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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,章 函数及其图象,17.5,实践与探索（第,1,课时）,（,1,）方程,x,y,5,解有多少个？请写出其中的,几个。,（,2,）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐,标的点，它们在一次函数,Y,X,5,的图象上吗？,（,3,）反过来，在,Y,X,5,的图象上任取一点，它,的坐标适合方程,X,Y,5,吗？,（,4,）以方程,X+Y=5,的解为坐标的点所组成的图象与,一次函数,Y=5-X,的图象相同吗？,方程,X,Y,5,与函数,Y,X,5,有何联系？,以方程,X,Y,5,的解为坐标的点组成的图象与一次函数,Y,5,X,的图象相同。,思考,知识源于悟,益智的,“,机会,”,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗,?,二元一次方程,的解,就是一次函数图象的点的坐标,;,一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程,的解,.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,x+y=5,y=5-x,x=0,y=5,2x-y=1,x=0,y=-1,x=5,y=0,y=0,y=2x-1,y=2x-1,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=5-x,P(2,3),x+y=5,2x-y=1,x=2,y=3,的解,做一做,1),在同一直角坐标系中分别作一次函数,Y=5-X,和,Y=2X-1,的图象,这两个图象有交点吗,?,2),交点坐标,(2,3),与方程组 的解有什么关系？,X+Y=5,；,2X-Y=1,。,在同一直角坐标系中一次函数,Y=5-X,和,Y=2X-1,的图象有交点，交点坐标是（,2,，,3,）。,方程组 的解是,X=Y-5,；,2X-Y=1,。,X=2,；,Y=3,。,交点坐标,(2,3),是方程组 的解,X=Y-5,2X-Y=1,。,方程组 的解是,X=Y-5,；,2X-Y=1,。,X=2,；,Y=3,。,知识源于悟,由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？,我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,P(2,2),x-2y=-2,（,1,）,2x-y=2,（,2,）,例,1,用图象法解二元一次方程组,y=(x+2)/2,y=2x-2,x=2,y=2,二元一次方程组的解为,:,由（,1,）得,y=(x+2)/2,x=0,y=1,x=-2,y=0,由此可得,进而作出,y=(x+2)/2,的图象,由（,2,）得,y=2x-2,x=0,y=-2,x=1,y=0,由此可得,进而作出,Y=2X+2,的图象,1,、把两个方程都 画成函数表达式的形式。,2,、画出两个函数的图象。,3,写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,让我们来总结一下做题步骤,方程组 解的情况如何？,想一想：,你能从函数图象角度解释一下吗？,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,6,5,y=2-x,y=5-x,做一做,在同一坐标系中分别作出一次函数,Y,5,X,和,Y,2X,1,的图象，这两个图象有交点吗？,X,Y,5,2X,Y,1,的解有什么,关系？,一次函数,Y,5,X,和,Y,2X,1,的图象,的交点坐标就是 的解。,X,Y,5,2X,Y,1,交点的坐标与方程组,知识的升华,小结 拓展,1),二元一次方程与一次函数的区别与联系,二元一次方程的解是一次函数上点的坐标,;,一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解,.,2),二元一次方程组的解法总共学习了哪几种,?,加减法,;,代入法,;,图象法,.,3),方法归纳,用图象法解二元一次方程组,优点,:,方法简便,形象直观,;,体现了数形结合思想,.,不足,:,一般情况下求出的是近似数,;,要想精确还要用代 数方法,进行细致计算,.,Y,X,5,我叫做一次函数，我也是二元一次方程啊！大家可别记错了哦！,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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