一元二次方程的解法复习ppt课件

,*,一元二次方程的解法复习,一元二次方程的解法复习,1,学习目标,1.,灵活运用直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法解一元二次方程，建立知识体系，体会转化等数学思想,.,2.,综合运用一元二次方程的知识解决有关问题,.,学习目标1.灵活运用直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法,2,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法,3,因式分解法：,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于,0,的方程,;,2.,形如,:,ax,2,+bx=o,(,即常数,C=0),.,因式分解法,的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,用适当的方法解下列方程,因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个,4,直接开平方法：,1.用,直接,开平方法的,条件,是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;,2.,形如,:,ax,2,+c=o (,即没有一次项,),.,a(x+m),2,=k,直接开平方法：1.用直接开平方法的条件是:缺少一次项的一元二,5,用配方法的,条件,是,:,适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如,x,2,+2kx+c=0,用配方法外，一般不用,;(,即二次项系数为,1,，一次项系数是偶数。）,配方法的,一般,步骤,:,二除,-,把,二次项系数,化为,1,(,方程的两边同时除以二次项系数,a,),一移,-,把常数项移到方程的,右边,;,三配,-,把方程的左边配成一个,完全平方式,;,四开,-,利用,开平方法,求出原方程的两个解,.,一除、二移、三配、四开、五解,.,（,3,）x+4x=3,用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别,6,用公式法的,条件,是,:,适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出,b,2,-4ac,的值，,b,2,-4ac0,则方程有实数根，,b,2,-4ac0,时，方程有两个不相等的实数根；,当,b,2,-4ac=0,时，方程有两个相等的实数根；,当,b,2,-4ac,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,总结归纳,ax2+c=0 =ax2+bx=0,12,1.已知,，那么 （）,2.若 ，则a的取值范围是（）,3.当x=()时，代数式 有最（）值，,这个值是（）,4.关于x的方程 左边是一个完全平方式，则m=（）,试一试,1.已知 ，那么,13,5.关于x 的方程 有实数根，则a满足,_,6.,构造一个一元二次方程，要求：,（1）常数项为零（2）有一根为2。,5.关于x 的方程,14,已知,m,为非负整数，且关于,x,的一元二次方程：,有两个实数根，求,m,的值。,说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为,0,，还要注意题目中待定字母的取值范围,.,试一试,解得：,解：方程有两个实数根,m,为非负数,m=0,或,m=1,且,m,为非负整数,已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：说明：当二次项系,15,