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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 合并同类项与移项,（第,2课时）,3.2 合并同类项与移项（第2课时）,一、课前诊测,1、解下列方程：,（,2）,2、如果式子,2x+3,与,x-5,的值互为相反,数，则可列出方程为,。,（,1）,一、课前诊测（2）2、如果式子2x+3与x-5的值互为相反（,3、一个两位数，个位上的数字,是十位上数字的,3倍，它们的和,是,12，若设十位上数字为 ,则列出方程为,。,3、一个两位数，个位上的数字则列出方程为 。,4、下列变形是属于移项的是（）,=,-1，得,x,=,-2,D、由-,x,-1=0，得,x,=,-1,=0，得3,x,=,A、由2,x,=2，得,x,=1,B、由,C、由3,x,-,4、下列变形是属于移项的是（）=-1，得x=-2,5、若关于,的方程,是一元一次方程，则,方程的解为。,_，,5、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解为。_，,二、创设情境 导入新课,1、教科书89页 问题2：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？,二、创设情境 导入新课,2、回顾列方程解决实际问题的基本思路：,设这个班有,x,名学生，,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共有,本；,每人分,4本，需要,本，减去缺的,25本，这批书共,本。,这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？,2、回顾列方程解决实际问题的基本思路：这批书的总数有几,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程,3,x,20,=,4,x,-25,3、怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25）,怎样才能使它向x=a的形式转化呢？,今天我们就来学习如何解此类方程。,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据,三、自主探究，合作交流,1、,学生思考、探索：,3,x,20,=,4,x,-25,为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。,3,x,4,x,=2520,2、以上变形依据是什么？,三、自主探究，合作交流2、以上变形依据是什么？,3、再来观察：,此变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边。,3、再来观察：此变形，相当于把原方程左边的20变为-2,归纳：,（,1）像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,（,2）要移动某项时要改变它系数的符号。,继续完成解方程：,移项得,3,x,4,x,=,2520,合并同类项得,-,x,=,-45,系数化为1，得,x,=,45,由上可知，这个班有,45名学生。,归纳：继续完成解方程：,4、以上解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a0）的形式。（解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。）,4、以上解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未,四、尝试应用、拓展创新,合并同类项，得,系数化为,1，得,例,1、解方程,（,1）,解：,移项，得,四、尝试应用、拓展创新合并同类项，得 系数化为1，得,（,2）,93,x,5,x,5,移项，得,3,x,5,x,59,合并同类项，得,8,x,4,系数化为,1，得,解：,93,x,5,x,5,评析：解方程时经常要,“,移项,”,和,“,合并,”,，目的是使方程逐步变成,a x=b（a0）的形式，然后利用等式的性质，系数化为1，最终求得未知数x的值。应该特别注意移项时要変号，合并则是将所有含相同字母的项的系数相加。,（2）93x5x5移项，得 3x5x59合并,例,2:已知关于,x,的方程,3,x,72,x,a,的解与方程,4,x,37的解相同，试求,a,的值,.,例,3:一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可完成任务且超额60个，问这批零件有多少个，计划几天完成？,例2:已知关于x的方程3x72xa的解与方程4x3,五、巩固提高，拓展延伸,1、方程4,x,-2=3-,x,解答过程顺序是（）,合并，得5,x,=5,移项，得4,x,+,x,=3+2,系数化为1，得,x,=1,A、B、,C、D、,五、巩固提高，拓展延伸,2、（1）由方程2,x,-1=,x,移项，得,；,（2）由方程-5,x,+6+7,x,=1+2,x,-3+8,x,移项，得,.,3、解下列方程：,（,1）,（,2）,（,3）,（,4）,2、（1）由方程2x-1=x移项，得 ；（2）,4、解答题：,（1）一个数的2倍与5的和等于该数的3倍与7的和，求这个数。,一个数的,比这个数的一半小,4，,求这个数。,4、解答题：一个数的比这个数的一半小4，求这个数。,（,2）学校新进一批教学设备，共由若干个小箱组成，让某班同学去运，若每人8箱，还余16箱；若每人9箱，还缺少32箱，问这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学？,（2）学校新进一批教学设备，共由若干个小箱组成，让某班同学去,5、综合题：,（1）,“,移项,”,、,“,合并,”,、,“,系数化为,1,”,都是将一个比较复杂的一元一次方程如,2,x,-19=7,x,+31，变形成一个最简单的一元一次方程如,x,=-10你能将方程a,x,+b=c,x,+d（,x,未知，,a、b、c、d已知，且ac）化成最简单的一元一次方程吗？,5、综合题：,（,2）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？,（2）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正,六、作业布置,必做题：课本第,91页习题,3.2第2、3（3）（4）、7、8题,选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）,六、作业布置,【知识梳理】,本节应掌握的内容为：,1、合并同类项与移项解“,axb=cx+d,”类型的一元一次方程：,（,1）合并同类项时，只是把同类项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,（,2）将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。,（,3）解方程的思路：使含有未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。,【知识梳理】本节应掌握的内容为：,2、今天讨论的问题中的等量关系主要是：“表示同一个量的两个不同的式子相等”。,2、今天讨论的问题中的等量关系主要是：“表示同一个量的两个不,【自学导航】,阅读课本第,91页例3，完成以下问题.,问题：,1、观察以下各列数的规律，左起第n个数是什么？,（1）1,2,3,4,5，,（2）2,4,6,8,10，,（3）1，3，5，7，,2、两个连续自然数的和是29，这两个自然数是多少？,【自学导航】,【中考演练】,1、方程4x-1=3的解是,(),2、方程2x+8=0的解是,(),3已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为,。,【中考演练】,4,.如图中标有相同字母的物体的质量相同，若,A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为_克.,4.如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，,【当堂检测】,一次方程，则,n的值是,；,的值相等，则,x,=,；,的解是,，,；,1、已知,2、代数式2,x,-1与,是一元,3、方程,则,【当堂检测】一次方程，则n的值是 ；的值相等，则x=,4、解下列方程,（,3）,7-6x=5-4x,（,1）,6+x=10,（,4）,（,2）,4、解下列方程（3）7-6x=5-4x（1）6+x=10,5、已知,6、若,是互为相反数,一元一次方程,的解是（）,C,-1或1 D任意有理数.,，则,x=,；,，则,A1 B-1,5、已知6、若是互为相反数一元一次方程的解是（）C-1,7、手牵着手，心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？,7、手牵着手，心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川,8、丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧的少年，再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭，五年后儿子出生，可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了，过了四年，老人在悲痛中死去，请你算一算，丢番图一共活了多少年？,8、丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着,
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