浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课课件

5.2,等式的基本性质,5.2等式的基本性质,能否用估算法求出下列方程的解,(2)x+1=3,(1)4x=24,思考,(3)46x=230,(4)2500+900 x=15000,方程,(1)(2),的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程,(3)(4),就比较困难,.,因此,我们还要讨论怎样解方程,方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看,等式有什么性质,请问，什么是等式？,能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4,像这样用等号“,=”,表示相等关系的式子叫,等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个,等式的左（右）边,知识回顾,什么是等式？,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等,a,b,c,c,+,c,-,c,等式,的两边都,加上,（或都减去）,同一个数,或式，所得结果,仍是等式,.,等式的性质：,从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？,知识探索,a,b,=,即：如果,那么,a,b,c,c,abcc+c-c等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所,如果 （,c0,）,那么,b,=,a,等式的两边,都乘,或都除以,同一个数,或式（除数不能为,0,），所得结果,仍是等式,.,等式的性质：,b,a,a,b,b,b,a,a,从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？,知识探索,即：如果,那么,=,a,b,c,c,c,c,如果 （c0）,那么b=a等式的两,已知,x+3=1,，下列等式成立吗？,根据什么？,（,1,）,3=1-x (2)-2(x+3)=-2,（,3,）,x=1-3 (4),知识巩固,已知x+3=1，下列等式成立吗？知识巩固,（,1,）成立,.,理由如下：,例,1,已知,2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否成立，并说明理由,.,解：,知识巩固,（1）成立.理由如下：例1 已知2x-5y=0,且,（,1,）成立,.,理由如下：,例,1,已知,2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否成立，并说明理由,.,解：,知识巩固,（1）成立.理由如下：例1 已知2x-5y=0,且,方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算,.,运用等式的性质我们能干嘛呢？,通过运算将方程一步一步地变形，最后,变成“,x=a,（,a,是已知数）”的形式，就求出了,未知数的值,，,即,求出了,方程的解,.,而,变形的依据,就是,等式的两个性质,.,知识应用,方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算,(1),(2),（,1,）方程的两边都减去,4x,，得,合并同类项，得,例,2,利用等式性质解下列方程,解：,知识应用,对一元一次方程，,解的检验过程可以,省略不写,.,(1)(2)（1）方程的两边都减去4x，得合并同类项，得例2,(1),(2),例,2,利用等式性质解下列方程,解：,知识应用,（,2,）方程的两边都加上,4x,，得,合并同类项，得,(1)(2)例2 利用等式性质解下列方程解：知识应用（2）方,一、等式的两个基本性质性质,：,等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。,等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。,二、利用等式的基本性质把方程化为“,x=a”,的形式，就是解方程（即求出了方程的解）。,知识梳理,一、等式的两个基本性质性质：知识梳理,思考题：,（,1,）关于,x,方程,3x-10=mx,的解为,2,，那么,m,的值为,并求出此时代数式,3m-m,2,的值,.,的解是方程,（,2,）若方程,的解的,2,倍，求出这两个方程的解。,思考题：（1）关于x方程 3x-10=mx的解为2，那么m的,浙教版数学七年级上册5,在,模拟考试,中,，有学生大题,做得好,，却在选择题上,失误,丢分，,主要,原因有二,:,1、,复习不够全面，,存在知识死角,，或者部分知识点不够清楚,导致,随便应付,；,2、,解题,没有注意,训练解题技巧,，导致耽误宝贵的时间。,在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从,“,相似,”,的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较,“,死,”,，往往耗时过多，如果一个选择题是,超时,答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间,.,因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。,下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要,一、直接法：,直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项,例,1,、抛物线,y=x,2,-4x+5,的顶点坐标是（）。,A,、（,-2,，,1,）,B,、（,-2,，,-1,）,C,、（,2,，,1,）,D,、（,2,，,-1,）,一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（,类比：点,A,为数轴上表示,-2,的动点，当,A,沿数轴移动,4,个单位到点,B,时，点,B,所表示的实数是,(),A 2 B -6,C -6,或,2 D,以上都不对,直接分类法,类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4,练习,1,、商场促销活动中，将标价为,200,元的商品，在打,8,折的基础上，再,打,8,折销售，现该商品的售价是,(),A 160,元,B 128,元,C 120,元,D 88,元,直接计算,练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算,练习,2,、,下列与 是同类二次根式,的是,(),A B,C D,选项变形,直接变形法,练习2、下列与 