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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,因数和倍数,1,、,结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。重点、难点,2.,在认识倍数和因数,以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平,3,、,创设多种练习的情境，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。重点、难点,学习目标,情景导入,12,名同学排成一个方阵（长方形或正方形），如何排？,把,12,个同样大的正方形拼成一个长方形，有多少种摆法？,探索新知,探索新知,=,2,6,12,2,和,6,是,12,的,因数,。,探索新知,=,2,6,12,12,是,2,的,倍数,，,2,和,6,是,12,的,因数,。,也是,6,的,倍数,。,探索新知,=,3,4,12,12,是,3,和,4,的,倍数,。,3,和,4,是,12,的,因数,。,探索新知,03=0,010=0,03=0,010=0,为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括,0,）。,探索新知,你能找出多少个,3,的倍数？,31=,32=,3,6,33=,9,34=,12,3,的倍数有,3,，,6,，,9,，,12,，,探索新知,你能找出多少个,3,的倍数？,31=,32=,3,6,33=,9,34=,12,3,的倍数,3,，,6,，,9,，,12,，,探索新知,你能找出多少个,2,的倍数？,21=,22=,2,4,23=,6,24=,8,2,的倍数,2,，,4,，,6,，,8,，,探索新知,小蜗牛找倍数,（找出,5,的倍数）。,0,1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,3,6,9,12,15,一个数的倍数的个数是无限的。,探索新知,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,3,的倍数,3,，,6,，,9,，,12,，,2,的倍数,2,，,4,，,6,，,8,，,探索新知,36,的因数有哪几个？,36 1=36,36 2=18,36 3=12,1,18,12,36,2,3,36 4=9,36 6=6,4,9,6,探索新知,36=1 36,36=2 18,36=3 12,36=4 9,36=6 6,36,的因数有哪几个？,36,的因数,1,、,2,、,3,、,18,、,12,、,36,、,4,、,6,、,9,、,探索新知,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,探索新知,在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。,因数和倍数不能单独存在。,探索新知,典题精讲,1.24,个同学表演团体操，每排人数都是,24,的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。,易错提醒,28,的因数有：,其中最小的是：,最大的是：,易错提醒,28,的因数有：,其中最小的是：,最大的是：,2,、,4,、,7,、,14,2,14,错误解法：,错解分析：,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身,易错提醒,28,的因数有：,其中最小的是：,最大的是：,1,、,2,、,4,、,7,、,14,、,28,1,28,正确解答,1.,圈出下列数中,8,的倍数。,2 6 8 18,24 36 48,27 32 72,40 54 144,学以致用,2.,写出各数的因数或倍数。,因数,倍数（写出,4,个）,8,4,19,6,28,10,32,12,48,13,学以致用,1,、,2,、,4,、,8,1,、,19,1,、,2,、,4,、,7,、,14,、,28,1,、,2,、,4,、,8,、,16,、,32,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,、,48,4,、,8,、,12,、,16,6,、,12,、,18,、,24,10,、,20,、,30,、,40,12,、,24,、,36,、,48,13,、,26,、,39,、,52,3.,在下面的圈里填合适的数。,4.,在,6,的因数上画,“,”,，在,6,的倍数上画,“,”,。,学以致用,课堂小结,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的。,因数和倍数不能单独存在。,3,的倍数的特征,学习目标,1,、,经历探索,3,的倍数的特征的过程，知道,3,的倍数的特征，能正确判断一个数是不是,3,的倍数。重点、难点,2.,在探索,3,的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳，以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。,情景导入,小游戏：你说我猜,你说出一个整数，老师马上说出它是不是,3,的倍数,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,12,1,3,1,4,15,1,6,1,7,18,1,9,2,0,21,2,2,2,3,24,2,5,2,6,27,2,8,2,9,30,3,1,3,2,33,3,4,3,5,36,3,7,3,8,39,4,0,4,1,42,4,3,4,4,45,4,6,4,7,48,4,9,5,0,51,5,2,5,3,54,5,5,5,6,57,5,8,5,9,60,6,1,6,2,63,6,4,6,5,66,6,7,6,8,69,7,0,7,1,72,7,3,7,4,75,7,6,7,7,78,7,9,8,0,81,8,2,8,3,84,8,5,8,6,87,8,8,8,9,90,9,1,9,2,93,9,4,9,5,96,9,7,9,8,99,1,00,探索新知,在计数器上分别表示出几个,3,的倍数，看看各用了多少个珠。,探索新知,一个数,各数位上数的和,是,3,的倍数，这个数一定是,3,的倍数。,探索新知,4+2=6,判断下列数是不是,3,的倍数。,4,2,1,3,4,7,8,2,6,8,6,是,3,的倍数。,所以,42,是,3,的倍数。,1+3+4=8,8,不是,3,的倍数。,所以,134,不是,3,的倍数。,7+8=15,15,是,3,的倍数。,所以,78,是,3,的倍数。,2+6+8=16,所以,268,不是,3,的倍数。,16,不是,3,的倍数。,探索新知,92 75 36 206 65 3051 779 9999,111 49 165 5988 655 131 2222 7203,圈出,3,的倍数。,典题精讲,下面用数字卡片摆出的数中，哪些是,3,的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为,3,的倍数。,2,4,5,8,9,6,4,7,易错提醒,下面用数字卡片摆出的数中，哪些是,3,的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为,3,的倍数。,58,、,58,、,58,、,47,、,47,、,47,是,3,的倍数。,2,4,5,8,9,6,4,7,3,3,3,6,9,6,易错提醒,错误解答：,错解分析：,3,的倍数的特征是一个数，每个数位上的数字的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。末尾是,3,的倍数的数不一定是,3,的倍数。,下面用数字卡片摆出的数中，哪些是,3,的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这三个数成为,3,的倍数。,58,、,58,、,58,、,47,、,47,、,47,是,3,的倍数。,2,4,5,8,9,6,4,7,3,的倍数有,24,、,96,；,2,5,8,1,4,7,易错提醒,正确解答：,1.,把下列各数填在合适的圈里,20 42 15 36 75 23 126 60 90,2,的倍数,3,的倍数,5,的倍数,25,的倍数,20 42 36 126 60 90,20 15 75 60 90,42 15 36 75 126 60 90,20 60 90,学以致用,2.,在每个里填上一个数字，使组成的数是,3,的倍数。,2,5,8,3,6,9,1,4,7,1,4,7,学以致用,3.,把下表中,6,的倍数涂色。看一看，,6,的倍数也是几的倍数？,6,的倍数都是,2,和,3,的倍数。,学以致用,4.,下面的数，哪些是,5,的倍数，哪些是,2,的倍数，哪些是,3,的倍数？,27 30 48 65 102 147 345,5,的倍数：,30 65 345,2,的倍数：,30 48 102,3,的倍数：,27 30 48 65 102 147 345,学以致用,4.3,个连续自然数的和是,3,的倍数吗？,3,个连续奇数或偶数的和呢？,学以致用,分析：设这三个连续的自然数是,n,1,，,n,，,n,1,，则,3,个连续自然数的和是,3n,。是,3,的倍数。同样方法可知,3,个连续奇数或偶数的和也是,3,的倍数。,课堂小结,3,的倍数的特征,一个数，每个数位上的数字的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,
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