锐角三角函数正弦ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1锐角三角函数（1）,义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社,九年级 下册,28.1锐角三角函数（1）义务教育课程标准实验教科书人民教育,1,锐角三角函数正弦ppt课件,2,比萨斜塔-是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂（建造于1063年13世纪）、洗礼堂（建造于1153年14世纪）、钟楼（即比萨斜塔）和墓园（建造于1174年），它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面。比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。由于塔身压力过重和地质松软，南面的地基比北面约低2米。在施工期间塔身既出现轻微倾斜，随着工程的进度，倾斜度不断增加。到塔身建到第三层时，可明显看出倾斜，曾一度停工。一百多年以后，经工程师托马索皮萨诺精心测量和计算，证明比萨斜塔虽倾斜，但不会倒塌，使工程继续按原设计继续施工，直到竣工。由于斜塔倾斜得愈来愈严重(每年0.2毫米)，预计它最终都会抵抗不了地心吸力而倒下。意大利政府为了拯救斜塔，无所不用其技，最后以钢铁支撑著，并且不再开放斜塔内部，并进行全面的保护工作。经过11年的整修后，斜塔已于2001年重新对外开放，并确保未来250至300年都不会有倒塌的危机。,比萨斜塔-是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，于,3,怎么求塔身中心线偏离,垂直中心线的角度,比萨斜塔,这个问题涉及到锐角三角函数,的知识，学过本章之后，你就,可以轻松地解答这个问题了！,怎么求塔身中心线偏离比萨斜塔这个问题涉及到锐角三角函数,4,结论,：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,思考,如图，任意画一个Rt,ABC,，,使,C,90，,A,30，,计算,A,的对边与斜边的比 ，,你能得出什么结论？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三,5,结论：,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个Rt,ABC,，,使,C,90，,A,45，,计算,A,的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,思考,结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，,6,综上可知，,在一个Rt,ABC,中，,C,90，当,A,30,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,当,A,取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30,7,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画Rt,ABC,和Rt,ABC,，使得,C,C,90，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时,8,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,（sin），记住,sin,A,即,特别的，当,A,30时，我们有,当,A,45时，我们有,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,正 弦 函 数,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边,9,1、sinA是在,直角三角形,中定义的，A是,锐角,(注意,数形结合,，构造直角三角形)。,2、sinA是一个,比值,（,数值,）。,3、sinA的大小只与,A的大小,有关，而与,直角三角形边长,无关,4、,sinA是整体符号。不能写成sin.A,5、当用三个字母表示角时，角的符号“,”不能省。,如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意,10,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，求sin,A,和sin,B,的值,例 题 示 范,A,B,C,3,4,求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比。,解：在RtABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5，,SinA=,SinB=,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和si,11,例2,.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5,求sinA和sinB的值.,A,B,C,5,13,解:在Rt ABC中,例2.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,B,12,例3、如图，在ABC中，AB=AC=5，sinB=4/5，,求ABC 的面积。,A,B,C,5,5,D,如何求出ABC的底和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关哟！,解：过A作ADBC，垂足为D，,sinB=4/5，,AD/AB=4/5,AD=4，,BD=3（为什么？）,BC=2BD=6（为什么？）,S,ABC,=12（为什么？）,例3、如图，在ABC中，AB=AC=5，sinB=4/5,13,练一练,1.,判断对错:,A,10m,6m,B,C,1),如图 (1)sinA=（）,(2)sinB=（）,(3)sinA=0.6m （）,(4)SinB=0.8 （）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，sinA=（）,练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图 (1)s,14,2.,在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大,100倍，sinA的值（）,A.扩大100倍 B.缩小,C.不变 D.不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则 sinA=_ .,1,2,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大C练一练3.,15,4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_,5.在RtABC中,C=90,0,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.,6.在RtABC中,则sinA=_.,4/5,A,C,B,a,b,c,4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4,16,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,1、如图,C=90CDAB.,sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,A,C,B,D,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,1、如图,C=90CDAB.想一想若C=5,CD,17,2、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一,般要满足,0.77 sin,0.97,.,现有一个长,6m,的梯子,问,使用这个梯子能安全攀上,一个,5m,高的平房吗?,3、已知在RtABC中,C=90,0,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=,AE=7,求DE的长.,A,B,C,D,E,2、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,3、已知在R,18,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,A,B,C,A的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA=,Sin30,0,=,sin45=,对于A的每一个值（0A90），sinA都有唯一确定的值与之对应。,小结,1.锐角三角函数定义:2.sinA是A的函数.ABCA,19,同学们，再见！,同学们，再见！,20,