集合与元素 (2)

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合与元素,集合的概念,集合的概念,集合是数学的基础知识,集合思想和方法是学习其他数学知识的工具。初中已经使用,“,自然数集合,”,“,整数集合,”,，,“,圆是到定点的距离相等的集合,”,等。集合不仅指数和点，可以是任何事物，例如,日常同学们对,“,集合,”,并不陌生，如上体育课时,老师喊,:,“,1.2,班,集合,！”,1.2,班全体同学就是一个集合,集合与元素,集合与元素,集合,:,一般地,某些确定的对象组成的整体就成为一个集合,也称,集,。,1,2,3,4,5,6,7,正整数集,元素,0,1,2,3,4,5,6,自然数集,元素,全体,直角三角形,构成的集合,元素,-,概念,-,元素,：,构成集合的各个对象叫做这个集合的,元素,。,a,是集合,A,的元素,记作,a,A,。,3,A,a,不是集合,A,的元素,记作,a,A,。,-3,A,1,2,3,4,5,6,7,正整数集,A,元素,a,b,c,d,e,f,g,集合,一般用,A,B,C,等表示,.,元素,一般用,a,b,c,等表示,元素,3,属于集合,A,元素,-3,不属于集合,A,集合与元素,-表示符号-,1,、数集：由,数,组成的集合叫做,数集,。,正整数集,Z,+,或,N,*,或,N,+,自然数集,N,整数集,Z,零构成的集合,有理数集,Q,负整数集,实数集,R,分数集,无理数集,有限集,:,集合中含有有限个元素。,2,、集合的分类,无限集,:,集合中含有无限多个元素。,1,3,5,7,9,1,2,3,4,5,3,、空集：一般地称不含任何元素的集合叫空集,。,记作,确定性,:,可以判定一个对象是否是,一,个集合的元素。,4,、,集合的元素特点,互异性,:,一个集合,中的相同对象，算作一个元素。,集合与元素,类别特征,集合与元素,例,1,：下列各组事件是否构成,集合？,小于,8,的自然数全体；,曲线,Y=x,2,+2,上的点；,很高的山。,解：能构成集合。,因为一个自然数是否小于,8,是可以确定的。,解：能构成集合。因为一个,点是否在曲线,Y=x,2,+2,上是可,以确定的。,解：不能构成集合。,因为没有确切的标准判定一座山,是否很高。,-例题-,-5Z -5Q -5R,例,2,：判断数,0,，,，,，,-5,分别属于,N,、,Z,、,Q,、,R,中,的 哪个集合？,集合与元素,思考、例题,思考题,:,请同学举出,5,个集合的例子。,解：,0,N 0Z 0Q 0R,Q,R,R,练习,1,：（口答）下列每组事件是否构成集合？,1,、我班学习较好的所有的同学；,2,、全体大于,-,6,的整数；,3,、美丽的校园。,构成,不构成,不构成,练习,2,：（口答）用属于“,”或不属于“”填空：,8_N -4_N _N,_N,0_N,8_Z -4_Z _Z,_Z,0_Z,8_Q -4_Q _Q,_Q,0_Q,8_R -4_R _R,_R,0_R,集合与元素,-练习-,练习,3,：（口答）下列给定集合各有那些元素？,方程,x,-2=3,的解构成的集合,小于,10,的正奇数构成的集合,一年中有,31,天的月份构成的集合,5,1,3,5,7,9,1,3,5,7,8,10,12,月份,集合与元素,练习作业,小结：,元素,确定性,:,可以判定一个对象是否是一个集合的元素。,元素互异性,:,一个集合,中的相同对象，算作一个元素。,祝同学们进步！,把握今天拥有未来,把握今天拥有未来,谢谢使用本课件,集合与罗辑用与语,集合的概念,本节重点：集合概念及其表示方法，子集概念,本节难点：,正确运用集合两种表示法；,分清,元素与,子,集、属于与包含的区别,。,主要内容,:,集合与元素,有限集和无限集,空集。,集合思想的发展,集合论自一八九二年著名的数学家康托作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。,集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如：,“,凡说到集合指的就是某些对象的汇集。”,-H.A.,福罗洛夫：,实变函数,“,凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”,-,那汤松实变函数论,“,凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（,SET,）或简称集。,”,-,集合论,“所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”,-,河田敬,集合,拓扑测度,“某些指定的,东西,集在一起就成为集。”,-,欧阳光 集合和应射,集合思想的发展,“,若干个（有限或无限多个）固定,事物的全体就是一个集叫做,一个集合。”,-,张禾瑞近似代数基础,“一组对象的全体形成一个集合。”,-,高中数学发散思维辅导,“,集合是指由一些事物的组成的整体。,”,-,职高教材,“某些确定的对象组成的整体就成为集合。”,-2001,职高教材,集合思想的发展,把握今天拥有未来,把握今天拥有未来,谢谢使用本课件,