81菱形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,菱 形 的 判 定,学习目标,1,、通过对菱形判定的探索，理解并掌握菱形的判定定理，会用判定定理进行相关的论证和计算。,2,、在菱形的判定定理的探索和综合应用中，提高观察能力，动手能力和逻辑思维能力。,自学指导,1.,由菱形的定义知，有,的平行四边形是菱形。,2.,对角线垂直的平行四边形是菱形吗？为什么？,3.,四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？,1,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,2,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,3,四条边相等的四边形是菱形,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,四边形,ABCD,是平行四边形，,ACBD,四边形,ABCD,是菱形,菱形的判定定理,新知应用,1,、判断下列三个图形是菱形吗,?,你是怎么判断的？,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,小试牛刀,2,、判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；（）,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形 是菱形；（,）,1,慧眼识真,B,C,A,D,3,用直尺和圆规做一个以线段,AB,为边的菱形，作图,痕迹,如图所示，能得到四边形,ABCD,是菱形的依据是,活跃思维,4.,如图，顺次连接矩形,ABCD,各边中点，得到四边形,EFGH,的形状是,。,H,G,F,E,D,C,B,A,营中寻宝,A,D,C,B,E,F,5,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,开动脑筋,6,、,已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,求证：四边形,AEDF,是,菱形,大显身手,7,.,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AC=8,，,DB=6,（,1,）,AC,、,BD,互相垂直吗？为什么？,（,2,）四边形,ABCD,是菱形吗？,为什么,？,A,B,C,D,O,动手完成,8,如图，,ADBC,，,BD,垂直平分,AC,，四边形,ABCD,一定是菱形吗？若是，请,说明,理由,。,C,D,B,A,O,勇攀高峰,),1,2,(,我收获,我成长,我快乐,今天，你学到了什么？,你有什么收获？,1.,在菱形,ABCD,中，,E,是,AD,的中点，,F,是,BD,的中点,交,BD,于,F,如果,EF=4,，则,BC,长为,【】,A,A.2 B.4 C.6 D.8,C,D,B,A,E,F,2,、,如图所示，矩形,ABCD,对角线相交于点,O,，,DEAC,AE DB,DE,AE,交于,E,。求证：四边形,DOAE,是菱形,O,A,C,D,B,E,【1,题,】,【2,题,】,达标测试,谢谢！,如图，将一张边长为,4,的菱形纸片,ABCD,固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，,A,，,B,在,x,轴上，,D,在,y,轴的正半轴上，,C,在第一象限上，,BAD=60,。,（,1,）求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；,（,2,）求过,B,、,C,、两点的直线的解析式。,A,D,C,B,x,y,O,例、如图，已知在,ABCD,中，,AD=2AB,，,E,、,F,在直线,AB,上，且,AE=AB=BF,，说明,CE,DF.,A,B,F,N,D,M,E,C,例：如图，,RTABC,中，,ACB=90,0,，,BAC=60,0,，,DE,垂直平分,BC,，垂足为,D,，交,AB,于,E,，又点,F,在,DE,的延长线上，且,AF=CE,，求证：四边形,ACEF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,如图,在,ABC,中,BAC=90,ADBC,于,D,CE,平分,ACB,交,AD,于,G,交,AB,于,E,EFBC,于,F,四边形,AEFG,是菱形吗,?,A,C,D,B,F,E,G,如图,:,将菱形,ABCD,沿,AC,方向平移至,A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交,CD,于,E,A,1,B,1,交,BC,于,F,请问四边形,A,1,FCE,是不是菱形,?,为什么,?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,E,F,例,:,在矩形,ABCD,中,对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,BC,分别交于点,E,F.,求证,:,四边形,AFCE,是菱形,.,A,B,F,1,2,C,D,O,E,证明,:,四边形,ABCD,是矩形,AE/FC(,矩形的定义,),1=2,又,AOE=COF,AO=CO,AOECOF,EO=FO.,四边形是平行四边形,(,对角线相互平分的四边形是平行四边形,).,四边形,AFCE,是菱形,(,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,).,探究活动:,DF,EF,是,ABC,的两条中位线,我们探究的问题是,:,这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系,.,按下列步骤探索,:,(1),围成的四边形是否必定是平行四边形,?,(2),在什么条件下,围成的四边形是菱形,?,(3),在什么条件下,围成的四边形是矩形,?,(4),你还能发现其他什么结论吗,?,A,B,C,D,F,E,2.,如图,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,，,BC,分别交于,E,，,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,A,B,F,C,D,E,O,一个平行四边形的一条边长为,9,，两条对角线长是,12,和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。,