大学数学线性代数经典ppt课件1习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,1,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,2,用定义计算（证明）,例,用行列式定义计算,一、计算（证明）行列式,用定义计算（证明）例用行列式定义计算一、计算（证明）,3,解,解,4,评注,本例是从一般项入手，将行标按标准,顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注,意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般,方法,注意,评注本例是从一般项入手，将行标按标准注意,5,利用范德蒙行列式计算,例,计算,利用范德蒙行列式计算行列式，应根据范德,蒙行列式的特点，将所给行列式化为范德蒙行列,式，然后根据范德蒙行列式计算出结果。,利用范德蒙行列式计算例计算利用范德蒙行列式计算行,6,解,解,7,上面等式右端行列式为n阶范德蒙行列式，由,范德蒙行列式知,上面等式右端行列式为n阶范德蒙行列式，由,8,评注,本题所给行列式各行（列）都是某元,素的不同方幂，而其方幂次数或其排列与范德蒙,行列式不完全相同，需要利用行列式的性质（如,提取公因子、调换各行（列）的次序等）将此行,列式化成范德蒙行列式,评注本题所给行列式各行（列）都是某元,9,用化三角形行列式计算,例,计算,用化三角形行列式计算例计算,10,解,解,11,提取第一列的公因子，得,提取第一列的公因子，得,12,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,13,评注,本题利用行列式的性质，采用“化零”,的方法，逐步将所给行列式化为三角形行列式,化零时一般尽量选含有的行（列）及含零较多,的行（列）；若没有，则可适当选取便于化零,的数，或利用行列式性质将某行（列）中的某数,化为1；若所给行列式中元素间具有某些特点，则,应充分利用这些特点，应用行列式性质，以达到,化为三角形行列式之目的,评注本题利用行列式的性质，采用“化零”,14,用降阶法计算,例,计算,解,用降阶法计算例计算解,15,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,16,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,17,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,18,评注,本题是利用行列式的性质将所给行列,式的某行（列）化成只含有一个非零元素，然后,按此行（列）展开，每展开一次，行列式的阶数,可降低 1阶，如此继续进行，直到行列式能直接,计算出来为止（一般展开成二阶行列式）这种,方法对阶数不高的数字行列式比较适用,评注本题是利用行列式的性质将所给行列,19,用拆成行列式之和计算,例,证明,用拆成行列式之和计算例证明,20,用递推法计算,例,计算,解,用递推法计算例计算解,21,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,22,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,23,由此递推，得,如此继续下去，可得,由此递推，得如此继续下去，可得,24,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,25,评注,评注,26,用数学归纳法,例,证明,用数学归纳法例证明,27,证,对阶数n用数学归纳法,证对阶数n用数学归纳法,28,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,29,评注,评注,30,计算行列式的方法比较灵活，同一行列式可,以有多种计算方法；有的行列式计算需要几种方,法综合应用在计算时，首先要仔细考察行列式,在构造上的特点，利用行列式的性质对它进行变,换后，再考察它是否能用常用的几种方法,小结,计算行列式的方法比较灵活，同一行列式可小结,31,第一章 测试题,一、填空题(每小题4分，共40分),第一章 测试题一、填空题(每小题4分，共40分),32,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,33,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,34,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,35,二、计算下列行列式(每小题9分，共18分),二、计算下列行列式(每小题9分，共18分),36,有非零解？,三、解答题(9分,),有非零解？三、解答题(9分),37,四、证明(每小题8分，共24分),四、证明(每小题8分，共24分),38,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,39,大学数学线性代数经典ppt课件1习题课,40,五、(9分)设 行列式,求第一行各元素的代数余子式之和,五、(9分)设 行列式求第一行各元素的代数余子式之和,41,测试题答案,测试题答案,42,