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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,四边形小结与复习,一、四边形知识结构图,二、典型例题讲解,三、课堂稳固练习,(,一,),、四边形知识结构图,四边形,矩形,平行四边形,正方形,菱形,(,二,),三角形中位线定理,(,三,),直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,A,B,C,D,O,平行四边形的,性质,：,1对边平行且相等。,2对角相等。,3两条对角线互相平分。,4中心对称。,一、平行四边形,1两组对边分别平行。,2两组对边分别相等。,3一组对边平行且相等。,4两条对角线互相平分。,5两组vvvvv对角分别相等。,平行四边形的判定方法,：,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,矩形,性质,：,1对边平行且相等。,2四个角都是直角。,3两条对角线互相平分且相等。,4轴对称和中心对称。,二、矩形,矩形判定方法,：,1有三个角是直角的四边形。,2是平行四边形，并且有一个角是直角。,3是平行四边形，并且两条对角线相等。,A,B,C,D,O,菱形,性质,：,1对边平行，四条边都相等。,2对角相等。,3两条对角线互相垂直平分，,每条对角线平分一组对角。,4轴对称和中心对称。,C,A,B,D,O,三、菱形,菱形判定方法,：,1四条边都相等的四边形。,2是平行四边形，并且有一组邻边相等。,3是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,C,A,B,D,O,正方形,性质,：,1对边平行，四条边都相等。,2四个角都是直角。,3两条对角线互相垂直平分且相等，,每条对角线平分一组对角。,4轴对称和中心对称。,A,B,C,D,O,四、正方形,正方形判定方法,：,1是矩形，并且有一组邻边相等。,2是菱形，并且有一个角是直角。,3是平行四边形，并且有一组邻边相等和有一个角是直角。,A,B,C,D,O,五,.,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,六,.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,一、判断题：,1两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.(),2两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(),3两条对角线互相垂直的矩形是正方形.(),课堂练习,4两条对角线相等的菱形是正方形.(),5两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.(),6两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.(),二、填空题：,(1)平行四边形ABCD中，AB12，,那么C度，D度,(2)顺次连结菱形四边中点所得的 四边形是 。,60,120,矩形,三、选择题：,(1)菱形ABCD的周长为20cm，ABC120,那么对角线BD等于 ,A4cmB6cmC5cmD10cm,C,A,B,D,C,(2)以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),(A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)圆,(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质 ,A对角线相等 B对角线互相平分,C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直,B,B,例 四边形ABCD是正方形，ADE是等边三角形，那么BEC=。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,1,2,E,四边形ABCD是菱形，AFE是等边三角形，且AF=AB，那么EFC=。,B,A,C,D,F,E,是正方形ABCD的边BC上的中点.F是CD上一点.AE平分BAF,求证 AFBCCF,A,E,D,C,B,F,变1:是正方形ABCD的边BC上的中点.F是CD上一点.AFBCCF.求证 AE平分BAF,A,E,D,C,B,F,变2:是正方形ABCD的边BC上的一点.F是CD上一点.AE平分BAF,AFBCCF.求证是正方形ABCD的边BC上的中点,A,E,D,C,B,F,例3四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动点E不与A、B重合，另一条直角边与CBM的平分线BF交于点F。1当点E在AB中点位置时：猜测DE与EF的数量关系并证明。,A,B,C,D,N,E,F,M,A,B,C,D,N,E,F,M,2当点E在AB边上任意位置时，请进而猜测此时DE与EF的数量关系。,A,E,B,C,D,F,M,正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A点重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N。1当M、N分别在边BC、CD上时，求证：BM+DN=MN；,A,B,M,N,D,C,2当M、N分别在边BC、CD所在的直线上如图2、图3时，线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，直接写出结论；,B,A,C,D,N,M,A,B,C,D,M,N,
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