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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆,中问题,道与术,的运用,1,圆中问题道与术的运用1,学习目标：,1.,掌握快速,找全,题目中,已知,条件的方法（,找,）,2.,掌握由已知条件,得出结论,的方法（,用,）,3.,领会,添加辅助线,的方法（,添,）,4.,领会,边、角求解,技巧（,破,）,5.,缩短找出,思路,时间（,快,）,2,学习目标：1.掌握快速找全题目中已知条件的方法（找）2,圆第,(1),问出题形式：,1.,证明圆的切线,2.,证明线段数量、,位置,关系,3.,证明角数量关系,4.,证明两个三角形全等,圆第,(2),问出题形式：,1.,求线段的长,2.,求特殊四边形下的角度问题,3.,求弧长,3,圆第(1)问出题形式：3,解决圆的问题突破点：,1.,第,(1),问证线段或角的关系往往要,转化为角,之间的运算,2.,第,(2),问特殊四边形中角度或线段问题往往要利用,特殊四边形的性质,来求,a.,求线段的长要利用,相似，方程，勾股定理，三角函数,四大法宝,b.,求弧长求出,圆心角,是关键,4,解决圆的问题突破点：1.第(1)问证线段或角的关系往往要转化,圆中证明,找条件,，同弧内四加题干；,圆,周心,角是倍角，直径直角常用到；,等弧等弦圆心角，三者转化必知晓。,一,.,圆中如何找条件？,5,圆中证明找条件，同弧内四加题干；一.圆中如何找条件？5,1.在RtABC,中，,ABC=90,，以,AC,为直径,的,0,与,ABC,的外角平分线,相交于点,E,，,BE,的延长线交过点,C,与,0,相切的直线于点,M,，连接,OE,并延长交,AB,的延长线与点,F,。,EOC,的度数？,6,1.在RtABC中，ABC=90，以AC为直径的0与,2.,如图,，,AB,是,O,的,直径,，,点,C,在,O,上,，,AD,平分,CAB,，,BD,是,O,的,切线,，,AD,与,BC,相交于点,E,，,与,O,相交于点,F,，,连接,BF,.,和,FAB,相等的角？,和,FAB,互余的角？,7,2.如图，AB是O的直径，点C在O上，AD平分CAB，,圆弧中点,连端点,，垂径定理解疑难；,证切线，,半径连,，证明垂直是关键；,直径直角连连看，得出直角用处宽。,二,.,圆中如何添加辅助线？,8,圆弧中点连端点，垂径定理解疑难；二.圆中如何添加辅助线？8,3.AB,是,直径,，点,D,是弧,AC,的,中点,，过点,D,做,DF,AC,，交,AC,的延长线于点,F,，延长,FD,交,AB,于点,E,，连接,AD.,证明：,EF,为圆,O,的切线,9,3.AB是直径，点D是弧AC的中点，过点D做DFAC，交A,等边,全等求底角，等角,转化,少不了；,等角,互余对顶角，平行圆心圆周角，,内四内对是等角，细心观察成绩高。,三,.,圆中如何求角的数量关系？,(,边化角,),10,等边全等求底角，等角转化少不了；三.圆中如何求角的数量关系？,4.,如图，,O,中，,AB,是,O,的,直径,，,G,为弦,AE,的,中点,，连接,OG,并延长交,O,于点,D,，连接,BD,交,AE,于点,F,，延长,AE,至点,C,，使得,CB,切,O,于点,B.,求证：,FC,BC,；,11,4.如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点，连接O,勾股相似,求线段,，边边转化,方程,念。,三线合一经常考，等腰垂直注意了。,四,.,圆中如何求线段的长？,12,勾股相似求线段，边边转化方程念。四.圆中如何求线段的长？12,5.,如图，在,RtABC,中，,BAC,90,，点,O,在,BC,上，以线段,OC,的长为半径的,O,与,AB,相切于点,D,BA,垂直于,GC.,已知,O,的半径为,3,，,若,BE,2,，则,DA,_,。,13,5.如图，在RtABC中，BAC90，点O在BC上，,特殊四边求角度，掌握,性质,是要务；,圆中菱形出,等边,，三十六十加十五；,正方形下寻四五，,根二,关系莫忘数。,结论作为条件用，圆中求角无难度。,五,.,圆中如何求特殊四边形下的角度？,14,特殊四边求角度，掌握性质是要务；五.圆中如何求特殊四边形下的,6.,如图所示，以BC为,直径,的O中，点A、E为圆周上两点，过点A作,ADBC,，垂足为D，作,AFCE,交CE的延长线于点F,.,填空：当AEF,_,时，四边形AOCE是菱形；,15,6.如图所示，以BC为直径的O中，点A、E为圆周上两点，过,7,.在ABC中，,ABAC,，若,AC为O的直径,，请填空：连接OE、DE，,当ABC的形状为_时，四边形OADE为菱形；当ABC的形状为_时，四边形AECF为正方形,16,7.在ABC中，ABAC，若AC为O的直径，请填空：,
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