专训3--等腰三角形中四种常用作辅助线的方法--公开课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,阶段方法技巧训练（二）,专训,3,等腰三角形中四种常用作辅助线的方法,习题课,阶段方法技巧训练（二）专训3 等腰三角形中四种常用作辅助线,几何图形中添加辅助线，往往能把分散的条,件集中，使隐蔽的条件显露，将复杂的问题简单,化，例如：作“三线”中的“一线”，作平行线,构造等腰,(,边,),三角形，利用,截长补短法,证线段和、,差关系或求角的度数，利用,加倍折半法,证线段的,倍分关系,几何图形中添加辅助线，往往能把分散的条,1,方法,作“三线”中的“一线”,1,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,是,BC,的中点，,过点,A,作,EF,BC,，且,AE,AF,，求证：,DE,DF,.,1方法作“三线”中的“一线”1如图，在ABC中，ABA,如图，连接,AD,.,AB,AC,，,BD,CD,，,AD,BC,.,EF,BC,，,AD,EF,.,又,AE,AF,，,AD,垂直平分,EF,.,DE,DF,.,证明,：,如图，连接AD.证明：,2,方法,作平行线法,2,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,P,从点,B,出发沿,线段,BA,移动，同时，点,Q,从点,C,出发沿线段,AC,的,延长线移动，点,P,，,Q,移动的速度相同，,P,，,Q,与,直线,BC,相交于点,D,.,(1),如图，求证：,PD,QD,；,(2),如图，过点,P,作直线,BC,的垂线，垂足为,E,，当,P,，,Q,在移动的过程中，线段,BE,，,DE,，,CD,中是否存,在长度保持不变的线段？请说明理由,2方法作平行线法2如图，在ABC中，ABAC，点P从点,如图，过点,P,作,PF,AC,交,BC,于,F,.,点,P,和点,Q,同时出发，,且速度相同，,BP,CQ,.,PF,AQ,，,PFB,ACB,，,DPF,CQD,.,(1),证明,：,如图，过点P作PFAC交BC于F.(1)证明：,又,AB,AC,，,B,ACB,.,B,PFB,.,BP,PF,.,PF,CQ,.,在,PFD,和,QCD,中，,DPF,DQC,，,PDF,QDC,，,PF,CQ,，,PFD,QCD,(AAS),，,PD,QD,.,又ABAC，BACB.,ED,的长度保持不变理由如下：,如图，过点,P,作,PF,AC,交,BC,于,F,.,由,(1),知,PB,PF,.,PE,BF,，,BE,EF,.,由,(1),知,PFD,QCD,，,FD,CD,，,ED,EF,FD,BE,CD,BC,，,ED,为定值,(2),解：,ED的长度保持不变理由如下：(2)解：,3,方法,截长,(,补短,),法,3,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,是,ABC,外一,点，且,ABD,60,，,ACD,60.,求证：,BD,DC,AB,.,3方法截长(补短)法3如图，在ABC中，ABAC，D是,如图，延长,BD,至,E,，,使,BE,AB,，连接,CE,，,AE,.,ABE,60,，,BE,AB,，,ABE,为等边三角形,AEB,60.,又,ACD,60,，,ACD,AEB,.,AB,AC,，,AB,AE,，,证明,：,如图，延长BD至E，证明：,AC,AE,.,ACE,AEC,.,DCE,DEC,.,DC,DE,.,AB,BE,BD,DE,BD,CD,，,即,BD,DC,AB,.,ACAE.,4,方法,加倍折半法,4,如图，在,ABC,中，,BAC,120,，,AD,BC,于,D,，且,AB,BD,DC,，求,C,的度数,4方法加倍折半法4如图，在ABC中，BAC120，,在,DC,上截取,DE,BD,，连接,AE,，,AD,BC,，,BD,DE,，,AD,是线段,BE,的垂直平分线,AB,AE,，,B,AEB,.,AB,BD,CD,，,DE,BD,，,AB,DE,CD,.,而,CD,DE,EC,，,AB,EC,，,AE,EC,.,故设,EAC,C,x,，,解：,在DC上截取DEBD，连接AE，解：,AEB,为,AEC,的外角，,AEB,EAC,C,2,x,，,B,2,x,，,BAE,180,2,x,2,x,180,4,x,.,BAC,120,，,BAE,EAC,120,，,即,180,4,x,x,120,，,解得,x,20,，则,C,20.,AEB为AEC的外角，,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,专训3-等腰三角形中四种常用作辅助线的方法-公开课ppt课件,