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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十三章,轴对称,13.2,画轴对称图形,第,2,课时,2024/11/14,1,第十三章 13.2画轴对称图形2023/9/211,1.,探究在平面直角坐标系中关于,x,轴和,y,轴对称点的坐标特点,.,（重点）,2.,能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,.,（重点）,3.,能,根据,坐标,系,中轴对称,点的坐标特点,解决简单的问题.,（难点）,学习目标,2024/11/14,2,1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（,导入新课,问题引入,一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？,猜一猜,导入新课问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,.,如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为,x,轴和,y,轴建立平面直角坐标系,.,根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？,如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线,讲授新课,问题,1,：,已知点,A,和一条直线,MN,，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,互动探究,A,A,M,N,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点,.,O,（,2,）延长,AO,至,A,使,OA=AO.,（,1,）过点,A,作,AO,MN,，,垂足为点,O,，,用坐标表示轴对称,讲授新课问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已,x,y,O,问题,2,：,如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,x,轴的对称点吗,?,A(2,3),A,(2,-3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的,x,y,O,做一做：,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,x,轴的对称点,.,C(3,-4),C(3,4),B(-4,2),B(-4,-2),(,x,y,),关于,x,轴,对称,(,),x,-y,xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点,知识归纳,关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,（,简称：横轴横相等,）,练一练,:,1.,点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2.,点,M(,a,-5),与点,N(-2,b,),关于,x,轴对称，则,a,=_,b,=_.,(-5,-6),-2,5,知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互,问题,3,：,如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,y,轴的对称点吗,?,x,y,O,A(2,3),A,(-2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点,x,y,O,做一做：,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,y,轴的对称点,.,C(3,-4),C(3,4),B(-4,2),B(-4,-2),(,x,y,),关于,y,轴,对称,(,),-x,y,xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点,知识归纳,关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,（,简称：纵轴纵相等,）,练一练,:,1.,点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2.,点,M(,a,-5),与点,N(-2,b,),关于,y,轴对称，则,a,=_,b,=_.,(5,6),2,-5,知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵,例,1,如图，四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A,(-5,1),B,(-2,1),C,(-2,5),D,(-5,4),分别画出与四边形,ABCD,关于,y,轴和,x,轴对称的图形,.,x,y,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,O,例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,知识要点,在坐标系中作已知图形的对称图形,(,一找二描三连）,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多,平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点坐标分别为,A,（,0,4,），,B,（,2,4,），,C,（,3,，,1,）,.,（,1,）试在平面直角坐标系中，标出,A,、,B,、,C,三点；,（,2,）若,ABC,与,AB,C,关于,x,轴对称，画出,ABC,，并,写出,A,、,B,、,C,的坐标,.,针对训练：,平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），,x,y,O,A(0,4),B(2,4),C(3,-1),A(0,-4),B(2,-4),C(3,1),解：如图所示：,xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A(0,例,2,已知点,A,(2,a,b,，,5,a,),，,B,(2,b,1,，,a,b,),(1),若点,A,、,B,关于,x,轴对称，求,a,、,b,的值；,(2),若,A,、,B,关于,y,轴对称，求,(4,a,b,),2016,的值,解：,(1),点,A,、,B,关于,x,轴对称，,2,a,b,2,b,1,，,5,a,a,b,0,，,解得,a,8,，,b,5,；,(2),A,、,B,关于,y,轴对称，,2,a,b,2,b,1,0,，,5,a,a,b,，,解得,a,1,，,b,3,，,(4,a,b,),2016,1.,解决此类题可根据关于,x,轴、,y,轴对称的点的特征列方程,(,组,),求解,例2 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab,例,3,已知点,P,(,a,1,，,2,a,1),关于,x,轴的对称点在第一象限，求,a,的取值范围,解：依题意得,P,点在第四象限，,解得,即,a,的取值范围是,2024/11/14,17,例3 已知点P(a1，2a1)关于x轴的对称点在第一象,方法总结：,解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式,(,组,),求解,2024/11/14,18,方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的,当堂练习,1.,平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）,A,y,轴对称 B,x,轴对称,C原点对称 D直线,y=x,对称,2.,在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于,x,轴的对称点C的坐标是（）,A（-4，-2）B（2，2）,C（-2，2）D（2，-2）,D,B,2024/11/14,19,当堂练习1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，,3.,设点M（,x,，,y,）在第二象限，且|,x,|=2，|,y,|=3，则点M关于,y,轴的对称点的坐标是（）,A（2，3）B（-2，3）,C（-3，2）D（-3，-2）,A,4.,如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）,A（1，2）,B（2，2）,C（3，2）,D（4，2）,C,2024/11/14,20,3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则,5.,已知点,P,(2,a,+,b,-3,a,),与点,P,（,8,b,+2).,若点,P,与点,P,关于,x,轴对称，则,a,=_,，,b,=_.,若点,P,与点,P,关于,y,轴对称，则,a,=_,，,b,=_.,2,4,6,-20,6.,若|,a,-2|+,(,b,-5,),2,=0，则点P,(,a,，,b,),关于,x,轴对称的点的坐标为,_.,(,2,-5),2024/11/14,21,5.已知点P(2a+b,-3a)与点P（8,b+2).24,7.,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A,(-3,，,5),B,(-4,，,1),C,(-1,，,3),，,作出,ABC,关于,y,轴对称的图形,.,解：点,A,(-3,5),B,(-4,1),C,(-1,3),，,关于,y,轴的对称点分别为,A,(3,5),B,(4,1),C,(1,3).,依次连接,A,B,B,C,C,A,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,A,B,C.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,C,B,B,A,C,x,y,2024/11/14,22,7.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-,8.,已知点A（2,a,+,b,，-4），B（3，,a,-2,b,）关于,x,轴对称，求点C（,a,，,b,）在第几象限？,解：点A（2,a,+,b,，-4），B（3，,a,-2,b,）关于,x,轴对称，,2,a,+,b,=3，,a,-2,b,=4，,解得,a,=2，,b,=-1,点C（2，-1）在第四象限,2024/11/14,23,8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对,拓展提升,9.,在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形ABCD，求B的对应点B的坐标,.,2024/11/14,24,拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻,解：正方形ABCD，点A、B的坐标分别是,(,-1，-1,),、,(,-3，-1,),，,根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为,(,-3+2，1,),，即,(,-1，1,),，,第2次变换后的点B的对应点的坐标为,(,-1+2，-1,),，即,(,1，-1,),，,第3次变换后的点B的对应点的坐标为,(,1+2，1,),，即,(,3，1,),，,第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为,(,2n-3，1,),，当n为偶数时为,(,2n-3，-1,),，,把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形ABCD，则点B的对应点B的坐标是,(,11，1,),2024/11/14,25,解：正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(,课堂小结,用坐标表示轴对称,关于坐标轴对称的点的坐标特征,在坐标系中作已知图形的对称图形,关于,x,轴对称，横同纵反；关于,y,轴对称，横反纵同,关键要明确点关于,x,轴、,y,轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置,2024/11/14,26,课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系,
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