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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一单元 四则运算,1.在,没有括号,的算式里，如果,只有,加、减法,或者,只有,乘、除法，都要,从左往右按顺序,计,算。,2.在,没有括号的算式,里，有乘、除法和加、,减法，,要先,算乘、除法，,再算,加、减法。,3.算式里,有括号,，要先算括号里面的运算。,4.,加法,、,减法,、,乘法,和,除法,统称四则运算。,5.四则运算顺序是：,先乘除、后加减，有括号,的先算括号里面的运算。,第一单元 四则运算,1,6.,和,一个加数,=另一个加数,积,一个因数,=另一个因数。,7.一个数,加上,0，还得,原数,；一个数,减去,0，,还得,原数,；,被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，,仍得0；,0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。,6.和 一个加数=另一个加数,2,第二单元 位置与方向,1.确定物体位置的条件：一是,确定方向,，,二是,确定距离,。,2、北偏东30方向也就是东偏北60方向；南偏,西35方向也就是西偏南55方向。（此类题目,的做法：交换两个方向的位置，度数用90去减）,3、公园在商场东偏南40方向，商场就在公园西,偏北40方向；学校在广场北偏西30方向，广,场就在学校南偏东30方向。（此类题目的一般,做法：方向相反，度数不变）,第二单元 位置与方向2、北偏东30方向也就是东偏北60方,3,第三单元 运算定律和简便计算,1.两个数相加，交换加数的位置，,和不变,，这叫做,加法交换律,。用字母表示：,a+b=b+a,2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后,两个数相加，和不变，这叫做,加法结合律,。用字母,表示：,(a+b)+c=a+(b+c),3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做,乘法交换律,。用字母表示：,ab=ba,4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两,个数相乘，积不变,这叫做,乘法结合律,。用字母,表示：,(ab)c=a(bc),第三单元 运算定律和简便计算,4,(a+b)cac+bc,如果用字母a、b表示两个加数，,则可以写成：,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做,乘法分配律,。,a(b+c)ab+ac,(a+b)cac+bc如果用字母a、b表示两个加数,5,1、,在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算,。,2、,一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。,3、,可以交换减数的位置。,abc=a(bc),abc=,acb,一个数连续减去两个数,如果这两个数合起来是,整十、整百数,那么先把这两个数加起来再减比较简便.或者其中的一个减数与被减数有,相同部分,可以先减这个减数.,温馨提示,1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计,6,减法的性质：,1、一个数连续,减去,两个数，可以用这个数,减去,两个减数,的和,。用字母表示：,a-b-c=a-（b+c）,2、,在连减中,，,交换,减数,的位置,，差不变。,用字母表示：,a-b-c=a-c-b,除法的性质：,1、一个数连续,除以,两个数，可以用这个数,除以,两个除数,的积,。用字母表示：,abc=a（bc）,2、,在连除中,，,任意交换,除数的,位置,，商不变。,用字母表示：,abc=acb,减法的性质：除法的性质：,7,5.在简便运算中常用的乘法式有:,1258=1000,254=100 50 2=100,6.两个数的,和,与,一个数,相乘，可以先把它们与这,个数,分别相乘,，,再相加,，这叫做,乘法分配律,。,用字母表示：（a+b）,c,=a,c,+b,c,或,a,(b+c)=,a,b+,a,c,7.一个数连续,减去,两个数，可以用这个数,减去,两,个减数,的和,。用字母表示：,a-b-c=a-（b+c）,如112-43-57=112-（43+57）,可变成：112-（43+57）=112-43-57,8.一个数连续,除以,两个数，可以用这个数,除以,两,个除数,的积,。用字母表示：,abc=a（bc）,如20001258=2000（1258）,5.在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000,8,第四单元 小数的意义和性质,1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到,整数的结果，这时常用,小数,来表示。,2.分母10、100、1000 的分数可以用,小数,表示。,3.小数的计数单位是,十分之一、百分之一,、,千分之一,分别写作0.1、0.01、0.001,4.每相邻两个计数单位之间的进率是,10,。,5、1里面有,10个,十分之一；1里面有,100个,百分之一；1里面有,1000个,千分之一。,第四单元 小数的意义和性质2.分母10、100,9,5.小数数位顺序表,整 数 部 分,小数点,小数部分,数位,万位,千位,百位,十位,个位,.,十分位,百分位,千分位,万分位,计数单位,万,千,百,十,一个,十分之一,百分之一,千分之一,万分之一,写作,10000,1000,100,10,1,0.1,0.01,0.001,0.0001,5.小数数位顺序表 整 数 部 分小数点小数部分数,10,6.,小数的读法,：整数部分按照整数的读法来,读，小数部分要依次读出每个数字。,小数的写法,：整数部分按照整数的写法来写，,小数部分依次写出每个数字。,7.,小数的性质,：小数的,末尾,添上0或去掉,0，小数的,大小不变,。,8.,比较两位小数的大小,：从高位比起，先比,较整数部分，整数部分相同就比较十分位，,十分位的数相同，就比较百分位,6.小数的读法：整数部分按照整数的读法来,11,9.小数点,向右,移动,一位,，小数就扩大到原,数的,10倍,；小数点,向右,移动,两位,，小数,就扩大到原数的,100倍,；小数点,向右,移动,三位,，小数就扩大到原数的,1000倍,小数点,向左,移动,一位,，小数就,缩小,到原数的,十分之一；小数点,向左,移动,两位,，小数就,缩,小,到原数的,百分之一,；小数点,向左,移动,三位,，,小数就,缩小,到原数的,千分之一,10.单位互化：,高级单位的数进率低级单位的数；,低级单位的数进率高级单位的数。,单位互化具体步骤,：1.