《三角形的边》2课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 三角形,第十一章 三角形,11.1,与三角形有关的线段,探究,1:,下列图形中哪些是三角形？,(1),(2),(3),(4),(5),理解三角形的有关概念,三角形的定义,：,由,的,所组成的图形,叫三角形。,不在同一直线上,三条线段,首尾顺次相接,A,B,C,想一想,:,什么叫三角形？,理解三角形的有关概念,三边c的取值范围是 。,解得 x=10.,（2）不能因为5+6=11，,在ABC中，若a=3，b=7，则其周,（变题一）等腰三角形的周长为20cm，一边长是4cm，求另两边的长度。,形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？,观察下列三角形的角，你有什么发现？,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm,这个图形中一共有个三角形。,择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的,1有长为10cm，7cm，5cm，3cm的木条四根，选其中三根组成三角形有哪几种选法？,这个图形中一共有个三角形。,三角形的定义：由 的,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,周长的取值范围是 l 。,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,探索与证明三角形三边的关系,B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选,若第三边是奇数，则x 。,到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,三个大写字母、希腊字母、数字表示。,ABD、ABC、DBC,AC+BC AB，,A,1.,三角形的顶点：,点,A,、点,B,、点,C,2.,三角形的边：,线段,AB,3,、三角形的内角（简称角,）,：,A,、,B,、,C,B,C,线段,BC,线段,CA,理解三角形的有关概念,三角形的表示：,A,B,C,表示为：,用三个顶点字母表示,或表示为,:,BCA,或,CAB,ABC,读作：三角形,ABC,理解三角形的有关概念,ABC,的三边,有,时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,A,B,C,1,、边的表示：,2,、角的表示：,c,a,b,A,、,B,、,C,。,可用一个大写字母、,三个大写字母、希腊字母、数字表示。,线段,AB,、线段,BC,、线段,CA,图中的角应表示为：,思考：什么时候用三个大写字母表示？,理解三角形的有关概念,学以致用,:,读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来,A,D,B,E,C,D,B,A,C,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形,2.,以,BD,为边的三角形有哪些？,3.,以点,A,为顶点的三角形有哪些？,答：有,ABD,、,BCD,答：三个 分别是：,ABD,、,ABC,、,DBC,答：有,ABD,、,ABC,、,BCD,活学活用：,探究,2,：,观察下列三角形的角，你有什么发现？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,理解三角形的分类,归纳,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按角分类,斜三角形,理解三角形的分类,探究,3,：,观察下列三角形的边，你有什么发现？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,等边三角形是,特殊的,等腰三角形,理解三角形的分类,归纳,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等,的等腰三角形,等边三角形,三角形按边分类,理解三角形的分类,判断下列说法是否正确：,(2),三角形分为等腰三角形和不等边三角形,(1),三角形分为等腰三角形和等边三角形,(),(),课堂练习,（,4,）,课堂练习,下列说法正确的有,_.,（,1,）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；,（,2,）直角三角形不是等腰三角形；,（,3,）等腰三角形是等边三角形；,（,4,）等边三角形是等腰三角形,15,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,16,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,17,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,18,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,19,3,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,这个图形中一共有个三角形。,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,符合三角形两边的和大于第三边.,这个图形中一共有个三角形。,形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？,即三角形两边的和大于第三边,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,2已知三角形两边长分别是2cm，7cm，则第三边的取值范围是 x 。,5若ABC的的三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D4,中一边长等于10，求其他两边长。,择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,探索与证明三角形三边的关系,则42+x=18.,这个图形中一共有个三角形。,a-b c a+b,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角,线段AB、线段BC、线段CA,探索与证明三角形三边的关系,ABD、ABC、DBC,探究4 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点,追问由不等式移项可得 BC AB-AC，,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,1有长为10cm，7cm，5cm，3cm的木条四根，选其中三根组成三角形有哪几种选法？,由以上讨论可知，,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,20,3,2,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,21,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,22,这个图形中一共有个三角形。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,23,这个图形中一共有个三角形。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,24,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,25,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,26,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,27,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,28,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,钝角三角形有个。,3,2,1,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,1.,下列语句：有两边相等的三角形叫做等腰三角形；只有两边相等的三角形叫做等腰三角形；等边三角形是等腰三角形；等腰三角形是等边三角形，其中正确的个数有,个。,2,设,M,表示直角三角形，,N,表示等腰三角形，,P,表示等边三角形，,Q,表示等腰直角三角形，则如图所示的四个图中，能表示他们之间关系的是（）,Q,P,N,M,A,P,Q,N,M,B,Q,P,M,N,C,P,Q,M,N,D,AB,+,AC,BC,，,AC,+,BC,AB,，,AB,+,BC,AC,即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,探究,4,如图，任意画一个,ABC,，一只小虫从点,B,出发，沿三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以选,择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的,结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,B,C,A,两条,。,不一样长。,两点之间线段最短。,AB,+,AC,BC,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得,BC,AB,-,AC,，,BC,AC,-,AB,由此你能得出什么结论？,B,C,A,BC,AB,AC,AC,AB,-,BC,AC,BC,AB,-,（,2,）,（,3,）,-,（,1,）,解：,（,1,）能因为,3,+,45，,3,+,5,4,，,4,+,5,3,，,符合三角形两边的和大于第三边.,（,2,）不能因为,5,+,6,=,11,，,不符合三角形两边的和大于第三边.,（,3,）能因为,5,+,6,10,，,10,+,6,5,，,10,+,5,6,，,符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,1,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,5,；（,2,）,5,，,6,，,11,；（,3,）,5,，,6,，,10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证,任意两条线段的和大于第三条线段,.,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,解：,设底边长为,x,cm,，则腰长为,2,x,cm,x,+,2,x,+,2,x,=,18,解得,x,=,3.6,.,所以，三边长分别为,3.6,cm,，,7.2 cm,，,7.2,cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多,少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,2,）能围成有一边的长为,4 cm,的等腰三角形吗？,为什么？,解：,如果,4 cm,长的边为底边，设腰长为,x,cm,，则,4,+,2,x,=,18,解得,x,=,7,.,如果,4 cm,长的边为腰，设底边长为,x,cm,，,则,4,2,+,x,=,18,.,解得,x,=,10,.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,2,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,2,）能围成有一边的长为,4 cm,的等腰三角形吗？,为什么？,解：,因为,4,+,4,10,，,不符合三角形两边的和大于第三边，,所以不能围成腰长为,4,的等腰三角形,由以上讨论可知，,可以围成底边长为,4 cm,的等腰三角形,试一试,1.,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,5cm,的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有,5,种选法。,第三根木棒的长度可以是：,4cm,，,6cm,，,8cm,，,10cm,，,12cm,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角,即三角形两边的和大于第三边,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,以BD为边的三角形有哪些？,符合三角形两边的和大于第三边.,x+2x+2x=18,探索与证明三角形三边的关系,解：设底边长为x c