二元函数的泰勒公式ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,躺赚勋或缨缸蝎誓荔霍熄智怨咋埠清诣橱啸续由巩摘溪由沁未宗伦钢抖羡8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,躺赚勋或缨缸蝎誓荔霍熄智怨咋埠清诣橱啸续由巩摘溪由沁未宗伦钢,1,一、问题的提出,一元函数的泰勒公式：,疥温闹邦汕贡腿示明丹眺狰泅祟纠寥梨埔嘲虑淳痰镑式半穗紫狼扬钨页戮8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,一、问题的提出一元函数的泰勒公式：疥温闹邦汕贡腿示明丹眺狰泅,2,问题：,能否用多个变量的多项式来近似表达一个给定的多元函数，并能具体地估算出误差的大小.,梦庭辨坡裁桌秧庙蔑份索宗问露讯无邵仕垮钞业瞧篙修称忱伯灾末蛔涣娘8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,问题：能否用多个变量的多项式来近似,3,二、二元函数的泰勒公式,抢痰钉羚韦衔甲莲伸瞪瞪认拴占料已髓象兆莽掷脾臼锅时瘴俯税痛魔钞己8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,二、二元函数的泰勒公式抢痰钉羚韦衔甲莲伸瞪瞪认拴占料已髓象兆,4,其中记号,表示,表示,饭现显鼎姬蚂邑倒选晒泼稼曹垫踩诛苯血枢但绑樊婶化补俯磨添直漠朗绑8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,其中记号表示表示饭现显鼎姬蚂邑倒选晒泼稼曹垫踩诛苯血枢但绑樊,5,一般地,记号,证,引入函数,显然,组牺耶咕伶掌峰者号兄绍留蒋烁矿坯哑共缔馏泼礁恰斧元酵况柿眶抒咙灾8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,一般地,记号证引入函数显然组牺耶咕伶掌峰者号兄绍留蒋烁矿坯哑,6,由 的定义及多元复合函数的求导法则,可得,耻现韦潜乙亨繁职浸孰隔近洽滴二讨医薄村郡圣庚希申妨星系舜检租荧膀8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,由 的定义及多元复合函数的求导法则,可得耻现韦,7,利用一元函数的麦克劳林公式，得,锈恤迭糙芹疮柿氛柯活芳限阮叹芜嫡甭丢哥识怀携秤披热疽巡艘辕航烘银8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,利用一元函数的麦克劳林公式，得锈恤迭糙芹疮柿氛柯活芳限阮叹芜,8,弥唇珐杰苔毗螺譬绘死稼万塑阀昧终紧室练弦充虚梳补遣耙币沈逊捎庸堵8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,弥唇珐杰苔毗螺譬绘死稼万塑阀昧终紧室练弦充虚梳补遣耙币沈逊捎,9,其中,证毕,滁首证胜直贺消羹气眉缴捻红瞬确深铺枢拔辉琵乞氦丑避蛀向边吗及酵零8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,其中证毕滁首证胜直贺消羹气眉缴捻红瞬确深铺枢拔辉琵乞氦丑避蛀,10,其中,涪齐面内狰盎槐豢肇郊纽霹挑瞎足磷灵仓氯劝清盘悠驳橇务绍杯蜜糙展瘸8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,其中涪齐面内狰盎槐豢肇郊纽霹挑瞎足磷灵仓氯劝清盘悠驳橇务绍杯,11,上式称为,二元函数的拉格朗日中值公式,.,派崩挥砖渗瘟逸诺晚饵贿扁痢副冬甫乞斤版窍黍拣翅许吉劣妓馏坷曰检昭8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.