梁板受弯构件计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,建筑主体工程施工,一、受弯构件破坏形式,斜截面波坏,正截面波坏,图1-17受弯构件破坏截面,板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破坏。如图1-17所示。,故需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算,二、梁的截面形式,1、截面形式,梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成花篮形、十字形、I形、倒T形和倒L形等，如图1-18。现浇整体式结构，为便于施工，常采用矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面；薄腹梁则可采用I形截面。,矩形,T,形,I,形,环形,图1-18梁的截面形式,2、截面尺寸,梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发，根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照表3-1初定梁高。,梁截面宽度,b,与截面高度的比值,b,/H，对于矩形截面为1/21/2.5,对于T形截面为1/2.51/4.,为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：,梁高为200、250、300、350750、800mm，大于800 mm时，以100 mm为模数增加。,梁宽为120、150、180、200、220、250，大于250 mm时，以50 mm为模数增加。,表2-1不需做挠度计算梁的截面最小高度,项 次,构件种类,简 支,两端连续,悬 梁,1,整体肋形梁,次 梁,l,0,/,15,l,0,/,20,l,0,/,8,主 梁,l,0,/12,l,0,/,15,l,0,/,6,2,独 立 梁,l,0,/12,l,0,/,15,l,0,/,6,注：表中,l,0,为梁的计算跨度，当梁的跨度大于,9m,时表中数字应乘以,1.2,3、支承长度,当梁的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度，当梁高500 mm时，180 mm；500mm时，240 mm。,当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度180 mm。,三、梁的配筋,梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋,箍筋,纵向受力筋,架立钢筋,弯起钢筋,图,4-3,梁的配筋,纵向受力钢筋,用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。,a.,直径,：常用直径,d,=1025mm,。当梁高,300mm,时，,d,10mm,；梁高,300mm,时，,d,8 mm,。,直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于,2mm,，以免施工混淆。,b.,间距,：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于,30mm,和,1.5,d,(,d,为纵向钢筋的最大直径,),。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于,25mm,和,d,。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍，如图,4-4(a),所示。,30,并,1.5d,25,d,25,d,h,0,h,25,h,0,h,25,25,25,受力钢筋,分布钢筋,h,0,h,200,70,15,图,4-4,混凝土保护层和截面有效高度,（,a,）,(b),c.,伸入支座钢筋的根数,：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽,b,100mm,时，可为一根。,d.,层数,:,纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低,(,当钢筋的数量相同时,),。,箍筋,用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图,3-3,所示。,a.,箍筋的数量,箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于,300mm,时，应全梁按构造布置；当截面高度在,150,300mm,时，应在梁的端部,1/4,跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部,1/2,的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于,150mm,的梁可不设置鼓劲。,b.,箍筋的直径,当,h250mm d,4mm,当,250mm,h 800mm d,6mm,当,h,800mm d,8mm,当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的,1/4,。,c.,箍筋的形式和肢数,箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的,T,形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽,b,150mm,时用单肢，当,150mm,b350mm,用,双肢，当,b,350mm,时和或一层内的纵向钢筋多于,5,根，或受压钢筋多于三根，用,四肢。见图,3-5,。,（,a,）开口式,（,b,）封闭式,(c),单肢,（,d,）双肢,（,e,）四肢,图,4-5,箍筋的形式和肢数,弯起钢筋,在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。,a.,弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。