《直线与平面垂直的判定》ppt课件讲解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,*,*,2.3.1,直线与平面垂直的判定,1,2.3.1 直线与平面垂直的判定1,旗杆与地面垂直,2,旗杆与地面垂直2,大桥的桥柱与水面垂直,3,大桥的桥柱与水面垂直3,与水面垂直,4,与水面垂直4,5,5,A,B,C,6,ABC6,如果直线,l,与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说,直线,l,与平面 互相垂直,，,记作 ,平面 的垂线,直线,l,的垂面,垂足,定义,7,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线,反例：,8,反例：8,画法,画直线与平面垂直时，通常把直线画成与,表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示,直线与平面的一条边垂直,9,画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与直线与平面的,探究,A,B,D,C,10,探究ABDC10,探究,A,B,D,C,11,探究ABDC11,探究,A,B,D,C,12,探究ABDC12,探究,A,B,D,C,13,探究ABDC13,探究,A,B,D,C,14,探究ABDC14,探究,A,B,D,C,15,探究ABDC15,探究,A,B,D,C,16,探究ABDC16,探究,A,B,D,C,17,探究ABDC17,探究,A,B,D,C,18,探究ABDC18,探究,A,B,D,C,19,探究ABDC19,探究,A,B,D,C,20,探究ABDC20,探究,A,B,D,C,21,探究ABDC21,判定定理,一条直线与一个平面内的,都垂直，则该直线与此平面垂直,两条,相交直线,符号语言,图形语言,1.,要判断一条直线和一个平面是否垂直，取决于在,这个平面内能否找出,两条相交直线,和这条直线垂直,.,2.,此定理将原本判定线面垂直的问题转化为判定,线线垂直（相交垂直和,异面垂直,）来解决,.,22,判定定理一条直线与一个平面内的 两条相,证明：在平面 内作,两条相交直线,m,，,n,，设,m,n=,A.,典型例题一,推 论,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于此平面,如图，已知,ab,，,a,，求证,b,.,A,23,证明：在平面 内作两条相交直线m，n，设mn=A.,如下图，,P,为,ABC,所在平面外一点，,AEPB,交于,E,，,ABC,90,（,2,）,AE,平面,PBC,（,4,）,PCEF.,P,E,C,B,A,F,PA,平面,ABC,，,AFPC,交于,F.,例题二,求证：,(1)BC,平面,PAB,(3)PC,平面,AEF,24,如下图，P为ABC所在平面外一点，AEPB交于E，,（,1,）如图，点,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,O,是对角线,AC,与,BD,的交点，且,PA=PC,，,PB=PD.,求证：,PO,平面,ABCD,练习,25,练习25,1,直线与平面垂直的概念,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,知识小结,:,2,直线与平面垂直的判定,垂直与平面内任意一条直线,（,3,）利用判定定理的推论,a b,线线垂直 线面垂直,26,1直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理,