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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,椭圆的定义及其标准方程,1,椭圆的定义及其标准方程1,一、复习,动点轨迹的一般求法,:,首先设出动点的坐标,其次根据条件找出相等关系,并列出方程,最后进行化简并注意约束条件,一、复习动点轨迹的一般求法:首先设出动点的坐标,二、引入,1,、椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等,二、引入1、椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何,2,、取一条定长的细绳，把它的两端的都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动铅笔，画出的轨迹是什么曲线？,2、取一条定长的细绳，把它的两端的都固定在图板的同一点处，套,三、新课过程,1,、椭圆的定义：,平面内与两个定点,F1,、,F2,的距离的和等于常数（大于,|F1F2|,）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用,2c,表示）常数一般用,2a,表示,思考：若没有该条件所表示的图形会是怎样的？,三、新课过程1、椭圆的定义：,2,、提问：如何求轨迹的方程？（注意利用定义）,参照书本,2、提问：如何求轨迹的方程？（注意利用定义）,3,、椭圆的标准方程：,形式一：（）,此方程表示的椭圆焦点在,x,轴上，焦点是,F,1,（,c,，,0,）、,F,2,（,c,，,0,）,其中,.,形式二：（）,此方程表示的椭圆焦点在,y,轴上，焦点是,F,1,（,0,，,c,），,F,2,（,0,，,c,），其中,.,3、椭圆的标准方程：,4,、例题,例,1,：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（,2,，,0,）、（,2,，,0,），并且椭圆经过点 ，求它的标准方程。,4、例题 例1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（2，0）、,例,2,：平面内两个定点的距离是,8,，写出到这两个定点的距离的和是,10,的点的轨迹方程。,（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、即可）,例2：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是,5,、巩固练习,P36 1,、,2,、,3,5、巩固练习,四、小结,1,、我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹？,2,、椭圆的标准方程是怎样的？,3,、椭圆标准方程中,a,、,b,、,c,之间的关系是什么？你能通过它们求出椭圆的标准方程吗？,四、小结 1、我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹,五、作业,P42 1,、,2,、,五、作业,六、补充训练,1,、焦点坐标为（,0,，,-4,）、（,0,，,4,），,a=5,的椭圆的标准方程为 （）,A,B,C,D,2,、与椭圆 共焦点，且过点（,3,，,-2,）的椭圆方程是 （）,A,B,C,D,D,D,六、补充训练1、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的,3,、方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，则,k,的取值范围是（）,A,、,16,k,25 B,、,16,k,C,、,k,25 D,、,k,4,、若方程 表示的曲线是椭圆，则,k,的取值范围是 （）,A,（,3,，,5,）,B,（,3,，,4,）（,4,，,5,）,C,（,-,，,3,）,D,（,5,，,+,）,C,C,3、方程 表示,5,、设 ，若方程,x2sin +y2cos =1,表示焦点在,y,轴上的椭圆，则 的取值范围（）,A.(0,)B.(0,C.(,，,)D.,6,、若,C,、,D,是以,F1,、,F2,为焦点的椭圆 上的两点，,CD,过点,F1,，则,F2CD,的长为（）,A,20 B,16 C,12 D,10,C,A,5、设 ，若方程x2sin +y2cos,
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