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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3,平行线的判定,3 平行线的判定,1,能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论,.,2.,初步了解证明的基本步骤和书写格式,.,3.,体会几何中推理的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力,.,1能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直,请找出图中的平行线！,它们为什么平行,?,请找出图中的平行线！它们为什么平行?,公理,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由,.,公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条,a,b,c,1,3,2,已知：如图，,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出的同旁内角，且,1,与,2,互补,.,求证：,ab,abc132已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的,证明,:,1,与,2,互补,(,已知,),1+2=180(,互补的定义,).,1=180-2(,等式的性质,).,又,3+2=180(,平角的定义,),3=180-2(,等式的性质,).,1=3(,等量代换,).,ab(,同位角相等,两直线平行,).,已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题,.,说说你所悟到的证明一个命题的,方法,步骤,书写格式以及,注意事项,.,证明:1与2互补(已知),定理,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,1+2=180,ab,证明一个命题的一般步骤：,(1),弄清题设和结论；,(2),根据题意画出相应的图形；,(3),根据题设和结论写出已知,求证；,(4),分析证明思路,写出证明过程,.,1,a,b,c,2,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两,据说,人类知识的,75%,是在,操作,中学到的,.,小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,通过这个操作活动,得到了什么结论,?,议一议,据说,人类知识的75%是在操作中学到的.议一议,定理,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,.,这个定理可以简单说成,:,内错角相等,两直线平行,.,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗,?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条,a,b,c,1,3,2,已知,:,如图,1,和,2,是直线,a,b,被直线,c,截出的内错角,且,1=2.,求证,:ab.,证明,:,1=2(,已知,),1+3=180(,平角的定义,).,2+3=180(,等量代换,).,2,与,3,互补,(,互补的意义,).,ab(,同旁内角互补,两直线平行,).,把你所悟到的证明一个命题的,方法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化为,一种方法,.,借助,“同位角相等,两直线平行”,这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论,?,abc132已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的,C,E,B,A,D,2,1,3,如图：直线,AB,、,CD,都和,AE,相交，且,1+A=180,.,求证：,AB/CD,【,跟踪训练,】,CEBAD213如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+,证明：,1+3=180,（,1,平角,=180,），,2+3=180,（），,1=2,（等量代换）,.,1+A=180,(,），,2+A=180,（等量代换）,.,AB,CD (),你还有其他证明方法吗？,已知,同旁内角互补，两直线平行,1,平角,=180,证明：1+3=180（1平角=180），已知同旁内,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,公理,:,同位角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定定理,1:,内错角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定定理,2:,同旁内角互补,两直线平行,.,1+2=180,ab.,平行线的判定方法,abc21abc12abc12公理:平行线的判定方法,蜜蜂的本领,达尔文曾经说过：“蜜蜂巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫,.”,这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,而且每间的体积几乎都是,0.25 cm,3,，壁厚都精确地保持在,0.0730.002 mm,范围内,.,如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是,120,），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的,.,十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于,10928,，而其锐角都等于,7032,。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省,.,多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！,读一读,蜜蜂的本领读一读,数学就在我们身边！,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中,=10928,=7032.,试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由,.,想一想,数学就在我们身边！蜂房的底部由三个全等的四边形围成,解：,平行四边形,.,理由如下：,A+D=180,ABCD.,同理可证：,ADBC.,ABCD,为平行四边形,.,即所求三个四边形为平行四边形,.,解：平行四边形.理由如下：,证明一个命题的一般步骤,:,(1),弄清题设和结论,;,(2),根据题意画出相应的图形,;,(3),根据题设和结论写出已知,求证,;,(4),分析证明思路,写出证明过程,.,证明一个命题的一般步骤:,1.(,潜江,中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到,ab,的是,(),A.1=2,B.2=4,C.3=4,D.1+4=180,【,解析,】,选,D.1,的对顶角与,4,是同旁内角，若,1+,4=180,，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到,ab.,1.(潜江中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a,2.,如图所示，,1=75,，要使,ab,则,2,等于,(),A.75,B.95,C.105,D.115,【,解析,】,选,C.1,的同位角与,2,互为补角，所以,2=,180-75=105.,a,b,1,2,2.如图所示，1=75，要使ab,则2等于(,3.,如图，直线,AB,，,CD,与,EF,相交于,G,，,H,，下列条件：,1=2,；,3=6,；,2=8,；,5+8=180,，,其中能判定,ABCD,的是,(),A.B.,C.D.,3.如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：,【,解析,】,选,B.1,和,2,是同位角，因此已知,1=2,，可得,ABCD,；,3,和,6,是内错角，因此已知,3=6,，可得,ABCD,；,2,和,8,是对顶角，因此由,2=8,不能得到,ABCD,；由,5+8=180,，可以得到,6+7=,180,，再根据同旁内角互补，两直线平行，可以得到,ABCD.,【解析】选B.1和2是同位角，因此已知1=2，可得,4.,（铜仁,中考）如图，请填写一个你认为恰当的条件,_,，使,ABCD.,【,解析,】,此题答案不唯一，填写的条件可以是,CDA=,DAB,或,PCD=BAC,或,BAC+ACD=180,等,.,答案：,答案不唯一，如,CDA=DAB,4.（铜仁中考）如图，请填写一个你认为恰当的条件_,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角,.,角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”；,2.,同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,言论的花，开得愈大；行为的果子，结得愈小。,冰心,言论的花，开得愈大；行为的果子，结得愈小。,7,二次根式,第,4,课时,7 二次根式,1.,会把二次根式化为被开方数相同的二次根式,.,2.,理解和掌握二次根式简单的加减法,.,1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.,1.,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）被开方数不含分母；分母不含根号,.,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,.,1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方,2.,化简下列各根式,(2)(3)(4),(5)(6)(7)(8),2.化简下列各根式,下列,3,组根式各有什么特征,?,(1),(2),(3),每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同,下列3组根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一组的几个二次,【,例,1】,下列各式中哪些的被开方数相同,?,【,例题,】,【例1】下列各式中哪些的被开方数相同?【例题】,【,解析,】,因为,，,，,，,.,【解析】因为，.,所以,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,所以 的被开方数相同.,【,例,2】,计算,【,解析,】,【,例题,】,.,.,.,【例2】计算【解析】【例题】.,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,.,二次根式加减运算的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式,.,（,2,）找出其中被开方数相同的二次根式,.,（,3,）合并被开方数相同的二次根式,.,一化,二找,三合并,结论：,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）,A.B.,D.,【,解析,】,选,B.,在选项,B,中，与,被开方,数相同,.,【,跟踪训练,】,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）【解析】选,强调：,先化简，再合并,.,【,例,3】,计算：,【,解析,】,【,例题,】,强调：先化简，再合并.【例3】计算：【解析】【例题】,【,解析,】,计算：,【,跟踪训练,】,【解析】计算：【跟踪训练】,1.,下列计算正确的是（）,A.B.,C.D.,2.,计算,B,1.下列计算正确的是（）2.计算B,3.,（安徽,中考）计算,.,【,解析,】,原式,答案：,4.,（昆明,中考）计算：,【,解析,】,原式,4.（昆明中考）计算：,1.,二次根式加减运算的步骤,.,2.,会进行被开方数相同的二次根式的运算,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.二次根式加减运算的步骤.通过本课时的学习，需要我们掌握,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.,欧拉,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因,
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