图 象解 析 式复合型函数,作业：,1.,已知，则的取值范围（,),A (-,-1)B (1,，,+,）,C (-,-1)U(0,1)D (-,0),2.,幂函数图像过点（，,4,）求,(2),的值。,3.,幂函数的图像与坐标轴无交点，,且关于轴对称，求的值。,4.,求函数的单调增区间及值域。,作业：1.已知，则的取值范围（)2.幂函数图,谢谢大家！,谢谢大家！,