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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 平行线分线段成比例,教学目标,掌握根本领实：平行线分线段成比例.,了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.,重点：掌握平行线分线段成比例的根本领实以及推论的应用.,难点：根本领实的理解以及推论的应用.,新课引入,以下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且假设AB=BC,你能猜测出什么结果呢？,a,b,c,如图,直线abc直线l1，l2被直线 a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC,在,BAA,2,和,BCC,2,中：,ABA,2,=CBC,2,，BA=BC，,BAA,2,=BCC,2,，,因此,BAA,2,BCC,2,.,从而BA,2,=BC,2,所以A,1,B,1,=B,1,C,1,.,两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.,由此可以得到：,如图，任意两条直线,l,1,，,l,2,，再画三条与,l,1,，,l,2,相 交的直线,a,，,b,，,c,.分别度量,l,1,，,l,2,被直线,a,，,b,，,c,截得的线段,AB,，,BC,，,A,1,B,1,，,B,1,C,1,的长度.与 相等吗？,任意平移直线,c,，再度量,AB,，,BC,，,A,1,B,1,，,B,1,C,1,的长度，与 也相等吗？,e,a,b,c,f,d,证明：假设 ，那么把线段AB二等分，分点D.过点 D 作直线da，交 l2于点 D1如图：把线段 BC 三等分三等分点为E，F，,分别过点 E，F 作直线,ea，fa，分别交,l2于点 E1,F1.,由此得到以下根本领实：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,我们把以上根本领实简称为平行线分线段成比例.,例题探究,如图，在,ABC,中，已知,DE,BC,，则 和 成立吗？为什么？,如上图，过点,A,作直线,MN,，使,MN,DE,，,DE,BC,，,MN,DE,BC,.,同时还可以得到,因此 AB，AC 被一组平行线 MN，DE，BC 所截，那么由平行线分线段成比例可知，,由此得到以下结论：,平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段,成比例,.,如图，AA1BB1CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求 B1C1 的长.,解：,由平行线分线段成,比例可知，,课堂练习,1如图，AC，BD相交于点O，直线MN过点O，且BA/MN/CD，OA=3,OB=1,OD=2,求OC的长.,2.如图,点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且DEBC，假设AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC的长.,课堂小结,1、两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等；,2、,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,3、,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,
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