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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,立体设计,走进新课堂,1,甲、乙、丙,3,位同学选修课程，从,4,门课程中，甲选修,2,门，,乙、丙各选修,3,门，则不同的选修方案共有,(,),A,36,种,B,48,种,C,96,种,D,192,种,答案：,C,答案：,C,答案：,A,4,某班要从,8,名同学中选,4,人参加校运动会的,4100,米接,力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有,_,种,(,用数字作答,),答案：,60,5,数列,a,n,共有六项，其中有四项为,1,，其余两项各不相,同，则满足上述条件的数列,a,n,的个数为,_,答案：,30,1,排列与排列数,(1),排列,从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素，,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列,按照一定的顺序,排成一列,所有不同排,列的个数,2,组合与组合数,(1),组合,从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个组合,(2),组合数,从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素的,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的组合数，记作,.,合成一组,所有不同组合,的个数,3,排列数、组合数的公式及性质,n,(,n,1)(,n,2),n,！,1,1,1,、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。,2,、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。,3,、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。,4,、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。,5,、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。,6,、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。,十一月 24,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,11/14/2024,7,、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我,;,对事以诚信，事无不成。,2024/11/14,2024/11/14,14 November 2024,8,、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,考点一,排列应用题,有,3,名男生，,4,名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：,(1),选其中,5,人排成一排；,(2),排成前后两排，前排,3,人，后排,4,人；,(3),全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；,(4),全体排成一排，女生必须站在一起；,(5),全体排成一排，男生互不相邻；,(6),全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有,3,人,保持例,2,条件不变，,试解决下列问题：,(1),全体排成一排，其中甲只能在中间或者两边位置；,(2),全体排成一排，女生各不相邻；,(3),全体排成一排，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变,排一张有,5,个歌唱节目和,4,个舞蹈节目的演出节目单,(1),任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？,(2),歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？,某课外活动小组共,13,人，其中男生,8,人，女生,5,人，并且男、女生各指定一名队长现从中选,5,人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？,(1),只有一名女生当选；,(2),两队长当选；,(3),至少有一名队长当选；,(4),至多有两名女生当选；,(5),既要有队长，又要有女生当选,考点二,组合应用题,某市工商局对,35,种商品进行抽样检查，鉴定结果有,15,种假货，现从,35,种商品中选取,3,种,(1),其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？,(2),其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？,(3),恰有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,(4),至少有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,(5),至多有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,(1),从,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为,(,),A,300 B,216,C,180 D,162,考点三,排列组合的综合应用,(2)3,位男生和,3,位女生共,6,位同学站成一排，若男生甲不站在两端，,3,位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是,(,),A,360 B,288,C,216 D,96,答案,(1)C,(2)B,2010,年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三个均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有,(,),A,36,种,B,12,种,C,18,种,D,48,种,答案：,A,以选择题或填空题的形式考查排列、组合及排列与组合的综合应用是高考的热点，其解法具有多样性、易于考查学生分析问题、解决问题的能力,考题印证,(2010,湖北高考,),现安排甲、乙、丙、丁、戊,5,名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是,(,),A,54 B,90,C,126 D,152,答案,C,1,解答有关排列问题的应用题时应注意的问题,(1),对受条件限制的位置与元素应首先排列，并适当选用直,接法或排除法,(,间接法,),；,(2),同一个问题，有时从位置出发较为方便，有时从元素出,发较为方便，应注意灵活处理；,(3),从位置出发的,“,填空法,”,及对不相邻问题采用的,“,插空,法,”,，是解答排列应用题中常用的有效方法，应注意培,养运用这些方法的意识，同时要注意方法的积累,2,解答组合应用题的总体思路,(1),整体分类，对事件进行整体分类，从集合的意义讲，分,类要做到各类的并集等于全集，以保证分类的不遗漏，任意两类的交集等于空集，以保证分类的不重复，计算结果使用加法原理；,(2),局部分步，整体分类以后，对每一类进行局部分步，,分步要做到步骤连续，以保证分步的不遗漏，同时步骤要独立，以保证分步的不重复，计算每一类相应结果使用乘法原理；,(3),考察顺序，区别排列与组合的重要标志是,“,有序,”,与,“,无序,”,，无序的问题，用组合解答，有序的问题属排列问题,3,解决排列与组合问题的常用方法,解决排列与组合应用题常用的方法有：直接法、间接法、分类法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、,捆绑法等，数学思想主要有分类讨论的思想、等价转化,的思想等有关几何问题，可画示意图，以增强直观性,答案：,A,2,(2010,山东高考,),某台小型晚会由,6,个节目组成，演出顺,序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有,(,),A,36,种,B,42,种,C,48,种,D,54,种,答案：,B,3,某教师一天上,3,个班级的课，每班一节，如果一天共,9,节课，上午,5,节、下午,4,节，并且教师不能连上,3,节课,(,第,5,节和第,6,节不算连上,),，那么这位教师一天的课的所有排法有,(,),A,474,种,B,77,种,C,462,种,D,79,种,答案：,A,4,用数字,0,1,2,3,4,5,6,组成没有重复数字的四位数，其中,个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有,_,个,(,用数字作答,),答案：,324,5,(2010,浙江高考,),有,4,位同学在同一天的上、下午参加,“,身,高与体重,”,、,“,立定跳远,”,、,“,肺活量,”,、,“,握力,”,、,“,台阶,”,五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复若上午不测,“,握力,”,项目，下午不测,“,台阶,”,项目，其余项目上、下午都各测试一人则不同的安排方式共有,_,种,(,用数字作答,),答案：,264,6,有编号分别为,1,、,2,、,3,、,4,的四个盒子和四个小球，把小,球全部放入盒子问：,(1),共有多少种放法？,(2),恰有一个空盒，有多少种放法？,(3),恰有,2,个盒子内不放球，有多少种放法？,点击此图片进入课下冲关作业,
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