平面和平面平行的性质定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.4,平面和平面平行的性质,2.2.4平面和平面平行的性质,问题提出,1,、什么叫两平面平行？,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行,.,2,、两平面平行的判定定理是什么？,问题提出 1、什么叫两平面平行？如果一个平面,3,、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？,两平面平行的性质,3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反,问题讨论,1,、若 则 的位置关系如何？该结论有何功能作用？,判定线面平行的依据,问题讨论 1、若 则,2,、若 的位置关系如何？,则直线,a,、,b,的位置关系如何？为什么？,a,b,2、若,定理：,两个平行平面同时和第三个,平面相交，那么它们的交线平行,.,符号语言：,b,a,简记,:,面面平行，则线线平行,定理：两个平行平面同时和第三个符号语言：b,例,1,如图，已知平面 ，满足 且 求证：。,证明,所以,a,b,没有公共点,b,a,例1 如图，已知平面 ，满,1,、若两个平面互相平行，则其中一个平面,中的直线必平行于另一个平面；,2,、平行于同一平面的两平面平行；,3,、过平面外一点有且只有一个平面与这,个平面平行；,4,、夹在两平行平面间的平行线段相等。,面面平行的其它一些性质,1、若两个平面互相平行，则其中一个平面2、平行于同一平面的两,且,ACBD,，,则,AC,与,BD,的长度关系如何？,A,D,C,B,且ACBD，则AC与BD的长度关系如何？ADCB,过点,A,作直线,A,7,、如果平面,、,都与平面,相交，且交线平行，则,吗？,b,a,7、如果平面、都与平面相交，且交线平行，则,8,如图,设,AB,、,CD,为夹在两个平行平面 、之间,的线段，且直线,AB,、,CD,为异面直线，,M,、,P,分别为,AB,、,CD,的中点，,求证：直线,MP/,平面,.,取,AE,的中点为,N,，,提示：过,A,做,CD,的平行直线交,于,E,，,连结,BE,，,ED,，,BD,，,MN,，,MP,，,NP,分共面或异面讨论,8 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、,1.,若,，,，求证,:,.,练习,a,b,b,a,N,M,O,a,n,b,n,1.若，求证:.练习abb,例,2 P,是长方形,ABCD,所在平面外的一点，,AB,、,PD,两点,M,、,N,满足,AM,：,MB=ND,：,NP,。,求证：,MN,平面,PBC,。,P,N,M,D,C,B,A,E,例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M,例,4,如图：,a,，,A,是,另一侧的点，,B,、,C,、,D,是,上的点，线段,AB,、,AC,、,AD,交于,E,、,F,、,G,点，若,BD=4,，,CF=4,，,AF=5,，求,EG.,a,A,C,B,D,E,G,F,例4 如图：a，A是另一侧的点，B、C、D aAC,课外作业：,1,、已知,，,AB,交,、,于,A,、,B,，,CD,交,、,于,C,、,D,，,ABCD=S,，,AS=8,，,BS=9,，,CD=34,，求,SC,。,A,D,C,B,S,C,B,S,A,D,课外作业：ADCBSCBSAD,