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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,20.2 数据的波动程度,20.2 数据的波动程度,1,为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明,2,2.掌握方差的计算公式.,1.了解方差的定义.,3.会用方差分析一组数据的波动情况.,2.掌握方差的计算公式.1.了解方差的定义.3.会用方差分析,3,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：,甲,85,90,90,90,95,乙,95,85,95,85,90,请分别计算两名同学的平均成绩.,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：甲85909090,4,80,85,90,95,100,成绩（分）,现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？,请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线图.,0,1,2,3,4,5,考试次数,挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.,甲,乙,80859095100成绩（分）现要挑选一名同学参加竞赛,5,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+,（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+,（90-90）=,0,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的,6,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,（85-90）,2,+（90-90）,2,+（90-90）,2,+（90-90),2,+（95-90）,2,=,50,（95-90）,2,+（85-90）,2,+（95-90）,2,+（85-90),2,+（90-90）,2,=,100,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏,7,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步,用各偏差平方,的平均数来衡量数据的稳定性,【想一想】,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与考试次数有关！所,8,为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方,法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据,x,1,x,2,x,n,各数据与它们的平均数 的差的平方分别,是 ，我们用这些值的平均,数，即用 来衡量这组,数据波动的大小，并把它叫做这组数据的,方差,，记作,s,2,.,【归纳】,为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方【归纳】,9,讨论:,（1）,数据比较分散时，方差值怎样？,（2）数据比较集中时，方差值怎样？,（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,结论：,方差越大，数据的波动越大；,方差越小，数据的波动越小.,讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？结论：方差越大，数据,10,【解析】,【例】在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,甲团 163 164 164 165 165 166 166 167,乙团 163 165 165 166 166 167 168 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,【例题】,【解析】【例】在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了,11,1.样本方差的作用是（）,A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平,C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,3.在样本方差的计算公式,数字10 表示,，数字20表示_.,2.样本5，6，7，8，9的方差是,.,D,2,样本平均数,样本容量,【跟踪训练】,1.样本方差的作用是（）3.在样本方差的计算公式,12,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.方差公式：,2.方差的意义.,方差越大，数据的波动越大；,方差越小，数据的波动越小.,13,1.(烟台,中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s,2,如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）,A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,【解析】,选B.,选乙或丙.,又s,2,乙,s,2,丙,乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.,1.(烟台中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加,14,2.（德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）,A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数,C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数,D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定,D,2.（德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情,15,3.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：,甲 95 82 88 81 93 79 84 78,乙 83 92 80 95 90 80 85 75,（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数.,（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.,3.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训,16,（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.,（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，,17,4.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,数学,70,95,75,95,90,英语,80,85,90,85,85,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:,都是85,方差:,数学 110;英语 10,建议：,英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!,4.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下,18,走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快.,莱 辛,走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快,19,
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