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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组复习,(2),一,.,知识链接：,1,、小亮解方程组 的解为 ，由于,不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，,请你帮他找回这两个数：,=,，,=,；,2,、若,|x-y|+(y+1),2,0,则,x+y,.,3,已知方程组 与 有相同的解，,则,m,2,2mn,n,2,.,4.,已知 是方程组,的一个解,则,a+b=_.,-2,1,-2,144,4,5,解二元一次方程组 ，则把代人中消去,n,，得到关于,m,的一元一次方程为,.,6,已知方程组 的解为 ，则 的,值为,_ _,7,某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费,a,元，之后的每一分钟收费,b,元不足一分钟的部分按一分钟收费如果某人打该长途电话被收费,8,元钱，则此人打长途电话的时间最多是（）分钟,8,方程组 的解满足方程 ，那么,a=,A,B,C,D,2m+7(3m-2)=5,4,D,5,9.,九章算术,是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的,九章算术,中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图,1,、图,2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x,，,y,的系数与相应的常数项把图,1,所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，,就是 类似地，图,2,所示的算筹图我们可以表述,为,(),A.B.C.D.,图,2,图,1,10,已知方程组 与 有相同的解，则,m,2,2mn,n,2,A,144,二,.,例题赏识,:,例,1.,解下列方程组,:,(1),(2),解得,例,2,某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用,8000,元购进若干件，以每件,58,元的价格出售，很快售完，又用,17600,元购进同种衬衫，数量是第一次的,2,倍，但这次每件进价比第一次多,4,元，服装店仍按每件,58,元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？,例,3.,为了解决民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，,2005,年秋季有,5000,名民工子女进入主城区中小学学习，预测,2006,年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比,2005,年有所增加，其中，小学增加,20%,，中学增加,30%,，这样，,2006,年秋季将新增加,1169,名民工子女在主城区中小学学习。,(1)2005,年秋季民工子女在主城区中学和小学学习的各有多少人？,(2),如果按小学每生每年收“借读费”,500,元，中学每生每年收“借读费”,1000,元计算，求新增的,1169,名中小学生,2006,年共免收多少“借读费”？,(3),如果小学每,40,名学生配备,2,名老师，中学每,40,名学生配备,3,名老师，那么按,2006,年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学老师？,（,2,）,662,500+5071000=901000,元,（,3,）,3972,402+2197403=365,能力提升,:,1.,已知关于,x,y,，的二元一次方程,当,a,每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解,.,（,1,）求出这个公共解；,（,2,）请说明，无论,a,取何值，这个公共解都是二元一次方程 的解,.,2,工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利,45,元；按标价的八五折销售工艺品,8,件，与将标价降低,35,元销售该工艺品,12,件所获得的利润相等。该工艺品每件进价和标价分别是多少元？,3.,为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍拆除旧校舍每平方米需,80,元，建造新校舍每平方米需,700,元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共,7200,平方米在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 ，而拆除校舍,则超过了 ，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积,.,（,1,）求原计划拆、建面积各多少平方米？,（,2,）若绿化,1,平方米需,200,元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？,解得拆,3600,平方米，建,3600,平方米。,（,2,）节省的钱,=,803600+7003600-600080-1200700=1488000,元。可用来绿化,7440,平方米。,的解为相反数求,k.,利用解为相反数这个结论，即,x=-y,代入得,y-k=0,2y-k=2,获得,k=2,粗心的小男,在解题的过程中由于看错了,c,得到的解是,本题的关键是错,c,没错,a,b,即就解决,方程小史,“,方程,”,一词来源于我国古算书,九章算术,.,在这部著作中，已经会列一元一次方程,.,宋元时期，中国数学家创立了,“,天元术,”,，用天元表示未知数进而建立方程,.,这种方法的代表作是数学家李冶写的,测圆海镜,书中所说的,“,立天元一,”,相当于现在的,“,设未知数,x,”,.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将,equation,一词译为,“,方程,”,，至今一直这样沿用,.,在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式,.,运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：,2,、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加,1,个大气压,.,当,“,蛟龙,”,号下潜至,3500,米时，它承受的压力约为,340,个大气压,.,问当它承受压力增加到,500,个大气压时，它又继续下潜了多少米？,设它又继续下潜了,x,米,可列出方程,_,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,1,、一件衣服按,8,折销售的售价为,72,元,这件衣服的原价是多少元,?,设这件衣服的原价为,x,元,可列出方程,_;,合作学习：,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未知数；,未知数的指数是一次。,方程的两边都是整式,，,只含有一个未知数,，并且,未知数的指数是一次,，这样的方程叫做。,一元一次方程,判断下列各式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0,(2)y,2,=4+y,(3)3m+2=1-m,(4)1+3x,(5),做一做,x,关于方程的解：,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,判断下列,t,的值是不是,方程,2t+1=7-t,的解：,（,1,）,t=-2,（,2,）,t,1,(3)t=2,例,:,你知道吗？,关于方程的解：,你们知道合作学习中方程 的解吗？,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,18,17,16,15,14,13,x,(1),确定,x,的取值范围,_,所以只能取,_,13x18,且,x,取正整数,13,14,15,16,17,18,14,(2),把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：,由上表知，当,x,15,时，所以,x=15,就是一元一次方程 的解,尝试检验法,解方程,:,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程,进行尝试检验,.,能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解,.,这种,尝试检验的方法,是解决问题的一种重要的方法,.,小结,一元一,次方程,概念,如何列方程,?,一元一次方程,先,估计范围,再,代入检验,方程,尝试检验法,同一个量用两种不同的代数式表示,一元,;,一次,;,整式,华氏,(),摄氏,(),温度描述,212,水沸腾的温度,37,人体温度,68,室温,0,水结冰的温度,100,20,32,课内练习：,有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏,(),、摄氏,(),温标的转换公式是,F=1.8C+32,。请填下表：,1.,下列方程是一元一次方程的是,_,(2),，,(3),，,(5),2.,若 是关于 的方程的解，则,3m-n,的值为,-4,是一元一次方程,则,k=_,变式,1:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,变式,3,：方程,(k+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,-6,变式,2:,是一元一次方程,则,k=_,拓展提高：,
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