,b.,弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于,800mm,时采用,45,0,，当梁高大于,800mm,时采用,60,0,架立钢筋,架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。,架立钢筋的直径,当梁的跨度,b,则取,b,带入公式计算,M,u,。,情形,2,已知,bh,、,f,c,、,f,y,、,f,y,、,M,和,A,s,，求,A,s,基本步骤,（,1,）,由公式（,5,10b,）求解,；,（,2,）,若,2a,s,/h,0,b,，则由公式（,5,11a,）求 解,纵向受拉钢筋截面面积；,（,3,）,若,2a,s,/h,0,，则由公式（,5,12,）求解纵向受拉,钢筋截面面积；,（,4,）,若,b,，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，,应重新求，此时按情况,1,求解。,（四）截面复核,已知,bh,，,f,c,、,f,y,、,f,y,、,A,s,和,A,s,求,M,求解步骤：,（,1,）由公式（,5,10a,）求解相对受压区高度,；,（,2,）若,2a,s,/h,0,b,，则由公式（,5,10b,）求 解,M,；,（,3,）若,2a,s,/h,0,，则由公式（,5,12,）求解,M,；,（,4,）若,b,，则将,b,代入公式（,5,10b,）,求解,M,。,例题2-1 已知某矩形截面梁,b,h,250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值,M,88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积,A,s,。,解：查表得：,f,c,=9.6N/mm,2,，,f,t,=1.1N/mm,2,；,f,y,=300N/mm,2,；,b,=0.55；截面有效高度,h,。500-40460mm,1.直接公式求解X,根据基本公式可推导出求解X的公式如下：,A,S,=704mm,2,2.,计算受拉钢筋面积,将,x,代入下式，受拉钢筋的截面面积为：,3.,验算条件,最小配筋率经过计算比较取,min,0.2%,由以上验算，截面符合适要求。,4.,选配钢筋,选用,2 18+1 16,（,A,s,=710mm,2,）,一排钢筋所需要的最小宽度为：,b,min,=425+218+116=152mm,250mm,例题2-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁,b,h,=200 mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（,A,s,=804mm,2,），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。,解：查表得：,f,c,=9.6N/mm,2,，；,f,y,=300N/mm,2,；,b,=0.55,；截面有效高度,h,。,500-40,460mm,；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度,h,0,50040,460mm,。,1.,计算受压区高度,x,2.,验算适用条件,经计算比较取,min,0.2%,3.,计算截面受弯承载力,M,u,（极限弯矩）,M,u,=,1,f,c,b x,（,h,0,-0.5,x,）,=1.09.6200125.6,（,460,62.8,）,=95785574.4,（,N.mm,）,=95.8,（,KN.m,）,4.,比较,M=90kN.m,M,u,=95.8,（,KN.m,）,所以：,此梁安全,三、,T,形截面,（一）概述,（,T,形截面形式）,现浇钢筋混凝土楼盖,（二）基本计算公式,1,、两类,T,形截面的判别,（,1,）进行截面设计时，按公式（,5,13,）判别,（,2,）进行截面复核时，按公式（,5,14,）判别,2,、计算公式和适用条件,（,1,）第一类,T,形截面（受压区高度在翼缘）,根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（,5,15,）,（,2,）第二类,T,形截面（受压区高度在腹板）,根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（,5,16a,）和（,5,16b,）,（三）截面设计,已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积,基本计算步骤：,（,1,）根据公式（,5-13,）判断,T,形截面类型,（,2,）根据公式（,5-15,）或（,5-16,）计算相对受压区高度,（,3,）根据相应公式计算,求受拉钢筋面积,（四）截面复核,已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。,基本计算步骤：,（,1,）根据公式（,5-14,）判断,T,形截面类型,（,2,）根据公式（,5-15,）或（,5-16,）先计算相对受压区高度,，再根据相应公式计算,M,，若出现,b,，则将,b,代入相应公式求解,M,。,第五节 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力,F,F,a,M,图,V,图,二、斜截面破坏的主要形态,（一）剪压破坏,配置腹筋适量或,13,且,配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。,a,a/h,0,（三）斜压破坏,配置腹筋过量，,1,，或腹板宽度很小的,T,形梁和工字形梁中，裂缝一般首先在梁腹部出现，然后向上下延伸，这些平行裂缝将梁分割成斜向“短柱”，最后混凝土“短柱”被压碎而破坏。破坏属于脆性。通过控制最小截面尺寸防止发生该破坏。,三、影响斜截面抗剪承载力的主要因素,剪跨比、混凝土强度、箍筋配筋率（配箍率）、纵向钢筋配筋率。,四、纵向钢筋的锚固,1.,简支梁、连续梁的简支端,2.,连续梁、框架,3.,伸入支座的钢筋数量,五、其它构造规定,1.,弯起箍筋的锚固,2.,鸭筋,3.,箍筋,4.,腰筋和拉结箍筋,