1631分式方程的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.3.1,分式方程的解法（）,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,设江水的流速为,v,千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,？,.,情 境 问 题,分式方程,像这样，,分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母里不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（20+,v,）（20-v），得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验,：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：,将x=5代入,x-5,、x,2,-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么会产生增根？,增根的定义,增根,:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因,:分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,例：解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2、解这个整式方程.,3、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,解分式方程,1.当m为何值时，方程 会产生增根,补充练习：,2.解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于(),(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,x-3,x-1,x-1,m,=,我今天的收获：,小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。,教师指导小结,1、解分式方程的思路是,：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检四写根,1、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2、解这个整式方程.,3、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,让我们一起加油：,作业：习题,16.3:,1,