可逆矩阵与线性方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可逆矩阵与线性方程组,一、数学理解,行列式、矩阵、向量是研究代数问题的三个工具。,解线性方程组的问题可以从以上三个角度来理解。,为了表达方便，我们考虑解方程组,用行列式观点来看解方程组,用矩阵观点来看解线性方程组,用向量的观点来看解方程组,二、?标准?理解,?标准?在这局部内容里表达了两个根本的数学思想映射的思想、数形结合的思想。,?标准?只要求掌握用系数矩阵的逆矩阵解二元一次方程组。,另外需要说明的是，用矩阵来解方程组的解不是最正确方法。只是让学生从不同角度来体会解方程组的含义。,强调从几何上说明线性方程组解的含义。,三、教材理解,根据这局部内容，教材突出以下几点：,中学教材在对这局部内容介绍的顺序上进行了变化：大学先介绍行列式、矩阵、n维向量的线性相关性等根本知识，然后讨论线性方程组的内容，而中学简单介绍了向量知识的根底上，说明矩阵是线性变换后，用变换的角度来认识线性方程组。,避开抽象的概念和运算，只限讨论二阶可逆矩阵与二元一次线性方程组的关系。,让学生体会数学的研究方法，即从特殊到一般，从具体到抽象；,四、学生理解,(1)理解可逆矩阵表示的变换是一一的。,(2)能用矩阵的观点来看待解二元一次方程组。,(3)会用逆矩阵求解二元一次方程组。,用逆矩阵解方程组的几何含义,五、教学设计,第一局部：课题导入,第二局部：探求新知,第三局部：实例分析,第四局部：映射观点看矩阵,第五局部：抽象概括,第六局部：例题分析,第七局部：课题小结,