函数的基本性质奇偶性课件

1.3 函数的基本性质,奇偶性,1.3 函数的基本性质,函数的基本性质奇偶性课件,函数的基本性质奇偶性课件,函数的基本性质奇偶性课件,函数的基本性质奇偶性课件,观察下图，思考并讨论以下问题：,(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？,(2)如何用函数解析式描述这个特征？,f(x)=x,2,f(x)=|x|,观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共,观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现,两个函数图象有什么共同特征吗？,观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图,1.奇函数、偶函数的定义,讲授新课,1.奇函数、偶函数的定义 讲授新课,1.奇函数、偶函数的定义,奇函数：,设函数,y,f,(,x,)的定义域为,D,，如,果对,D,内的任意一个,x,，都有,f,(,x,),f,(,x,),，,则这个函数叫,奇函数,.,讲授新课,1.奇函数、偶函数的定义 奇函数：设函数yf(x)的定,1.奇函数、偶函数的定义,奇函数：,设函数,y,f,(,x,)的定义域为,D,，如,果对,D,内的任意一个,x,，都有,f,(,x,),f,(,x,),，,则这个函数叫,奇函数,.,偶函数：,设函数,y,g,(,x,)的定义域为,D,，如,果对,D,内的任意一个,x,，都有,g,(,x,),g,(,x,),，,则这个函数叫做,偶函数,.,讲授新课,1.奇函数、偶函数的定义 奇函数：设函数yf(x)的定,问题1：,奇函数、偶函数的定义中有“任,意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的,一个性质？与单调性有何区别？,问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任,问题1：,奇函数、偶函数的定义中有“任,意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的,一个性质？与单调性有何区别？,强调定义中“任意”二字，说明函,数的奇偶性在定义域上的一个,整体性质,，,函数的单调性是,局部性质,.,问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任 强调定义,问题2：,x,与,x,在几何上有何关系？具有,奇偶性的函数的定义域有何特征？,问题2：x与x在几何上有何关系？具有,问题2：,x,与,x,在几何上有何关系？具有,奇偶性的函数的定义域有何特征？,奇函数与偶函数的定义域的特征是,关于,原点对称,.,问题2：x与x在几何上有何关系？具有 奇函,2.奇函数与偶函数图象的对称性,2.奇函数与偶函数图象的对称性,2.奇函数与偶函数图象的对称性,函数的图象,关于y轴对称,函数是,偶函数.,函数是,偶函数,函数的图象,关于y轴对称,.,函数的图象,关于原点对称,函数是,奇函数.,函数是,奇函数,函数的图象,关于原点对称,.,2.奇函数与偶函数图象的对称性函数的图象关于y轴对称,如图，给出了奇函数,y,f,(,x,)的局部,图象，请将图象补充完整。,x,y,O,4,2,x,y,O,3,2,1,6.如图，给出了偶函数,y,f,(,x,)的局部,图象，请将图象补充完整.,例1,如图，给出了奇函数yf(x)的局部xyO42xyO,例2 判断下列函数的奇偶性；,(1),f,(,x,),x,2,x,4,；,(2),f,(,x,),x,5,；,(3),f,(,x,),(4),f,(,x,),x,2,+,2x-1,；,(5),f,(,x,)2;,(,6)f(x)=+,(7)f(x)=,例2 判断下列函数的奇偶性；,判断下列论断是否正确,练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点,对称，则这个函数关于原点对称且这,个函数为奇函数；,(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义,域关于坐标原点对称.,(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对,称，则这个函数为偶函数；,(4)如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则,这个函数为偶函数.,判断下列论断是否正确练 习(1)如果一个函数的定义域关于,2.判断下列论断是否正确,(错),练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点,对称，则这个函数关于原点对称且这,个函数为奇函数；,(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义,域关于坐标原点对称.,(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对,称，则这个函数为偶函数；,(4)如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则,这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确(错)练 习(1)如果一个函数的,2.判断下列论断是否正确,(错),(对),练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点,对称，则这个函数关于原点对称且这,个函数为奇函数；,(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义,域关于坐标原点对称.,(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对,称，则这个函数为偶函数；,(4)如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则,这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确(错)(对)练 习(1)如果一个,2.判断下列论断是否正确,(错),(对),(错),练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点,对称，则这个函数关于原点对称且这,个函数为奇函数；,(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义,域关于坐标原点对称.,(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对,称，则这个函数为偶函数；,(4)如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则,这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确(错)(对)(错)练 习(1)如,2.判断下列论断是否正确,(错),(对),(错),(对),练 习,(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点,对称，则这个函数关于原点对称且这,个函数为奇函数；,(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义,域关于坐标原点对称.,(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对,称，则这个函数为偶函数；,(4)如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则,这个函数为偶函数.,2.判断下列论断是否正确(错)(对)(错)(对)练 习(,2.,奇函数、偶函数图象的对称性；,课堂小结,1.奇函数、偶函数的定义；,3.判断函数奇,偶性的步骤和方法.,2.奇函数、偶函数图象的对称性；课堂小结1.奇函数、偶,