《几何图形初步》课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/15,0,第,1,课时,4.5 几何图形初步小结,平面图形,几何图形,立体图形,点、线、面、体,分类,从不同方向看立体图形,立体图形的展开图,可得到不同的平面图形,知识梳理,直线,两点确定一条直线,射线,表示方法,基本事实,向两个方向无限延伸，没有端点,特征,表示方法,向一个方向无限延伸，有一个端点,特征,线段,两点之间，线段最短,表示方法,基本事实,把一条线段分成相等的两条线段的点,中点,比较方法,度量法,叠合法,尺规作图,作一条线段等于已知线段,作线段的和、差,连接 AB,因为两点之间线段最短,所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.,点 M 是线段 AD 的中点，MD=21 cm，BC=34 cm.,作一条线段等于已知线段,从不同方向看立体图形,故 BM=AM-AB=5x-2x=3x=33=9(cm)，,如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.,A B C D,(1)作一线段等于已知线段；,(1)如图，点 C 在线段 AB 所在的直线上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点.,向两个方向无限延伸，没有端点,若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？,(3)若C 在线段 AB的延长线上,且满足 AC-BC=b cm，M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形,并说明理由.,你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由.,AD=10 x=103=30(cm),(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.,AC=8 cm，CB=6 cm，求线段 MN 的长；,解:如图,将台阶面展开成平面图形.,(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：,所以MC=MD+DC=21+24=45 cm.,一、几何图形,1.,立体图形与平面图形,(1),立体图形的,各部分,不都在,同一平面内，如：,(2),平面,图形的,各部分,都在,同一平面内，如：,A B C D,解：设 AB=2x cm，,由 MC+CD=MD得，6+3x=5x.,(1)如图，点 C 在线段 AB 所在的直线上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点.,向两个方向无限延伸，没有端点,解:如图,将台阶面展开成平面图形.,如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD=a-b.,如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形.,如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M 为 AD 的中点，MC=6 cm，求线段 BM 和 AD 的长,(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；,从左面看有2列，个数都是2.,你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由.,解:如图,将台阶面展开成平面图形.,点 M 是线段 AD 的中点，MD=21 cm，BC=34 cm.,解:如图,将台阶面展开成平面图形.,如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M 为 AD 的中点，MC=6 cm，求线段 BM 和 AD 的长,在直线上画出线段 AB=a，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b.,向两个方向无限延伸，没有端点,2.,从不同方向看立体图形,3.,立体图形的展开图,正方体,圆柱,三棱柱,圆锥,作一条线段等于已知线段,所以AB=15+9=24 cm,解：根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；,解得 x=3.,若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？,点 M 是线段 AD 的中点，MD=21 cm，BC=34 cm.,如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形.,(1)如图，点 C 在线段 AB 所在的直线上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点.,点、线、面、体之间的联系,如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形.,所以MC=MD+DC=21+24=45 cm.,(1)作一线段等于已知线段；,向一个方向无限延伸，有一个端点,直线、射线、线段的区别：,AD=10 x=103=30(cm),向两个方向无限延伸，没有端点,解得 x=3.,因为M 是 AD 的中点，,如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M 为 AD 的中点，MC=6 cm，求线段 BM 和 AD 的长,点 M 是线段 AD 的中点，MD=21 cm，BC=34 cm.,4.,点、线、面、体之间的联系,(1),体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；,(2),点动成线、线动成面、面动成体,.,2.,直线,、射线、,线段,的,区别：,类型,线段,射线,直线,端点个数,2,个,不能延伸,延伸性,能否度量,可度量,1,个,向一个,方向无限,延伸,不可度量,无端点,向两个,方向无限,延伸,不可度量,二、直线、射线、线段,1.,有关直线的基本事实,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,.,A,B,C,D,a,+,b,a,-,b,a,b,b,3.,基本作图,(1),作一线段等于已知线段；,(2),利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差,.,在直线上画出线段,AB,=,a,，再在,AB,的延长线上画线段,BC,=,b,，线段,AC,就是,a,与,b,的,和,，记作,AC,=,a,+,b,.,如果在,AB,上画线段,BD,=,b,，那么线段,AD,就是,a,与,b,的,差,，记作,AD,=,a,-,b,.,4.,线段的中点,A,B,M,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,5.,有关线段的基本事实,两点之间，线段最短,.,6.,连接两点的线段的,长度,，叫做这两点间的,距离,.,1.,如,图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形,.,1,1,2,2,解：,根据图中的数字，可知从前面看有,3,列，从左到右的个数分别是,1,，,2,，,1,；从左面看有,2,列，个数都是,2,.,重难剖析,从正面看,从左面看,2.,根据,下列多面体的平面展开图，写出多面体的名称,.,长方体,三棱柱,三棱锥,_,_,_,E,C,A,D,B,所以,AB,=15+9=24 cm,4.,如,图，,B,，,C,两点把线段,AD,分成 2,:,5,:,3 三部分，,M,为,AD,的中点，,M,C,=6 cm，求线段,B,M,和,AD,的长,D,A,B,C,M,由,MC,+,CD,=,MD,得，,6+,3,x,=,5,x,.,解得,x,=,3.,故,BM,=,A,M,-,AB,=5,x,-2,x,=,3,x,=,3,3,=,9,(,cm,),，,AD,=10,x,=10,3,=,3,0,(,cm,),解：,设,AB,=2,x,cm，,则,BC,=5,x,cm，,CD,=3,x,cm，,则,AD,=,AB,+,BC,+,CD,=10,x,cm,.,因为,M,是,AD,的中点，,5.(1,),如图，点,C,在线段,AB,所在的直线上，点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点,.,AC,=8 cm,，,CB,=6 cm,，求线段,MN,的长；,B,A,M,N,C,(2),若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC,+,CB,=,a,cm,，点,M,，,N,分别是,AC,，,BC,的中点,.,你能猜想,MN,的长度吗？并说明理由,.,B,A,M,N,C,(3),若,C,在线段,AB,的延长线,上,且,满足,AC,-,BC,=,b,cm,，,M,N,分别为,AC,BC,的,中点,你,能猜想,MN,的长度吗？请画出,图形,并,说明理由,.,C,A,M,N,B,6.,如,图，是一个三级台阶，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物,.,若这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？,解,:,如图,将,台阶面展开成平面图形,.,连接,AB,因为,两点之间线段最,短,所以,线段,AB,为蚂蚁爬行的最短路线,.,A,B,A,B,1.,如,图，从正面看下面四个立体图形，分别得到四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,能力提升,2.,在,下列图形中,(,每个小四边形皆为相同的正方形,),，可以是一个正方体展开图的是,(),A,B,C,D,C,3.,如,图：线段,AB,=100 cm，点,C,，,D,在线段,AB,上,.,点,M,是线段,AD,的中点，,MD,=21,cm，,BC,=34 cm.则线段,MC,的长度为,_,.,B,A,M,C,D,45 cm,解：,因为,点,M,是线段,AD,的,中点，,MD,=21,cm，,所以,AD=,2,MD,=42,cm,所以,DC,=,B,D-,BC,=,58-34=24,cm，,所以,MC,=,MD,+,DC=,21+24,=,45,cm.,所以,B,D,=100-42=58,cm,