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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.1.1,变量与函数,第,2,课时 函数,R,八年级数学下册,19.1.1 变量与函数第2课时 函数R八年级数学下册,1,新课导入,上节课我们学习了变量与常量，这节课我们进一步学习函数及函数自变量的取值范围问题,.,判断下面所给的两个例子中两个变量是否也存在一一对应的关系,.,新课导入上节课我们学习了变量与常量，这节课我们进一步学习函数,2,1.,下图是体检时的心电图，图上点的横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量,.,在心电图中，对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应吗？,1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y,3,2.,下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量,x,和,y,.,对于表中每一个确定的年份,x,，都对应着一个确定的人口数,y,吗？,年份,人口数,/,亿,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,2010,13.71,2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量,4,推进新课,函数的概念及函数值,知识点,1,1,中每个时间,x,都对应一个生物电流,y,；,2,中每个年份都对应一个确定的人口数,.,你能从中得到什么结论吗？,推进新课函数的概念及函数值知识点 11中每个时间x都对应,5,定义：一般地，在一个变化过程中，如果,有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,.,定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对,6,指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：,1.,汽车以,60km/h,的速度匀速行驶，行驶路程为,s,km,，行驶时间为,t,h.,2.,在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量,x,和,y,.,t,是自变量，,s,是,t,的函数,.,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：1.汽车以60km/,7,什么是,函数值,？,什么是,8,中国人口数统计表,年份,人口数,/,亿,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,2010,13.71,你发现了什么？,如果,当,x,=,a,时,y,=,b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,.,每个年份对应一个人口数,中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911,9,给出自变量,x,的一个值，函数,y,可以有两个以上的值吗？,不可以,.,在函数中对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一确定的值,与其对应,.,思考,给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？不可以.在,10,会不会存在自变量,x,的多个值对应的函数,y,的值都相同呢？,会,.,对于自变量,x,取不同的数值，与之对应的,y,值不一定不同，只要是有唯一值与之对应即可,.,会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？会.对于,11,1.,下列关系式中，,y,不是,x,的函数的是,(),A.,y,+,x,=0B.|,y,|=2,x,C.,y,=|2,x,|D.y=2,x,2,+4,2.,下列有序实数对中，是函数,y,=2,x,-1,中自变量,x,与函数值,y,的一对对应值的是,(),A.(-2.5,，,4)B.(-0.25,，,0.5),C.(1,，,3)D.(2.5,，,4),练习,B,D,1.下列关系式中，y不是x的函数的是()2.下列有序实数对,12,3,.,在下表中，设,x,表示乘公共汽车的站数,(,站,),，,y,表示应付的票价,(,元,).,根据此表，下列说法正确的是,(),A.,y,是,x,的函数,B.,y,不是,x,的函数,C.,x,是,y,的函数,D.,以上说法都不对,x,(,站,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,(,元,),1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,A,3.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数(站)，x(站)123,13,函数解析式,知识点,2,例,1,汽车油箱中有汽油,50L.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(,单位：,L),随行驶路程,x,(,单位：,km),的增加而减少，耗油量为,0.1L/km.,思考：油箱中的,剩油量,、汽车,耗油量,与油箱,中原有油量,之间有怎样的数量关系？,函数解析式知识点 2例1 汽车油箱中有汽油50L.,14,(1),写出表示,y,与,x,的函数关系的式子；,解：行驶路程,x,是自变量，邮箱中的油量,y,是,x,的函数，它们的关系为：,y,=50-0.1,x,像,y,=50-0.1,x,这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的,解析式,.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子；解：行驶路程x是自变量,15,自变量取值范围的确定,知识点,3,例,1,汽车油箱中有汽油,50L.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(,单位：,L),随行驶路程,x,(,单位：,km),的增加而减少，耗油量为,0.1L/km.,y,=50-0.1,x,x,的取值范围？,自变量取值范围的确定知识点 3例1 汽车油箱中有汽,16,解析,：仅从式子,y,=50-0.1,x,看，,x,可以取任意实数,.,但是考虑到,x,代表的实际意义为行驶路程，因此,x,不能取负数,.,行驶中的耗油量为,0.1,x,，它不能超过邮箱中现有油量,50,，即：,0.1,x,50.,因此，自变量,x,的取值范围是,0,x,500,.,像这样，,使函数有意义,的,自变量的取值,叫做,自变量的取值范围,.,解析：仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.但是考,17,(2),汽车行驶,200km,时，油箱中还有多少汽油？,解析,：,汽车行驶,200km,时，油箱中的汽油量是函数,y,=50-0.1,x,在,x,=200,时的函数值,.,将,x,=200,带入,y,=50-0.1,x,得：,y,=50-0.1,200=30,答：汽车行驶,200km,时，油箱中还有,30L,汽油,.,(2)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解析：汽车行,18,练习,1.,梯形的上底长,2cm,，高,3cm,，下底长,x,cm,大于上底长，但不超过,5cm.,写出梯形面积,S,关于,x,的函数解析式及自变量,x,的取值范围,.,2,x,5,S,=(2+,x,)3,；,练习1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长,19,2.,写出下列函数中自变量,x,的取值范围,.,3.,当,x,=,3,时，函数,y,=,x,2,3,x,7,的函数值为多少？,x,为任意实数,y,=2,x,-3,x,-1,0,x,1,2,x,+1,0,x,y,=,x,2,3,x,7=(-3),2,-3(-3)-7=11,2.写出下列函数中自变量x的取值范围.3.当x=3时，,20,课堂小结,函数,函数的概念,函数解析式,自变量取值范围,课堂小结函数函数的概念函数解析式自变量取值范围,21,
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