想进率；,2.判断乘除法；3.移动小数点。,9.小数点向右移动一位，小数就扩大到原,12,12.,小,单位化为,大,单位，,除以,他们之间的,进率,。,如：7450米=（7.45）千米，,因为1千米=1000米，,74501000=7.45（千米），,所以7450米=（7.45）千米。,13、,大,单位化为,小,单位，,乘以,他们之间的,进率,。,如：307吨=（3070）千克，因为,1吨=1000千克，3.071000=3070（千克），,所以3.07吨=（3070）千克,12.小单位化为大单位，除以他们之间的进率。,13,11.常用单位之间的进率,长度单位,：1千米=1000米 1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米,质量单位,：1吨=1000千克 1千克=1000克,面积单位,：1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米,11.常用单位之间的进率1平方米=100平方分米,14,人民币单位,：1元=10角 1角=10分,时间单位,：1时=60分 1分=60秒,1.5小时=（）小时（）分,11.,求整数的近似数,，可以用四舍五入法，求小,数的近似数，也可以用四舍五入法。注意:在,表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。,12.,求近似数时，,保留整数，表示精确到个位；,保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位,小数，表示精确到百分位,人民币单位：1元=10角 1角=10分,15,15.求整数的近似数，可以用,四舍五入法,，求小数,的近似数，也可用“,四舍五入,”法。,16.求小数的近似数时，如果保留两位小数，就要,把第三位数省略；如果保留一位小数，就要把第,二、三位数省略。（注意:,在表示近似数时，小数,末尾的0不能去掉。）,17.求近似数时，保留整数，,表示精确到个位,；,保留一位小数，,表示精确到十分位,；保留两位,小数，,表示精确到百分位,18.,三位小数中，,最大,的计数单位是,0.1,，最小,的,计数单位是,0.001,15.求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小数,16,第五单元 三角形,1由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的,端点相连）叫做,三角形,。,2从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的,高,，这,条对边叫做三角形的,底,。,3为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角,形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。,4三角形具有,稳定性,。,生活中应用三角形稳定性的,例子：自行车、篮球架、电线杆、起重机等。,5三角形任意两边的和,大于,第三边。,6如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，,那么这三根小棒一定能拼成三角形。,7三角形按角分可以分成,锐角三角形,、,直角三角形、钝角三角形。,第五单元 三角形,17,8,锐角三角形的特点是,：三个角都是锐角。,直角三角形的特点是,：有一个角是直角，有两个,角是锐角。,钝角三角形的特点是,：有一个角是钝角，有两个,角是锐角。,9三角形,按边分,可以分成,等腰三角形,、,等边三角,形和三条边都不相等的三角形。,10,等腰三角形的特点,：两腰相等，两个底角相等。,等边三角形的特点,：三条边都相等，三个角相等，,三个角都是60。,11,三角形,的内角和是180，,四边形,的内角和,是360。,五边形,的内角和是（540）。,六边形,的内角和是（720）。,8锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。,18,12两个完全一样的,直角三角形,可以拼成一个,长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。,13两个完全一样的,等腰直角三角形,可以拼成,一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。,14任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四,边形。,15,最少用2个,直角三角形可以拼成一个长方形。,最少用3个,等边三角形可以拼成一个等腰梯形。,最少用2个,等边三角形可以拼成一个平行四边形。,12两个完全一样的直角三角形可以拼成一个,19,15、三角形按边来分，可分出等腰三角形和等边三,角形两类特殊的三角形。两条边相等的三角形叫,做,等腰三角形,，相等的两条边叫做,腰,，另一条边,叫做,底,，两腰的夹角叫做,顶角,，底边上的两个角,叫做,底角，,等腰三角形两个底角的大小相等。三,条边都相等的三角形叫做,等边三角形,，又叫做,正三,角形,，等边三角形三个角的大小相等，都是,60,。,16、,任何两个相同的三角形,都可以拼成一个四边形。,用两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形,。,用两个完全一样的直角三角形,可以拼成一个长方,形、正方形或平行四边形。,用三个完全一样的等边,三角形,可以拼成一个等腰梯形。,17、等边三角形是,特殊,的等腰三角形。,15、三角形按边来分，可分出等腰三角形和等边三16、任何两个,20,第六单元 小数的加法和减法,1小数的加、减法要注意：,小数点要对齐，也,就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要,把0去掉。,2用小数计算要注意,：首先要把不是小数的复,名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。,如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨,第六单元 小数的加法和减法,21,第七单元 统计,1本单元学的统计图叫折线统计图。,2,折线统计图的特点,：不仅能反映数量的多少，,还能清楚地看出数量增减变化的情况,第七单元 统计,22,第八单元 数学广角,植树问题：全长,间距间隔数（段数）,两端都种：段数,1棵数,两端不种：段数,1棵数,只种一端（封闭图形）：段数棵数,方阵问题：（每边数量1）,变数最外层数量,每边数量,每边数量整个实心方阵数,最外层数量,边数,1每边数量,方阵中相邻两层差8个
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