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单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,圆锥曲线,圆锥曲线,一、概念,一、概念,椭圆的定义,椭圆的定义,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离之和为常数,(,大于,|,F,1,F,2,|,距离）的点的轨迹叫,椭圆,，两个定点叫椭圆的,焦点,，两焦点的距离叫做椭圆的,焦距,椭圆的定义 平面内到两定点F1，F2的距离之和为,.,若动点,M,（,x,y,）到定点,F1,（,-4,，,0,）和,F2,（,4,，,0,）的距离的和为,10,，则动点,M,的轨迹为（）,A.,椭圆,B.,双曲线,C.,线段,D.,无图形,.,若动点,M,（,x,y,）到定点,F1,（,-4,，,0,）和,F2,（,4,，,0,）的距离的和为,8,，则动点,M,的轨迹是,。,.,若动点,M,（,x,y,）到定点,F1,（,-4,，,0,）和,F2,（,4,，,0,）的距离 的和为,6,，则动点,M,的轨迹是,。,A,线段,不存在,.若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）,双曲线的定义,双曲线的定义,双曲线的定义,一般的：,平面内两个定点,F1,，,F2,的距,离的差的绝对值等于常数,（小于,|F1F2|,）的点的轨,迹叫做,双曲线,，,两个定点,F1,，,F2,叫做双曲线的叫,焦点,，,两焦点间的距离叫做双曲线,的,焦距,X,Y,0,F,1,F,2,p,双曲线的定义一般的：XY0F1F2 p,.,方程 的表示的曲线是,.,若动点,M,（,x,y,）到定点,F1,（,-5,，,0,）和,F2,（,5,，,0,）的距离的差为,6,，则动点,M,的轨迹为（）,A.,双曲线,B.,双曲线的一支,C.,一条射线,D.,无图形,.,方程表示的曲线是,。,.,方程表示的曲线是,F1,、,F2,是双曲线 的焦点，点,P,在双曲线上若 则,_,.,抛物线定义,抛物线定义,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l(F,不在,l,）,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,。,定点,F,叫做抛物线的,焦点,。,定直线,l,叫做抛物线的,准线,。,抛物线定义,即,:,F,M,l,N,平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l）的距离相等的点的,(1).,若动点,M,（,x,y),与定点,F(2,0),和定直线,l:x+2=0,的距离相等，则,M,点的轨迹为（）,A.,椭圆,B.,双曲线,C.,抛物线,D.,直线,(2),若动点,M,（,x,y),与定点,F(2,0),比它到定直线,l:x+4=0,的距离小,2,，则,M,点的轨迹是,(3),若动点,M,（,x,y),与定点,F(2,3),和定直线,l:x+y-5=0,的距离相等，则,M,点的轨迹是,(1).若动点M（x,y)与定点F(2,0)和定直线l:x+,例,1,1.,已知,F,1,、,F,2,是椭圆 的两个焦点，过点,F,2,的直线交椭圆于点,A,、,B,，若,|AB|=5,，则,（）,A,11,B,10,C,9,D,16,2.,过双曲线 左焦点,F,1,的直线交曲线的左支,于,M,、,N,两点，,F,2,为其右焦点，则,的值为,_,二、应用,例1二、应用,例,2,例2,例,3.,已知圆,C1,：,(x+3)2+y2=1,和圆,C2,：,(x-3)2+y2=9,，动圆,M,同时与圆,C1,及圆,C2,相外切，求动圆圆心,M,的轨迹方程。,例3.已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：(x-3,分析：解本题的关键是寻找动点,M,满足的条件，对于圆与圆的相切问题，自然要考虑圆心距与半径的关系。,解：,设动圆圆心,M,（,x,，,y,），动圆,M,与,C1,、,C2,的切点分别为,A,、,B,则：,|MC1|-|AC1|=|MA|,，,|MC2|-|BC2|=|MB|,又,|MA|=|MB|,|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2,即,|MC2|-|MC1|=2,，又,|C1C2|=6,由双曲线定义知：动点,M,的轨迹是以,C1,、,C2,为焦点中心在原点的双曲线的左支。,2a=2,，,2c=6 a=1,，,c=3,b2=8,说明：由于动点,M,到两定点,C1,、,C2,的距离的差为常数，而不是差的绝对值为常数，因此，其轨迹只能是双曲线的一支。,分析：解本题的关键是寻找动点M满足的条件，对于圆与圆的相切问,补充练习,F1PF2,的面积为（）,补充练习,小结,椭圆,平面内与两个定点,F1,、,F2,的距离的和等于常数,2a(a0),，（,2a|F1F2|,）的点的轨迹叫椭圆。,注：,（,1,）,2a|F1F2|,时，动点的轨迹是椭圆；,（,2,）,2a=|F1F2|,时，动点的轨迹是线段；,（,3,）,2a|F1F2|,时，动点无轨迹。,小结椭圆,双曲线,平面内与两个定点,F1,、,F2,的距离的差的绝对值是常数,2a,（,2a|F1F2|,）的点的轨迹叫做双曲线。,注：,（,1,）,2a|F1F2|,时，动点无轨迹。,双曲线,抛物线,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,的距离相等的点的轨迹叫抛物线，定点,F,叫抛物线的焦点，定直线,l,叫抛物线的准线。（要求定点,F,不在定直线,l,上）。,恰到好处地使用定义法解题，往往能起到优化解题思路，简化运算过程的奇效。,抛物线,课后作业,已知动圆,A,和圆,B,：,(x+3)+y=81,内切，并和圆,C,：,(x-3)+y=1,外切，求动圆圆心,A,的轨迹方程。,_,y,_,x,_,P,_,o,_,A,_,B,_,C,_,Q,课后作业已知动圆A和圆B：(x+3)+y=81内切，并和,分析,：设动圆的半径为，则,_,动圆,A,和圆,B,内切，所以,AB,=,PB,R,动圆,A,和圆,C,外切,所以,AC,=,CQ,+R,，,所以,AB,AC,PB,CQ,=9+1=10,由椭圆定义知，动圆圆心,A,的轨迹为，为焦点的椭圆。,分析：设动圆的半径为，则_动圆A和圆B内切，所以AB,
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