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山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,知能优化训练,课堂互动讲练,课前自主学案,第,2,章圆锥曲线与方程,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,知能优化训练,课堂互动讲练,课前自主学案,第,2,章圆锥曲线与方程,返回,2,5,圆锥曲线统一定义,第1页,第1页,学习目的,1.,理解圆锥曲线统一定义,2,能用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简朴几何问题,第2页,第2页,课堂互动讲练,知能优化训练,2,5,课前自主学案,第3页,第3页,课前自主学案,温故夯基,1,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,距离和等于常数,(,不小于,F,1,F,2,),点轨迹叫做,_,2,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,距离差绝对值是常数,(,小于,F,1,F,2,且不等于零,),点轨迹叫做,_,3,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,距离相等点轨迹叫做,_,椭圆,双曲线,抛物线,第4页,第4页,1,圆锥曲线统一定义,若平面内动点,P,到定点,F,距离和它到一条定直线,l,(,F,不在定直线,l,上,),距离比是一个常数,e,(,e,0),，则动点,P,轨迹是圆锥曲线,(1),假如,0,e,1,，则动点,P,轨迹是,_,；,(3),假如,e,1,，则动点,P,轨迹是,_,知新益能,椭圆,双曲线,抛物线,第5页,第5页,第6页,第6页,第7页,第7页,课堂互动讲练,考点突破,考点一,利用统一定义求轨迹,(,或轨迹方程,),依据圆锥曲线统一定义判断动点轨迹，首先要将已知条件转化为动点到定点距离与到定直线距离比值，然后判断比值与,1,大小关系若比值不小于,1,，则轨迹为双曲线；若比值不小于,0,且小于,1,，则轨迹为椭圆；若比值为,1,，则轨迹为抛物线,第8页,第8页,【,思绪点拨,】,由点,M,到点,F,与到准线,l,距离比来拟定曲线类型,例,1,第9页,第9页,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,第13页,第13页,考点二,与圆锥曲线相关最值问题,第14页,第14页,例,2,第15页,第15页,【,思绪点拨,】,直接求解比较困难，不防将,|,PF,|,转化为点,P,到准线距离,第16页,第16页,第17页,第17页,【,名师点评,】,本类题是圆锥曲线中求最值一类典型问题，解题办法也是相通，都是利用定义实现转化,第18页,第18页,圆锥曲线上点与焦点连线时，焦半径相应问题常应用统一定义来处理,圆锥曲线焦点弦问题是常见一类弦长问题，能够用普通弦长公式求解，但更加好办法是利用焦点弦特有公式进行计算，焦点弦公式为,AB,AF,BF,e,(,AA,1,BB,1,),，其中,AA,1,，,BB,1,为弦两端点到准线距离,考点三,圆锥曲线焦半径、焦点弦问题,第19页,第19页,【,思绪点拨,】,设点,P,(,x,，,y,),，由焦半径公式求出,x,.,例,3,第20页,第20页,第21页,第21页,第22页,第22页,【,名师点评,】,利用焦半径公式，将圆锥曲线上任意一点坐标与几何等式联系在一起,第23页,第23页,第24页,第24页,第25页,第25页,办法感悟,第26页,第26页,(2),对于椭圆和双曲线都有两个焦点、两条准线，一定要注意圆锥曲线上点,M,到相应焦点与到相应准线距离比才是常数,e,.,比如：对于焦点在,x,轴上椭圆，其上任意一点到左焦点,F,1,与到左准线,l,1,距离比是常数,e,，到右焦点,F,2,与到右准线,l,2,距离比也是常数,e,，但到左焦点,F,1,与到右准线,l,2,距离比不是常数,e,；对于双曲线也是这样，双曲线左支上点只满足到左焦点,F,1,与到左准线,l,1,距离比是常数,e,，双曲线右支上点只满足到右焦点,F,2,与到右准线,l,2,距离比是常数,e,.,第27页,第27页,(3),圆锥曲线准线总是垂直于其焦点所在对称轴,(4),无论平面直角坐标系如何建立，相关圆锥曲线基本量是不会改变,第28页,第28页,第29页,第29页,第30页,第30页,第31页,第31页,知能优化训练,第32页,第32页,本部分内容解说结束,点此进入课件目录,按,ESC,键退出全屏播放,谢谢使用,第33页,第33页,
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