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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,六、方框图和信号流程图,方框图,系统方框图是控制系统的,动态数学模型的图解形式,。可以形象直观地描述系统中各环节间的,相互关系及其功能,以及信号在系统中的,传递、变换过程,。,注意：即使描述系统的数学关系式相同，其方框图也不一定相同。,方框图的结构要素,信号线,带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记变量，即信号的时间函数或象函数。,表示信号引出或测量的位置和传递方向。,同一信号线上引出的信号，其,性质、大小,完全一样。,引出线,信号引出点（线）,传递函数的图解表示。,函数方块具有运算功能，即,X,2,(,s,)=,G,(,s,),X,1,(,s,),函数方块,函数方块,(,环节,),信号之间代数加减运算的图解。,求和点（比较点、综合点）,用符号“,”,及相应的信号箭头表示，每个箭头前方的,“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号。,求和点可以有多个输入，但输出是唯一的。,任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方框图来表示。,方框图示例,系统方框图的建立,步骤,建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入,/,输出）。,对上述微分方程进行拉氏变换。,按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的方框图。,绘制各部件的方框图。,示例,1,拉氏变换得：,无源,RC,电路网络,从而可得系统各方框单元及其方框图。,（a）,无源RC电路网络系统方框图,示例,2,机械系统方框图,方框图的简化,方框图的运算法则,串联,并联,反馈,方框图变换法则,求和点后移,求和点,前移,求和点的移动,引出点的移动,引出点前移,引出点后移,由方框图求系统传递函数:,基本思路：,利用等效变换法则，移动求和点和引出点，消去交叉回路，变换成可以运算的简单回路。,例：求下图所示系统的传递函数。,解：1、A点前移；,2、消去,H,2,(,s,),G,3,(,s,)反馈回路,3、消去,H,1,(,s,)反馈回路,4、消去,H,3,(,s,)反馈回路,信号流程图和梅逊公式,信号流图及其术语,信号流图起源于梅逊,（,SS.JJ.MASON,）,利用图示法来描述一个和一组线性代数方程，是由,节点,和,支路,组 成的一种信号传递网络。,例：,x,2,=,x,1,+,ex,3,x,3,=,ax,2,+,fx,4,x,4,=,bx,3,x,5,=,dx,2,+,cx,4,+,gx,5,连接两个节点的定向线段，用,支路增益,（传递函数）表示方程式中两个变,量的因果关系。支路相当于乘法器。信号在支路上沿箭头单向传递。,支路,节点,表示变量或信号，其值等于所有进入该节,点的信号之和。节点用“”表示。,只有输出的节点，代表系统的输入变量。,只有输入的节点，代表系统的输出变量。,输入节点（源点）,输出节点（阱点、汇点）,既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出一条具有单位增益的支路，可将混合节点变为输出,节点。,混合节点,沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。,前向通路,从输入节点到输出节点通路上通过任何节点不,多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘,积，称,前向通路总增益,，一般用,p,k,表示。,通路,起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭,合通路。回路中所有支路增益之乘积称为,回路增益,，用,La,表示。,不接触回路,相互间没有任何公共节点的回路。,回路,信号流图的绘制,两种方法：,由系统微分方程绘制信号流图,由系统方框图绘制信号流图,例1：,根据微分方程绘制信号流图,二级RC电路网络,取,U,i,(,s,)、,I,1,(,s,)、,U,A,(,s,)、,I,2,(,s,)、,U,o,(,s,)作为信号流,图的节点，,其中，,U,i,(,s,)、,U,o,(,s,)分别为输,入及输出,节点。按上述方程绘制,出各部分的信号流图，,再综合后即得到系统的,信号流图。,例2：,根据方框图绘制信号流图,信号流图,系统方框图,梅逊公式,式中，,P,系统总传递函数,P,k,第,k,条前向通路的传递函数（通路增益）,流图特征式,所有不同回路的传递函数之和；,每两个互不,接触回路传递函数,每三个互不接触回路传递函数,k,第k条前向通路特征式的余因子,与第k条前向通路相接触的回路传递函数代为0,例：用梅逊公式求系统传递函数,输入,U,i,(,s,)与输出,U,o,(,s,)之间只有一条前向通路，,其传递函数为：,三个不同回路的传递函数分别为：,流图特征式为：,前向通路特征式的余因子为：,所以，,例：,G1G2G3G4G5+G1G6G4G5+G1G2G7(1+G4H1),1+G4H1+G2G7H2+G6G4G5H2+G2G3G4G5H2+G4H1G2G7H2,=,Xo(s),Xi(s),考虑扰动的闭环控制系统,X,i,(,s,),到,X,o,(s),的信号传递通路称为,前向通道,；,X,o,(s),到,B(s),的信号传递通路称为,反馈通道,；,控制系统的传递函数,将闭环控制系统主反馈通道的输出断开，即,H,(,s,),的输出通道断开，此时，前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积,G,1,(,s,),G,2,(,s,),H,(,s,),称为该,闭环控制系统的开环传递函数,。记为,G,K,(,s,),。,闭环系统的开环传递函数也可定义为反馈信号,B,(,s,),和偏差信号,(,s,),之间的传递函数，即：,闭环系统的开环传递函数,x,i,(t,),作用下系统的闭环传递函数,令,n,(,t,)=0,，此时在输入,x,i,(,t,),作用下系统的闭传递函数为：,x,i,(,t,)作用下的闭环系统,令,n,(,t,)=0，此时系统输入,X,i,(,s,)与偏差,(,s,)之间的传递函数称为,输入作用下的偏差传递函数,。用,i,(,s,),表示。,偏差信号与输入信号之间的关系,输入作用下系统的偏差传递函数,n(t,),作用下系统的闭环传递函数,令,x,i,(,t,)=0，此时在扰动,n,(,t,)作用下系统的闭环传递函数（,干扰传递函数,）为：,n,(,t,)作用下的闭环系统,令,x,i,(,t,)=0，此时系统在扰动作用下的偏差传递函,数（称,扰动偏差传递函数,）。,偏差信号与干扰信号之间的关系,扰动作用下系统的偏差传递函数,结论,系统的闭环传递函数,及,1+G,1,(s)G,2,(s)H(s),具有相同的特征多项式：,其中G,1,(s)G,2,(s)H(s)为系统的开环传递函,数。,闭环传递函数的极点相同,。,系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性；,根据线性系统的叠加原理，系统在输入,x,i,(,t,)及,扰动,n,(,t,)共同作用下的总输出为：,系统的总输出,上式表明，采用反馈控制的系统，适当选择元部件的结构参数，可以增强系统抑制干扰的能力。,
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