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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑课件,*,第七章图形的变化,第30讲图形的旋转,编辑课件,编辑课件,编辑课件,3,常见的轴对称图形、中心对称图形,(1)常见的轴对称图形：直线、射线、线段、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆；,(2)常见的中心对称图形：直线、线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等；,(3)既是轴对称又是中心对称的图形：直线、线段、圆、菱形、矩形、正方形等,编辑课件,1,中心对称与中心对称图形的区别和联系,区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180,，,与原图形重合,联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称,2,中心对称与轴对称的区别和联系,区别：中心对称有一个对称中心,点；图形绕中心旋转180,，,旋转后与另一个图形重合轴对称有一条对称轴,直线图形沿直线翻折180,，,翻折后与另一个图形重合,联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形,编辑课件,3,旋转作图,(1),旋转作图的依据是旋转的特征,(2),旋转作图的步骤如下：,确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；,确定图形的关键点(如三角形的三个顶点),，,并标上相应字母；,将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；,按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论,编辑课件,1,(,2016,呼和浩特,)将数字,“,6,”,旋转180,，,得到数字,“,9,”,，,将数字,“,9,”,旋转180,，,得到数字,“,6,”,，,现将数字,“,69,”,旋转180,，,得到的数字是(),A,96,B,69,C,66,D,99,2,(,2016,淮安,)下列图形是中心对称图形的是(),B,C,编辑课件,B,A,编辑课件,B,编辑课件,【例,1,】,(,2016,临夏州,)下列图形中,，,是中心对称图形的是(),【点评】,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形,A,编辑课件,对应训练,1,(,2016,内江,)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),A,1个,B,2个,C,3个,D,4个,A,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,对应训练,2,(1)(,2015,吉林,)如图,，,在,Rt,ABC中,，,ACB90,，,AC5,cm,，,BC12,cm,，,将ABC绕点B顺时针旋转60,，,得到BDE,，,连接DC交AB于点F,，,则ACF与BDF的周长之和为_,cm,.,42,编辑课件,(2)(,2016,娄底,)如图,，,将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A,1,BC,1,的位置,，,AB与A,1,C,1,相交于点D,，,AC与A,1,C,1,、BC,1,分别交于点E,，,F.,求证：BCFBA,1,D；,当C度时,，,判定四边形A,1,BCE的形状并说明理由,编辑课件,编辑课件,【例,3,】,(,2016,聊城,)如图,，,在平面直角坐标系中,，,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,，,5),，,B(2,，,1),，,C(1,，,3),(1)若ABC经过平移后得到A,1,B,1,C,1,，,已知点C,1,的坐标为(4,，,0),，,写出顶点A,1,，,B,1,的坐标；,(2)若ABC和A,2,B,2,C,2,关于原点O成中心对称图形,，,写出A,2,B,2,C,2,的各顶点的坐标；,(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A,3,B,3,C,3,，,写出A,3,B,3,C,3,的各顶点的坐标,编辑课件,解：(1)如图,，,A,1,B,1,C,1,为所作,，,因为点C(1,，,3)平移后的对应点C,1,的坐标为(4,，,0),，,所以ABC先向右平移5个单位,，,再向下平移3个单位得到A,1,B,1,C,1,，,所以点A,1,的坐标为(2,，,2),，,B,1,点的坐标为(3,，,2)；(2)因为ABC和A,2,B,2,C,2,关于原点O成中心对称图形,，,所以A,2,(3,，,5),，,B,2,(2,，,1),，,C,2,(1,，,3)；(3)如图,，,A,3,B,3,C,3,为所作,，,A,3,(5,，,3),，,B,3,(1,，,2),，,C,3,(3,，,1),编辑课件,对应训练,3,(,2016,厦门,)如图,，,在ABC中,，,ACB90,，,AB5,，,BC4,，,将ABC绕点C顺时针旋转90,，,若点A,，,B的对应点分别是点D,，,E,，,画出旋转后的三角形,，,并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图),编辑课件,【例,4,】,(,2015,东营,)如图,，,两个全等的ABC和DEF重叠在一起,，,固定ABC,，,将DEF进行如下变换：,(1)如图,，,DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),，,连接AF,，,AD,，,BD.请直接写出S,ABC,与S,四边形AFBD,的关系；,(2)如图,，,当点F平移到线段BC的中点时,，,若四边形AFBD为正方形,，,那么ABC应满足什么条件？请给出证明,编辑课件,编辑课件,对应训练,4,(,导学号：,01262220,)(,2016,天津,)在平面直角坐标系中,，,O为原点,，,点A(4,，,0),，,点B(0,，,3),，,把ABO绕点B逆时针旋转,，,得ABO,，,点A,，,O旋转后的对应点为点A,，,O,，,记旋转角为.,()如图,，,若90,，,求AA的长；,()如图,，,若120,，,求点O的坐标；,()在()的条件下,，,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P,，,当OPBP取得最小值时,，,求点P的坐标(直接写出结果即可),编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,编辑课件,试题,如图,，,正方形ABCD的顶点A与正三角形AEF的顶点A重合,，,将AEF绕其顶点A旋转,，,在旋转过程中,，,当BEDF时,，,BAE的大小是_,错解,15解析：正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,，,BEDF,，,ABAD,，,AEAF,，,ABEADF(,SSS,),，,BAEFAD.EAF60,，,BAEFAD30,，,BAEFAD15.,剖析,正三角形AEF可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解,编辑课件,正解,15或165,点拨：(1)当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时,，,如图,，,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,，,BEDF,，,ABAD,，,AEAF,，,ABEADF(,SSS,),，,BAEFAD.EAF60,，,BAEFAD30,，,BAEFAD15.,(2)当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时,，,如图,，,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,，,BEDF,，,ABAD,，,AEAF,，,ABEADF(,SSS,),，,BAEFAD,，,EAF60,，,2BAEEAF90360,，,BAE165.故答案为15或165.,编辑课件,
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