浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件

*,创新设计,2018,版,高三一轮总复习实用课件,*,目录,CONTENTS,*,目录,CONTENTS,01,02,03,04,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,*,目录,CONTENTS,创新设计,*,*,创新设计,*,本节内容结束,空间角的大小比较及最值,(,范围,),问题,空间角的大小比较及最值(范围)问题,1.,空间角的大小比较是每年高考的常考题型，以选择题的形式考查，主要类型有线线角间的大小比较、线面角间的大小比较、面面角间的大小比较及线线角、线面角、面面角间的大小比较，主要方法有计算法、元素比较法、三角函数值比较法及利用最小角定理等方法,.,2.,立体几何动态问题中空间角的最值及范围也是常见到的题型，常与图形转折、点线面等几何元素的变化有关，常用方法有几何法、函数,(,导数,),法，不等式法等,.,知识拓展,1.空间角的大小比较是每年高考的常考题型，以选择题的形式考查,题型一空间角的大小比较,类型,1,同类角间的大小比较,【例,1,1,】,(1),(2020,嘉兴测试,),已知长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的底面,ABCD,为正方形，,AA,1,a,，,AB,b,，且,a,b,，侧棱,CC,1,上一点,E,满足,CC,1,3,CE,，设异面直线,A,1,B,与,AD,1,，,A,1,B,与,D,1,B,1,，,AE,与,D,1,B,1,的所成角分别为,，,，,，则,(,),A.,B.,C.,D.,题型突破,题型一空间角的大小比较题型突破,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,(2),如图,，作出点,D,在底面,ABC,上的射影,O,，过点,O,分别作,PR,，,PQ,，,QR,的垂线,OE,，,OF,，,OG,，连接,DE,，,DF,，,DG,，则,DEO,，,DFO,，,DGO,.,由图可知它们的对边都是,DO,，,只需比较,EO,，,FO,，,GO,的大小即可,.,如图,，在,AB,边上取点,P,，使,AP,2,P,B,，连接,OQ,，,OR,，则,O,为,QRP,的中心,.,(2)如图，作出点D在底面ABC上的射影O，过点O分别作P,答案,(1)A,(2)B,答案(1)A(2)B,类型,2,不同类型角间的大小比较,【例,1,2,】,(1),(2019,浙江卷,),设三棱锥,V,ABC,的底面是正三角形，侧棱长均相等，,P,是棱,VA,上的点,(,不含端点,).,记直线,PB,与直线,AC,所成的角为,，直线,PB,与平面,ABC,所成的角为,，二面角,P,AC,B,的平面角为,，则,(,),A.,，,B.,，,C.,，,D.,，,(2),(,一题多解,)(2018,浙江卷,),已知四棱锥,S,ABCD,的底面是正方形，侧棱长均相等，,E,是线段,AB,上的点,(,不含端点,).,设,SE,与,BC,所成的角为,1,，,SE,与平面,ABCD,所成的角为,2,，二面角,S,AB,C,的平面角为,3,，则,(,),A.,1,2,3,B.,3,2,1,C.,1,3,2,D.,2,3,1,类型2不同类型角间的大小比较,解析,(1),由题意，不妨设该三棱锥的侧棱长与底面边长相等,.,因为点,P,是棱,VA,上的点,(,不含端点,),，所以直线,PB,与平面,ABC,所成的角,小于直线,VB,与平面,ABC,所成的角，而直线,VB,与平面,ABC,所成的角小于二面角,P,AC,B,的平面角,，所以,.,故选,B.,解析(1)由题意，不妨设该三棱锥的侧棱长与底面边长相等.因,(2),法一,由题意知四棱锥,S,ABCD,为正四棱锥，如图，连接,AC,，,BD,，记,AC,BD,O,，连接,SO,，则,SO,平面,ABCD,，取,AB,的中点,M,，连接,SM,，,OM,，,OE,，易得,AB,SM,，则,2,SEO,，,3,SMO,，易知,3,2,.,再根据最小角定理知,3,1,，所以,2,3,1,，故选,D.,(2)法一由题意知四棱锥SABCD为正四棱锥，如图，连接,答案,(1)B,(2)D,答案(1)B(2)D,【训练,1,】,(1),(2020,浙江十校联盟适考,),已知,三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的所有棱长均相等，侧棱,AA,1,平面,ABC,.,过,AB,1,作平面,与,BC,1,平行，设平面,与平面,ACC,1,A,1,的交线为,l,，记直线,l,与直线,AB,，,BC,，,CA,所成锐角分别为,，,，,，则这三个角的大小关系为,(,),A.,B.,C.,D.,(2),(2020,浙江新高考仿真卷一,),已知三棱锥,S,ABC,的底面,ABC,为正三角形，,SA,SB,SC,，平面,SBC,，,SCA,，,SAB,与平面,ABC,所成的锐二面角分别为,1,，,2,，,3,，则,(,),A.,1,2,B.,1,2,C.,2,3,D.,2,3,【训练1】(1)(2020浙江十校联盟适考)已知 三棱柱,(3),(2020,浙江三校三联,),已知正三棱锥,S,ABC,中，,G,为,BC,的中点，,E,为线段,BG,上的动点,(,不包括端点,),，,SE,与平面,ABC,所成的角为,，二面角,S,BC,A,的平面角为,，,SE,与,AC,所成的角为,，则,(,),A.,B.,C.,D.,(3)(2020浙江三校三联)已知正三棱锥SABC中，G,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,答案,(1)B,(2)A,(3)B,答案(1)B(2)A(3)B,题型二空间角的最值,【例,2,】,(1),(2020,台州期末评估,),如图，在矩形,ABCD,中，,AB,2,，,AD,1,，,M,为,AB,的中点，将,ADM,沿,DM,翻折，在翻折过程中，当二面角,A,BC,D,的平面角最大时，其正切值为,(,),题型二空间角的最值,(2),如图所示，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,P,是棱,AB,上的动点,(,P,点可以运动到端点,A,和,B,),，设在运动过程中，平面,PDB,1,与平面,ADD,1,A,1,所成的最小角为,，则,cos,_.,(2)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,【训练,2,】,(1),已知三棱锥,P,ABC,中，点,P,在底面,ABC,上的投影正好在等腰直角三角形,ABC,的斜边,AB,上,(,不包含两端点,),，点,P,到底面,ABC,的距离等于等腰直角三角形,ABC,的斜边,AB,的长,.,设平面,PAC,与底面,ABC,所成的角为,，平面,PBC,与底面,ABC,所成的角为,，则,tan(,),的最小值为,_.,(2),如图，四边形,ABCD,和,ADPQ,均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点,M,在线段,PQ,上，,E,，,F,分别为,AB,，,BC,的中点,.,设异面直线,EM,与,AF,所成的角为,，则,cos,的最大值是,_.,【训练2】(1)已知三棱锥PABC中，点P在底面ABC上,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,答案,(1)C,(2)C,答案(1)C(2)C,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,浙江省2021届高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量补上一课空间角的大小比较及最值范围问题ppt课件,