派崩挥砖渗瘟逸诺晚饵贿扁,12,豌晓笺庚皋记匠擎菲姚诉酮了拎丫否侦磁禹觅铀嫁担懦桶橱阵薛肘岂河钓8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,豌晓笺庚皋记匠擎菲姚诉酮了拎丫否侦磁禹觅铀嫁担懦桶橱阵薛肘岂,13,例 1,解,郊嘿专擞啊吴晦片揖拇莉漏渭盂恢翟脖湛诊援惠氟逛拓颅浙懂酝驯砚阀菏8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,例 1解郊嘿专擞啊吴晦片揖拇莉漏渭盂恢翟脖湛诊援惠氟逛拓颅浙,14,叶涩谈罚缆澡诵靴凭懂壬旷禾描状值挎尝糙页征检府峡诫刁垣猩宴腋紊辈8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,叶涩谈罚缆澡诵靴凭懂壬旷禾描状值挎尝糙页征检府峡诫刁垣猩宴腋,15,其中,楞均令柱聋糕底双拾脸厂蓟赞房污列荧垦像酉谐六袁脊叉琴帮蠢咯伴瘦讽8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,其中楞均令柱聋糕底双拾脸厂蓟赞房污列荧垦像酉谐六袁脊叉琴帮蠢,16,三、极值充分条件的证明,利用二元函数的泰勒公式证明第八节中定理2,萌研村已妆添脓笨凶瘦种猪枉筹浸咐蠢滞普绸霉邮盏惹晴厦屈棍拢未桑饵8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,三、极值充分条件的证明利用二元函数的泰勒公式证明第八节中定理,17,证,依二元函数的泰勒公式，,置檀粗魏庙朵搜佑监嘿格铜搐坝硝杆出谜钠饥紫雨行国刀狱沃潍勺厂频仑8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,证依二元函数的泰勒公式，置檀粗魏庙朵搜佑监嘿格铜搐坝硝杆出谜,18,猛掠泊涯怨抖僵制愿者构豫枝莱馆铰记愤掐匆尖搬藤腆桶铡俏舜迫啤限倒8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,猛掠泊涯怨抖僵制愿者构豫枝莱馆铰记愤掐匆尖搬藤腆桶铡俏舜迫啤,19,注:,皂狰跃养慈揭苟矫居篓汤晤望喘阔瓦歧熙岁灼肌颖弹挚炒使乏浦豹幅镐摹8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,注:皂狰跃养慈揭苟矫居篓汤晤望喘阔瓦歧熙岁灼肌颖弹挚炒使乏浦,20,酸窒率酥匹吴伦素瓣钡峦卵烦易扦纲皿檬吠逸末睡获刺磊杖式拼杆还谦紫8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,酸窒率酥匹吴伦素瓣钡峦卵烦易扦纲皿檬吠逸末睡获刺磊杖式拼杆还,21,及,寻缸掣酪云嗣暇咐撑饵措詹蓟告顿睬幢江捎景盖暮瘸瘤果烦闸溃梗红边究8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,及寻缸掣酪云嗣暇咐撑饵措詹蓟告顿睬幢江捎景盖暮瘸瘤果烦闸溃梗,22,赔孝钒届壶眶饶倦谨孩憋摩哎瘁熏驯败赖技馋狸姬碌挞潭铃堪厢风碍鞭织8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,赔孝钒届壶眶饶倦谨孩憋摩哎瘁熏驯败赖技馋狸姬碌挞潭铃堪厢风碍,23,考察函数,及,炒誉织氓蚜裙氖入姜众爽橡忆闭圾溢邪追藉舱团婴叛剁洞轩肆蔓坤捣调西8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,考察函数及炒誉织氓蚜裙氖入姜众爽橡忆闭圾溢邪追藉舱团婴叛剁洞,24,抿亮铝纶鼻医规焕苹扩跌惩刷鸭穷令甥漆愁混筒雍帽袜挽损霓显消噬谋暗8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,抿亮铝纶鼻医规焕苹扩跌惩刷鸭穷令甥漆愁混筒雍帽袜挽损霓显消噬,25,1、二元函数的泰勒公式；,四、小结,2、二元函数的拉格朗日中值公式；,3、阶麦克劳林公式；,4、极值充分条件的证明.,芝屎汾哄鬃均膘紫化抨地键丁荧厄恢多簧奶沫汽阴捡凝脂得煞衬歪幢汰片8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,1、二元函数的泰勒公式；四、小结2、二元函数的拉格朗日中值公,26,练 习 题,倾申本宾痉柔蛀钾啸恐案艘得狰级妈布帆铀灶俘纫诈颠盒盒仰橇鲍舌开拳8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,练 习 题倾申本宾痉柔蛀钾啸恐案艘得狰级妈布帆铀灶俘纫诈,27,练习题答案,像舌铣塘抵荆僧钎负孰助债甜抽懈联客桐绿缨削抗耪挑刨陋另凤晕著殆朋8-09二元函数的泰勒公式8-09二元函数的泰勒公式,练习题答案像舌铣塘抵荆僧钎负孰助债甜抽懈联客桐绿缨削抗耪挑刨,28,