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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,和角公式,2017,年,12,月,1.1.1,两角和与差的余弦,1.1 和角公式1.1.1 两角和与差的余弦,复习引入,1.填表,弧度,角度,复习引入1.填表弧度角度,由勾股定理,得,那么,平面内两点间的距离公式：,同理 ，,.,两点间的距离公式：,坐标平面内的任意两点,，过点,分别作,x,轴的垂线,，与,x,轴,交于点 ，,（单击图像动画演示）,探索研究,由勾股定理得那么平面内两点间的距离公式：同理,复习引入,2.,设向量,它们的夹角为 ，则向量 是多少？,复习引入2.设向量 ,它们的夹,y,o,-1,-1,1,1,师生合作,x,思考：由以上两个等式，你能得到什么结论？,P,Q,yo-1-111 师生合作x思考：由以上两个等式,任意角,成立吗？,小组合作,思考：,从特例出发，你能推广得到对任意的,两个角 的关系式吗？,任意角 小组合作思考：从特例出发，你能推广得到对任意的,的坐标,在直角坐标系,xOy,内作单位圆,O,，并作出角 ，与,.,标出点,（单击图像动画演示）,线段 与 有什么关系？,为什么？,，,，,，,整理得：,由 及两点间的距,离公式得：,的坐标 在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角,公式证明,1,y,-1,1,-1,x,o,Q,P,设角 的,终边,分别与单位圆相交于点,P,和点,Q,公式证明1y-11-1xoQP设角 的终边分,例,1,不查表，求 及 的值,4.6,两角和与差的正弦、余弦、正切,简记：,简记：,将 替换为,解：,例1不查表，求 及 的值 4.6,两角,差,的余弦公式,两角,和,的余弦公式,？,1,、,公式中两边的符号正好相反,2,、,式子右边同名三角函数相乘再加减，,且余弦在前正弦在后。,公式理解,3,、,公式中 为任意角。,两角差的余弦公式两角和的余弦公式？1、公式中两边的符号正好相,探究突破,（,1,）,求,cos15,0,及,cos,75,0,的值。,看谁做的快,探究突破 看谁做的快,探究突破,探究突破,和角公式（余弦）课件,规律总结,(1),运用公式解题时，要记清公式的,结构特,征，,尤其是,中间的符号,(2),把,非特殊角,转化为,特殊角,的差或和,(3),熟记特殊角的三角函数值，是解决本,章求值问题的必要基石,规律总结(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特,例题,.,巩固变式,例题.巩固变式,解：,解：,规律总结,（,1,）利用平方关系求值时，要注意根据,已知角的象限确定符号。,（,2,）利用公式求值时，要把所求的角分,解成已知的或可求的角，注意角的,拆、拼技巧。,规律总结（1）利用平方关系求值时，要注意根据,课堂小结,知识上：,题型上：,同名之积相加减，运算符号左右反。,结构特点：,公式的逆用，变形用,课堂小结知识上：题型上：同名之积相加减，运算符号左右反。结,四,.,小结,COS,（,+,）,=COS,COS,sin,sin,COS (,）,=COS,COS,+,sin,sin,注意,3,。,公式中的运算符号,+,2,。公式中角的顺序,注意：,1,。公式中三角符号的顺序,CCSS,四.小结 COS（+）=COS CO,Thank You!,Thank You!,
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