是同类二次根式选项变,练习,3,、当,a=-1,时，代数式,(a+1),2,+a(a-3),的值是,(),A -4 B 4,C -2 D 2,直接代入法,已知代入,练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接,练习,4,、不等式组,的最小整数解是,(),A -1 B 0,C 2 D 3,直接代入法,选项代入,练习4、不等式组,已知一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=a,x,2,+bx+c,，它们在同一坐标系内的大致图象是（）,点拨,（,A,）对抛物线来讲,a0,矛盾,（,B,）当,x=0,时，一次函数的,y,与二次函数的,y,都等于,c,两图象应交于,y,轴上同一点,（,B,）错，应在（,C,）（,D,）中选一个,（,D,）答案对二次函数来讲,a0,，对一次函数来讲,a0,，,矛盾，故选（,C,）,二、排除法：,排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们,1.,结论排除法：,例,2,、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。,A,、带去,B,、带去,C,、带去,D,、带和去,2.,特殊值排除法,例,3,、已知：,a,b,，则下列各式中正确的是（）。,A,、,a,b B,、,a-3,b-8 C,、,a,2,b,2,D,、,-3a,-3b,1.结论排除法：,3,、逐步排除法,例,4,、能判断四边形,ABCD,是平行四边形的条件是（）。,A,、,AB=CD,、,B=D,B,、,A=B,、,C=D,C,、,ABCD,、,AD=BC,D,、,ADBC,、,AD=BC,4,、逻辑排除法,例,5,、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）,A,、正方形,B,、矩形,C,、菱形,D,、平行四边形,3、逐步排除法,三、数形结合法,由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。,例,6.,直线,y=-x-2,和,y=x+3,的交点在第（）象限。,A.,一,B.,二,C.,三,D.,四,点拨：,画出两函数的草图即可得答案,O,Y=x+3,Y=-x-2,y,x,三、数形结合法例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在,四、特殊值法：,选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。,例,7,若,mn0,（,B,）,1,（,C,）,m-5n-5,（,D,）,-3m-3n,点拨：,取,m=-10,，,n=-2,进行验算,B,四、特殊值法：例7若mn0，则下列结论中错误的是（）,练习：当 时，点,P(3m-2,m-1),在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,代入法,特殊值代入,练习：当 时，点P(3m-2,五、定义法：,运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法,例,8,已知一次函数,y=kx,k,，若,y,随,x,的增大而减小，则该函数的图象经过（）,A,第一、二、三象限；,B,第一、二、四象限,C,第二、三、四象限；,D,第一、三、四象限,点拨：,本题可采用“定义法”因为,y,随,x,的增大而减小，所以,k,0,因此必过第二、四象限，而,k,0,所以图象与,y,轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限,.,五、定义法：例8 已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而,练：下列命题正确的是,(),A,对角线互相平分的四边形是菱形,B,对角线互相平分且相等的四边形,是菱形,C,对角线互相垂直的四边形是菱形,D,对角线互相垂直平分的四边形是,菱形,直接依据定义判断,练：下列命题正确的是()直接依据定义判断,（六）方程法,通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。,例,10.,为了促销，商场将某商品按标价的,9,折出售，仍可获利,10%,。如果商品的标价为,33,元，那么该商品的进价为（）,A.31,元,B.30.2,元,C.29.7,元,D.27,元,（六）方程法,七、观察规律法,对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对,【,例,】,n,个自然数按规律排成下表：,根据规律，从,2002,到,2004,，箭头的方向依次应为（）,A.B.C.D.,点拨：,仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现,1,，,2,，,3,，,4,，组成一个循环，,5,，,6,，,7,，,8,是另一个循环，故,2001,，,2002,，,2003,，,2004,组成一个循环，故应选答案是,A,。,七、观察规律法【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，,练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）,第,1,个,第,2,个,第,3,个,A,2n+2 B,4n+4 C,4n-2 D,4n,练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）,八、实践操作法,有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。,将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图,5,所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（,）,点拨：,这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选,C,。,八、实践操作法将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，,练：如图,1,是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图,2,所示的位置依次翻到第,1,格、第,2,格、第,3,格，这时小正方体朝上面的字是（）,A,、和,B,、谐,C,、社,D,、会,用橡皮擦做道具模拟实验,练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图,选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学