锐角三角函数（第3课时）课件

,#,28.1,锐角三角函数/,#,28.1,锐角三角函数/,#,28.1,锐角三角函数/,#,28.1,锐角三角函数/,#,28.1,锐角三角函数/,28.1,锐角三角函数/,28.1,锐角三角函数,(,第,3,课时,),人教版 数学 九,年级 下册,28.1 锐角三角函数人教版 数学 九年级 下册,1,导入新知,还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？即,，,，你还能推导出,sin60,的值及,30,，,45,，,60,角的,其,他,三角函数,值吗？,导入新知 还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？,2,1.,理解,特殊角的三角函数值,的由来,.,3.,熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用，,根据一个,特殊角的三角函数值,说出这个角,.,素养目标,2.,运用三角函数的知识，自主探索，推导出,30,，,45,，,60,角的三角函数值,.,1.理解特殊角的三角函数值的由来.3.熟记三个特殊锐角的,两块三角尺中有几个不同的,锐角？分别求出这几个锐角的正,弦值、余弦值和正切值？,设,30,所对的直角边长为,a,，那么斜边长为,2,a,，,另一条直角边长,30,60,45,45,30,探究新知,知识,点,特殊角（,30,，,45,，,60,）的三角函数,值,解：,两块三角尺中有几个不同的设30所对的直角边长为a，,设两条直角边长为,a,，,则斜边长,60,45,探究新知,设两条直角边长为a，则斜边长6045探究新知,5,30,45,60,角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,锐角,30,45,60,sin,cos,tan,探究新知,三角函数,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律,?,30,45,60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,6,例,1,求下列各式的值,：,（,1,）,cos,2,60,sin,2,60;,（,2,）,解：,（,1,）,cos,2,60,sin,2,60,=,1,;,（,2,）,=,0,.,探究新知,素养考点,1,特殊角的三角函数值的运算,提示：,sin,2,60,表示（,sin60,）,2,这道,例题,的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？,例1 求下列各式的值：解：（1）cos260sin,探究新知,方法点拨,含特殊角三角函数值的计算注意事项：,（,1,）,熟记,特殊角的锐角三角函数值是关键；,（,2,）注意运算,顺序和法则,；,（,3,）注意特殊角三角函数值的,准确代入,探究新知 方法点拨 含特殊角三角函数值的计算注意事项：,计算,：,(,1,),sin30,+cos45,；,解,：,（,1,）,原式,(,2,),sin,2,30,+,cos,2,30,tan45,.,巩固练习,（,2,）原式,1-1,0.,计算：解：（1）原式(2)sin230+cos230,解：,在,Rt,ABC,中,A,B,C,A,=,45,.,探究新知,素养考点,2,利用三角函数值求特殊角,例,2,(,1,),如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,，,，求,A,的度数；,解：在 RtABC中,ABC A=45.探究,解：,在,Rt,ABO,中,A,B,O,=60,.,探究新知,(,2,),如图，,AO,是圆锥的高，,OB,是底面半径，,，求,的度数,.,解：在 RtABO中 ABO =60.探究新知(,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,求,A,，,B,的度数,A,B,C,解,：,由,勾股定理,得,A,=30,B,=90,A=90,30=60,.,巩固练习,在RtABC中，C90，,例,3,已知,ABC,中的,A,与,B,满足,(,1,tan,A,),2,|sin,B,|,0,，试判断,ABC,的形状,tan,A,1,，,，,C,180,45,60,75,，,ABC,是锐角三角形,探究新知,素养考点,3,特殊角的三角函数值的应用,解：,(,1,tan,A,),2,|sin,B,|,0,，,A,45,，,B,60,，,例3 已知 ABC 中的 A 与 B 满足(1t,已知,：,求,A,，,B,的,度数,.,解：,巩固练习,即,解：巩固练习即,连接中考,A,1,.,2cos60,=（,）,A1,B,C,D,2,.,计算,：（,2,019,-,）,0,sin60,.,解：,原式,1,1,连接中考A1.2cos60=（）2.计算,1,下列各式中不正确的是,（）,A,Bsin30+cos30=1,Csin35=cos55,D,tan45sin45,2,计算,2sin30-2cos60+tan45的结果是（）,A2 B C,-1,D1,B,D,课堂检测,基础巩固题,sin,2,60,+cos,2,60,=1,1下列各式中不正确的是（）BD课堂检测基,16,3.,求满足下列条件的锐角,.,(,1,),2sin,=0,；,(,2,),tan,1=0.,=60,.,(,2,),tan,=1,，,课堂检测,解：,(,1,),，,=45,.,3.求满足下列条件的锐角 .(1)2sin,4,在,ABC,中，,A,B,都是锐角，且,，,，则,ABC,的形状是（）,A.直角三角形 B.钝角三角形,C.锐角三角形 D.不能确定,B,课堂检测,5.,在,ABC,中，若 ，,则,C,=,.,120,4在ABC中，A,B都是锐角，且,18,6,.,求下列各式的值：,(,1,),1,2 sin30cos30,；,(,2,),3tan30,tan45+2sin60,；,(,3,),；,(,4,),答案：,(,1,),;,(,2,),;,(,3,),2;,(,4,),.,课堂检测,6.求下列各式的值：答案：(1);(2),已知,为,锐角，且,tan,是,方程,x,2,+2,x,3=0,的,一个根，求,2 sin,2,+cos,2,tan,(,+,15,),的值,解：,解方程,x,2,+2,x,3=0，得,x,1,=1，,x,2,=3,.,tan,0，,tan,=1,，,=45,.,2 sin,2,+cos,2,tan,(,+,15,),=2 sin,2,45+cos,2,45 tan60,能力提升题,课堂检测,已知 为锐角，且 tan 是方程 x2+2x 3,如,图，在,ABC,中,，,AD,BC,，,M,为,AB,的中点,，,B,=30,，,.,求,tan,BCM,.,E,M,D,C,B,A,解：,过点,M,作,ME,BC,于点,E.,课堂检测,拓广探索题,CD=AD,又,M,是,AB,的中点,BE=DE,，,AD=,2,ME.,又,B,=30,，,AD,BC,，,如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中,30,，,45,，,60,角,的三角函数值,通过,三角函数值,求角度,特殊角的三角函数值,课堂小结,30，45，60角的三角函数值通过三角函数值求角度特殊,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,七彩课堂 伴你成长,